INVESTIGANDO UN FENÓMENO DE LA NATURALEZA EXPERIMENTO Nº2

INVESTIGANDO UN FENÓMENO DE LA NATURALEZA

EXPERIMENTO Nº2

1. OBJETIVOS

1. Establecer una ley mediante el movimiento de un péndulo simple.
2. Medir tiempos de eventos con una precisión determinada.
3. Calcular la aceleración de la gravedad g en lima.

1. EQUIPOS Y MATERIALES

• Soportes universales (2)
• Prensas medianas (2)
• Varilla de 20 cm
• Clamp
• Cuerdas de 1m (2)
• Masas cilíndricas con ganchos (6)
• Cronómetro
• Regla patrón y transportador circular
• Juego de pesas pequeñas: 100g, 50g, 20g (2) y 10g
• Hojas de papel milimetrado (4).

1. OBSERVACIÓN CUALITATIVA

1.  Monte los dos péndulos de masas iguales. Hágalos oscilar simultáneamente. Compare sus T de oscilación para los siguientes casos:

1. Las mismas masas, longitudes y amplitudes.
2. Las mismas masas y longitudes pero diferentes amplitudes.
3. Las mismas longitudes y amplitudes pero diferentes masas.
4. Las mismas masas y amplitudes pero diferentes longitudes.

1. INFORMACIÓN TEÓRICA

1. El Péndulo Simple: Es un objeto cualquiera que está suspendido, a un punto fijo, mediante una cuerda. Se define también como una partícula de masa m suspendida en un punto, por medio de una cuerda inextensible de longitud L y de masa despreciable.

[pic 1][pic 2]

                            [pic 3]o       [pic 4]0[pic 5]

                            [pic 6]         

 L

           B’                                                    B                                   [pic 7]

                                  m

                                       A                                         mg

1. Elementos y características del péndulo simple

1. LONGITUD “L”: longitud de la cuerda desde el punto de suspensión hasta el centro de gravedad del objeto suspendido.
2. OSCILACIÓN: Es el arco recorrido por el péndulo desde sus posiciones extremas hasta la otra, más su regreso a su posición inicial.
3. PERIODO “T”:Tiempo que emplea en realizar una oscilación.
4. AMPLITUD “[pic 8]”: Es el ángulo formado por la cuerda del péndulo con una de sus posiciones extremas y la vertical. (las leyes del péndulo se cumplen sólo cuando [pic 9] < 10°).
5. FRECUENCIA “f”: Es el número de oscilaciones en cada unidad de tiempo, se calcula así:

[pic 10]

1. Razón de la oscilación de un péndulo.

1. En la posición de equilibrio el peso “m” del cuerpo es anulado por la cuerda “R”.
2. Si se lleva a la posición extrema “A”, el peso del cuerpo es anulado por la cuerda solo en parte.
3. En esta posición extrema y la componente “m1” del peso le da el movimiento uniformemente acelerado, hasta “O”, posición inicial (vertical), ahora posición o instante de mayor velocidad.

[pic 11]

1. A partir de este punto, al cual lo pasa por inercia, empieza el movimiento desacelerado, porque la componente “P1” cambia de sentido.
2. La componente “P1” va aumentando por consiguiente frenando al péndulo hasta que consigue detenerlo en el punto B.
3. Del punto B empieza a regresar por la presencia de la componente “P1” y así continúa el movimiento pendular.

1. Leyes del péndulo

• Primera Ley: El periodo “T” de un péndulo es independiente de su oscilación.

Sean dos péndulos de la misma masa “m” y longitud “L”. Se ponen en posiciones extremas distintas y se sueltan, se mide el tiempo que demoran 10 oscilaciones, se divide entre 10, ese tiempo será el valor del período en ambos casos, comprobado experimentalmente, es el mismo.

• Segunda Ley: El período “T” de un péndulo es independiente de su masa.

Sean dos péndulos de igual longitud “L” pero de masas distintas (M y m), si se llevan a una posición inicial similar y se sueltan, ambos tienen el mismo período “T”.

• Tercera Ley: “L”, período “T” de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud “L”.

[pic 12]

[pic 13]

• Cuarta Ley: El período “T” de un péndulo es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la gravedad “g”.

[pic 14]

FÓRMULA DEL MOVIMIENTO PENDULAR

Con la Tercera y Cuarta leyes se concluye:

[pic 15][pic 16]

Dividiendo la longitud “L” y controlando el tiempo “T” se ha comprobado experimentalmente que:

K= 6.2832 = 2π

Luego:      [pic 17]

De donde:  [pic 18][pic 19]

1. Tratamiento del movimiento del péndulo simple:

1. Se aleja el péndulo de su posición de equilibrio, considerando una amplitud angular no mayor de 15°. Se observa que el péndulo oscila bajo la acción de su peso que no se equilibra con la tensión de la cuerda; resultando oscilaciones isócronas.
2. Se realiza la combinación de la energía potencial y energía cinética para este movimiento oscilatorio.

El siguiente espacio dibuje identificando en que parte del movimiento el péndulo almacena energía potencial y en que tramo discurre su energía cinética.

1. Se puede relacionar el movimiento del péndulo simple con el movimiento circular uniforme. Observe que la causa de la trayectoria curva es la  fuerza centrípeta, fuerza que tiene una correspondencia con la tensión de la cuerda del péndulo. Observe también que en la posición de equilibrio la fuerza centrípeta es igual al peso del péndulo.[pic 20][pic 21][pic 22]

                                                              Fc

1. PROCEDIMIENTO

PRIMERA PARTE

1. Observe el cronómetro y analice sus características. Aprenda su manejo. ¿Cuál es el valor mínimo es la escala? ¿Cuál es el error instrumental a considerar?
2. Disponga un péndulo de masa  de 50 g.
3. Aleje ligeramente la masa a una posición cerca de la posición de equilibrio un ángulo φ pequeño alrededor de 10°.
4. Suelte la masa, y mida, con el cronómetro, el tiempo t que se tarda en realizar 10 oscilaciones. Inicie su cuenta regresiva a partir de “menos  3 oscilaciones, menos 2.....
5. Determine el periodo T experimental de acuerdo. Use [pic 23], N es el número de oscilaciones.
6. Repita los pasos (3), /4) y (5) y complete la Tabla 1.

TABLA 1

1. En el papelográfo grafique L vs T. ¿Qué curva obtiene?

Rpta. En este caso la curva que se obtiene tiene la forma de una ecuación exponencial o logarítmica.

1. En el mismo papelográfo grafique L vs T2  ¿Qué tipo de curva se obtiene ahora?

Rpta.  En este caso se obtiene una gráfica en forma de línea recta.

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