INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIONES DE OPERACIONES.

INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIONES DE OPERACIONES.

En las Ciencias de la Administración (C. A.) se pueden aplicar la Investigación de Operaciones (I. De O.). Donde el hombre las utilizo para describir las actividades de la CEA o en las operaciones militares británicas durante la segunda guerra mundial. Actualmente una de las principales funciones del administrador es resolver y dar las mejores alternativas a los problemas, ya sea que se de cuenta de ello o no, también aborda la tarea de resolver los problemas principales a través de la construcción de los modelos o el planteamiento de estos modelos para resolver problemas reales.

La construcción de estos modelos permite al administrador analizar, resolver y estudiar los diferentes tipos de problemas que se presentan, así también examinar las diferentes alternativas que se obtiene.

DIFERENTES MODELOS UTILIZADOS.

Los diferentes modelos utilizados en investigaciones de operaciones son los siguientes:

MODELO MENTAL:                Una imagen mental de la estructura que describe al problema.

MODELO A ESCALA:                Estructura física de tamaño reducido que representa al problema real.

MODELO

DETERMINISTICO:                Modelo en que se conocen con certidumbre los parámetros.

MODELO

ESTOCÁSTICO:                Modelo en el que los parámetros no se conocen con certidumbre, es decir, existen ciertas probabilidades de ocurrencia para los diferentes parámetros del modelo.

MODELO DINÁMICO:                Modelo cuyas características varían de un periodo a otro, para determinar el curso de acción más optimo, se requiere el examen de periodos múltiples de análisis del modelo.

MODELO ESTÁTICO:                Modelo definido en un punto fijo de tiempo,  se supone que las condiciones del modelo no cambian para periodos específicos en el proceso de solución del modelo.

MODELO LÍNEAL:                Modelo en el que todas las relaciones funcionales son de tal naturaleza, que la variable dependiente es proporcional a la suma de las variables independientes. Estos modelos tiene la característica de que cualquier cambio de la variable dependiente sufre un cambio con relación a la variable independiente las cuales deben ser directamente proporcionales.

MODELO NOLINEAL:                En el que existen ecuaciones o funciones que son proporcionales. Estos modelos tienen variables elevadas a una potencia donde tienen dos o mas variables.

MODELO MATEMÁTICO:                Es la representación simbólica y abstracta de una situación u objeto reales que muestran las relaciones directas e indirectas, así como las interrelaciones de la acción de sus términos, de la causa y efecto de un problema.

Dentro de los modelos matemáticos se pueden existir dos clases principales que son:

MODELO

DESCRIPTIVO:                Modelo matemático que representa una relación funcional pero que no señala ningún curso de acción.

MODELO NORMATIVO:                Modelo matemático que describe una relación funcional y preescribe u curso de acción para alcanzar el objetivo que definió este modelo.

La mayoría de los análisis de investigación de operaciones se lleva acabo utilizando los modelos matemáticos, los cuales se elaboran por medio de símbolos matemáticos para representar los diferentes componentes del problema.

Así por ejemplo podemos elaborar un modelo matemático para determinar cual es el pago de un vendedor que recibe una comisión de veinte dólares por venta, suponiendo que se tienen los siguientes datos:

Describe la relación entre la comisión del vendedor y el número de ventas

        Las variables son definidas por:

        [pic 1]

El modelo matemático es:                 [pic 2]

Donde este se puede definir:         [pic 3]

Se grafican la función:

[pic 4]

Grafica 1.

        Se interceptan la ordena en cero es decir que b = 0,

        Para la pendiente se tiene la siguiente relación matemática que es:

[pic 5],

El modelo es         y = 20x,

NOTA:

Utilizando la terminología convencional la variable de entrada es la variable independiente y la variable de salida se le denomina variable dependiente. El valor numérico del veinte se le denomina de diversa formas se le llama constate, pendiente coeficiente o parámetro.

EJEMPLO:        podemos elaborar un modelo matemático para determinar cuál es el pago de un vendedor que recibe una comisión de diez dólares por venta, suponiendo que se tienen los siguientes datos:

Describe la relación entre la comisión del vendedor y el número de ventas

        Las variables son definidas por:

        [pic 6]

El modelo matemático es:                 [pic 7]

Donde este se puede definir:         [pic 8]

Se grafican la función:

[pic 9]

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