Informe de laboratorio oscilaciones amortiguadas
Enviado por miguel santiago • 21 de Abril de 2022 • Ensayos • 1.706 Palabras (7 Páginas) • 304 Visitas
Informe de laboratorio oscilaciones amortiguadas
Alex Fernando Caro López1 Leidy Milena Torres Ardila2 Leidy Catalina Losada Zapata3 María Gutierrez Delgado4
1Ingeniería de sistemas 2Ingeniería Industrial 3Ingeniería Industrial 4Ingeniería Industrial
Fundación universitaria los libertadores, Bogotá Colombia.
Resumen—A system that freely oscillates always ends at rest,this because the friction forces dissipate their energy mechanically, as well as the shock absorbers of the automobiles This type of behavior is called Oscillations Cushioned[pic 1]
- OBJETIVOS
I-A. Objetivo General
Identificar las características y forma de comporta- miento de un movimiento armónico amortiguado
I-B. Objetivos específicos
Determinar el coeficiente de fricción de un sis- tema amortiguado y analizar los parámetros que afectan el tiempo característico de un sistema amortiguado.[pic 2]
Determinar la amplitud en un sistema amortigua- do.[pic 3]
- MARCO TEÓRICO[pic 4]
Figura 2. Cuadro mental Parte 2
Figura 1. Cuadro mental Parte 1
Las oscilaciones reales ocurren bajo fuerzas no conservativas como la fricción, las cuales hacen que la energía mecánica disminuya en el tiempo, causando amortiguación del movimiento.
Entonces en el movimiento está presente una fuerza restauradora y una amortiguadora.
Generalmente la fuerza retardadora es proporcional a la rapidez del objeto en movimiento y actúa en dirección opuesta a la velocidad del objeto respecto al medio. [2]
R→ = −b→v
de equilibrio, pero no pasa por ella. A ese movimiento se le conoce como críticamente amortiguado.[1][pic 5]
- PREGUNTAS ORIENTADORAS
- Para un sistema masa-resorte, ¿cuál es la ecua- ción de movimiento del sistema con fricción?
¿de que variables depende? ¿cuales se pueden medir experimentalmente? ¿cuál es su frecuencia de oscilación?
Respuesta: Ecuación de movimiento: ma =
kx bv[pic 6]
d2x + b dx + k x = 0
[pic 7]
dt m dt m
Figura 3. Definición de movimiento amortiguado
Dónde →b se conoce como coeficiente de amortigua- miento
Puede escribirse la segunda ley de Newton como :
dx d2x
−kx − b dt = m dt2[pic 8][pic 9]
La solución es esta ecuación es:
x = Ae− 2m t cos(ωt + φ)[pic 10]
La frecuencia angular de un oscilador amortiguado se puede escribir como:
Depende de las siguientes variables:
A =Amplitud[pic 11]
T =tiempo[pic 12]
ω =omega ->Frecuencia[pic 13]
m =masa[pic 14]
Las variables que se pueden medir experimentalmente son: Tiempo, masa.
- ¿Cómo se define el parámetro de Oscilación? Respuesta: β =Parametro de Amortiguamiento
b[pic 15]
2m[pic 16]
Unidades = β = s[pic 17]
- ¿Como es el comportamiento de la posición
del cuerpo en función del tiempo? Realice una gráfica.
ω = rω 2 − ( b )2[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
ω0 es la frecuencia angular natural, es decir cuando no hay fuerza retardadora.
Cuando la fuerza retardadora es pequeña, es decir
cuando b < ω0, se conserva el carácter oscilato-[pic 23]
rio pero la amplitud disminuye con el tiempo hasta detenerse. A ese movimiento se le conoce como su- bamortiguado.
Figura 5. Grafica movimiento armónico amortiguado
- ¿Qué condición se debe establecer en el coefi- ciente de amortiguamiento para definir los casos de amortiguamiento: crítico, sub-amortiguado y sobre-amortiguado?
- Crítico = β < 0x(t) = A0e−( 2m )t cos(ωt+ φ)[pic 24][pic 25]
- sub-amortiguado = β = 0x(t) = (A0e +[pic 26]
B0t)e−( 2m )t
- Sobre Amortiguado =β > 0x(t) =
(A e−ω't + B eω't)e−( b )t
Figura 4. Movimiento Sub-amortiguado
Cuando b = ω0 , el sistema no oscila. Una vez se[pic 27]
0 0 2m
- ¿Como se define el tiempo característico del sistema? ¿cuál es la función del tiempo carac-
suelta del reposo, el sistema se aproxima a su posición terístico en un sistema amortiguado?
Respuesta: t Constante de tiempo
1 m[pic 28]
2β b
t = 2b[pic 29]
La función del tiempo característico en un sis- tema amortiguado, es para determinar en que porcentaje disminuye la amplitud
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