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Trabajo Colaborativo No. 2. Análisis de la Información Los siguientes datos representan la duración de la vida, en segundos, de 50 moscas sometidas a un nuevo atomizador en un experimento de laboratorio controlado.

Datos en segundos

17 13 12 6 16 32 13 14 7 10

20 12 14 7 18 9 7 27 10 9

10 19 6 10 8 7 18 19 5 6

9 18 9 13 13 10 7 16 14 7

23 24 13 7 3 11 10 8 15 15

. En base a los datos anteriores. 1. Construyan la tabla de distribución de frecuencias con las siguientes columnas: a. Clases, b) Intervalos de clase, c) Marca de clase, d) Frecuencia absoluta, e) Frecuencia absoluta acumulada, e) Frecuencia relativa. 2.En base a la tabla de distribución de frecuencias dibujen el histograma y el polígono de frecuencias. 3. ¿En que instante (a los cuantos segundos) se ha producido la reacción para la mitad de las moscas? 4. Calculen la media, mediana y moda de los datos sin agrupar. Deben seguir normas para redondeo o aproximación de cifras decimales de los datos. Por ej. No es correcto aproximar 6.32 a 7. Al hacer esto se introduce mucho error.

1. Construyan la tabla de distribución de frecuencias con las siguientes columnas: a. Clases, b) Intervalos de clase, c) Marca de clase, d) Frecuencia absoluta, e) Frecuencia absoluta acumulada, e) Frecuencia relativa.

Y/i-1 Y/i ni hi NI HI

2.1 7 12 12/50 =0,24 12 0,24

7.1 12 15 15/50=0,3 27 0,54

12.1 17 13 13/50=0,26 40 0,8

17.1 22 6 6/50=0,12 46 0,92

22.1 27 3 3/50=0,06 49 0,98

27.1 32 1 1/50=0,02 50 1

Total 50

Y/i-1 Y/i=intervalos.

ni= frecuencia absoluta.

hi= frecuencia (decimal) relativa.

Ni=frecuencia absoluta acumulada.

Hi=frecuencia relativa acumulada.

Marcas de clase

7+2.1 = 9.1 = 4.55 12+7.1=19.1=9.55 17+22.1=29.1=14.55 22+17.1=39.1=19.55

2 2 2 2 2 2 2 2

27+22.1 =49.1 =24.55 32+27.1 =59.1=29.55

2 2 2 2

Existe una formula para calcular m numero de intervalos m=1+3.3+ log n: # de datos para el problema dado debe ser m=6

Como amplitud de intervalo C=Xmax-Xmin

m

Se tiene C=32-3 =29= 5

6 6

2. En base a la tabla de distribución de frecuencias dibujen el histograma y el polígono de frecuencias

HISTOGRAMA

POLIGONO DE FRECUENCIA

3. ¿En que instante (a los cuantos segundos) se ha producido la reacción para la mitad de las moscas?

Entre 7.1 seg y 12 seg se ha producido la reaccion para la mitad de las moscas.

4. Calculen la media, mediana y moda de los datos sin agrupar. Deben seguir normas para redondeo o aproximación de cifras decimales de los datos. Por ej. No es correcto aproximar 6.32 a 7. Al hacer esto se introduce mucho error.

• La moda es el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia. Moda =7.

• La media es la suma de las frecuencias de cada variable dividio con el total de la frecuencia absoluta. Media=12.52

Media=X=3*1+5*1+6*3+7*7+8*2+9*4+10*6+11*1+12*2+13*5+14*3+15*2+16*2+17+18*3+19*2+20*1+23*1+24*1+27*1+32*1=

626/50=12.52

• La mediana es el valor de la mitad de todos los datos en el caso de que existan dos medianas estas se suman y se dividen entre dos. Mediana=11.5

3,5,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10,11,12,12,13,13,13,13,13,,14,14,14,15,15,16,16,17,18,18,18,19,19,20,23,24,27,32,

11+12/2=23/2=11.5

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