Integrales Indefinidas
rockera2927 de Octubre de 2013
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Matemáticas y su Didáctica para Maestros Proyecto Edumat-Maestros
Director: Juan D. Godino
Manual para el Estudiante Edición Febrero 2002 http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/
Juan D. Godino
Carmen Batanero
Rafael Roa
MEDIDA DE MAGNITUDES
Y SU DIDÁCTICA PARA
MAESTROS
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Proyecto Edumat-Maestros
Director: Juan D. Godino
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/
MEDIDA DE MAGNITUDES Y SU
DIDÁCTICA PARA MAESTROS
Juan D. Godino
Carmen Batanero
Rafael Roa
Medida y su didáctica para maestros
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MEDIDA DE MAGNITUDES Y SU DIDÁCTICA PARA
MAESTROS
ã Los autores
Departamento de Didáctica de la Matemática
Facultad de Ciencias de la Educación
Universidad de Granada
18071 Granada
ISBN:84-932510-2-X
Depósito Legal: GR-341/ 2002
Distribución en Internet:
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/
Publicación realizada en el marco del
Proyecto de Investigación y Desarrollo del
Ministerio de Ciencia y Tecnología,
BSO2002-02452.
Índice
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Índice
Capítulo 1: MAGNITUDES Y MEDIDA
A: Contextualización profesional
Análisis de problemas escolares sobre medida de magnitudes en primaria
(capacidad, peso, tiempo) ....................................................................................
B: Conocimientos matemáticos
1. La medida como problema empírico, matemático y didáctico .......................
2. Presentación informal de la medida de magnitudes
2.1. La actividad de medir. Magnitud y cantidad ........................................
2.2. Situaciones de medida ..........................................................................
2.3. Escalas de medida y tipos de magnitudes .............................................
2.4. Precisión y errores de medida ...............................................................
2.5. Sistemas irregulares y regulares de unidades de medida ......................
2.6. Significado de la medida de magnitudes ..............................................
2.7. Conexiones entre distintas magnitudes .................................................
2.8. El Sistema Internacional de unidades (SI) ............................................
2.9. Medida directa e indirecta de cantidades ..............................................
3. Descripción algebraica de las magnitudes y su medida
3.1. Construcción de la magnitud longitud ..................................................
3.2. Definición general de magnitud. Tipos de magnitudes ........................
3.3. Pasos para construir una magnitud .......................................................
3.4. Medida de magnitudes ..........................................................................
4. Taller de matemáticas .....................................................................................
C. Conocimientos didácticos
1.Orientaciones curriculares
1.1. Diseño Curricular Base .........................................................................
1.2. Principios y Estándares 2000 .......................................... .....................
2. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje
2.1. Principio de conservación. Conservación de la longitud ......................
2.2. Facetas y etapas en el estudio de la medición en la escuela .................
3. Situaciones y recursos
3.1. Actividades de percepción y comparación ...........................................
3.2. Actividades de estimación ....................................................................
3.3. Actividades de medición ......................................................................
3.4. Recursos en Internet .............................................................................
4. Conflictos en el aprendizaje. Instrumentos de evaluación .............................
5. Taller de didáctica
5.1. Análisis de textos escolares. Diseño de unidades didácticas ................
5.2. Análisis de experiencias de enseñanza de la medida de longitudes .....
Bibliografía .........................................................................................................
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Capítulo 2: MAGNITUDES GEOMÉTRICAS
A: Contextualización profesional
Análisis de problemas escolares sobre medida de magnitudes en primaria
(áreas y volúmenes) .............................................................................................
B: Conocimientos matemáticos
1. Magnitudes geométricas: medida directa e indirecta ......................................
2. Medidas lineales
2.1. Teorema de Pitágoras ...........................................................................
3. Medida de áreas y perímetros
3.1. Áreas de polígonos ...............................................................................
3.2. Longitud de una curva ..........................................................................
4. Área de superficies de cuerpos geométricos ...................................................
5. Volúmenes de cuerpos geométricos ................................................................
6. Taller de matemáticas ......................................................................................
C. Conocimientos didácticos
1.Orientaciones curriculares
1.1.Diseño Curricular Base del MEC ..........................................................
1.2. Principios y Estándares 2000 del NCTM ............................................
2.Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje
2.1. Conservación del área ..........................................................................
2.2. Conservación del volumen ...................................................................
3.Situaciones y recursos
3.1. Amplitud angular y su medida directa .................................................
3.2. El área y su medida directa ..................................................................
3.3. Fórmulas para las áreas de polígonos ...................................................
3.4. Longitud de la circunferencia ...............................................................
3.5. El volumen y su medida directa ............................................................
3.6. Medida indirecta del volumen ..............................................................
3.7. Recursos en Internet .............................................................................
4. Conflictos en el aprendizaje. Instrumentos de evaluación .............................
5. Taller de didáctica
5.1. Análisis de textos escolares. Diseño de unidades didácticas ................
5.2. Respuestas de estudiantes a pruebas de evaluación ..............................
5.3. Análisis de experiencias didácticas: Áreas y perímetros ......................
Bibliografía .........................................................................................................
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Proyecto Edumat-Maestros
Director: Juan D. Godino
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Medida de Magnitudes y su Didáctica para
Maestros
Capítulo 1:
MAGNITUDES Y MEDIDA
J. D. Godino, C. Batanero y R. Roa
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Magnitudes y medida
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C: Contextualización Profesional
ANÁLISIS DE PROBLEMAS SOBRE MEDIDA EN PRIMARIA (CAPACIDAD, PESO Y
TIEMPO)
Consigna:
A continuación incluimos algunos enunciados de problemas y ejercicios que han sido tomados
de libros de texto de primaria. Para cada uno de ellos:
1) Resuelve los problemas propuestos.
2) Indica los conceptos y procedimientos matemáticos que se ponen en juego en la
solución.
3) Clasifica los enunciados en tres grupos según el grado de dificultad que les atribuyes
(fácil, intermedio, difícil).
4) Para cada problema enuncia otros dos del mismo tipo, cambiando las variables de la
tarea, de manera que uno te parezca más fácil de resolver y otro más difícil.
5) ¿Piensas que los enunciados son suficientemente precisos y comprensibles para los
alumnos de primaria? Propón un enunciado alternativo para aquellos ejercicios que no
te parezcan
...