La Secretaría de Salud, interesada en hacer un estudio sobre el nivel de satisfacción en el trabajo

1. La Secretaría de Salud, interesada en hacer un estudio sobre el nivel de satisfacción en el trabajo, realiza una investigación en las fábricas del barrio La Primavera en la zona industrial de una ciudad. Para ello se seleccionó una muestra de 20 de ellas y preguntó si alguno de los trabajadores había sufrido de dolor de cabeza, fatiga, o alguna afección emocional de origen laboral.

a. ¿Cuál es la población objeto de estudio?

La población objeto de estudio es las Fabricas del barrio la Primavera

b. ¿Cuál es la muestra?

La muestra es 20  fábricas

c. ¿Qué tipo de estadística se desarrolla?

Se desarrolla una estadística Inferencial porque se  toma una muestra y los resultados que se obtienen de la misma se generalizan para así saber  cuál es el comportamiento del total de las fábricas objeto de estudio.

d. ¿Cuál es la variable de estudio?

El tipo de variable de estudio es la cualitativa porque en su descripción de la misma se expresa mediante palabras de:

- dolor de cabeza

- fatiga

-afección emocional

e. ¿Qué clasificación presenta esta variable?

La clasificación presenta una variable Cualitativa Nominal ya que solo nos permite clasificar a las unidades de análisis en las tres categorías que mencionamos anteriormente.

f. Interpretación: “El 10% de los trabajadores han sufrido de alguna afección emocional” es: 
- Un dato - Un estadístico - Un parámetro (justifique la respuesta).  

La interpretación la realizamos a través de “un estadístico” ya que este es el número que se calcula (10%) a partir de los datos obtenidos a través de una MUESTRA que cuantifico una  de las características la cual fue: (afección emocional)

 2. Las muertes por choques de automóviles son devastadoras para las familias de las víctimas y con frecuencia implican procesos legales y pagos de seguro costosos. A continuación se presentan las edades de 100 conductores que murieron en choques de automóviles, seleccionados aleatoriamente. También se incluye una distribución de frecuencias, por edades, de conductores con licencia.

Análisis:

Convierta la distribución de frecuencias a una distribución de frecuencias relativas; después, elabore una distribución de frecuencias con las edades de los conductores que murieron en choques de automóviles. Compare las dos distribuciones de frecuencias relativas.

¿Cuáles categorías de edad parecen tener proporciones sustancialmente mayores de muertes que las proporciones de los conductores con licencia?

Si usted fuese el responsable de establecer las tasas de seguros de automóviles, ¿a qué categorías de edad le asignaría las tasas más altas? Construya una gráfica que permita identificar las categorías de edad más propensas a accidentes automovilísticos fatales.

SOLUCION:

Lo primero que buscamos es el Rango ( R )  donde requerimos buscar el valor máximo de la variable (Xmax) y el valor mínimo de la variable (Xmin) ,  con esto obtenemos la siguiente fórmula:

R = Xmax - Xmin

Luego reemplazando y nos queda:

R = 87 - 16

R = 71

Obteniendo como respuesta nuestro rango de trabajo que será 71

Luego determinamos el número de grupos a conformar o sea (m), donde obtendremos la siguiente fórmula:

m = 1+(3.3 log(n))  donde n es el total de numero de datos

Reemplazando nos queda así:

m = 1+(3.3*(log(100))

m = 1+(3.3*(2))

m = 1+(6.6)

m = 7.6

Aproximamos a la unidad y nos da m = 8

Calculamos la amplitud del grupo (C) para lo cual se utilizara la siguiente fórmula:

C=Rm

Reemplazando tenemos lo siguiente:

C=718 

C=8.875

Y si lo aproximamos vamos a obtener que C=9 

Con esta información vamos a poder realizar las diferentes tablas de frecuencias:

• En la primera columna vamos a tener el numero del grupo ya habíamos dicho que haríamos 8 grupos
• En la segunda columna vamos a tener el rango de las edades donde en este caso trabajaremos con el mismo rango de edades de la tabla de conductores con licencia para hacer el comparativo final (aclaro los rangos de edades son similares a los que arroja la formula pero no iguales) para alimentar esta columna basta con saber que tenemos ocho grupos y realizar el comparativo
• En la tercera columna vamos a encontrar un punto medio (Xi) de cada uno del rango de edades que se saca con la siguiente fórmula:  Xi=Li+Ls2

• La cuarta columna contiene la frecuencia absoluta (ni) y son los datos de la tabla que pertenecen a cada  intervalo  y estos están agrupados por colores así los identificaremos mejor.
• La quinta columna encontramos la frecuencia relativa (hi) esta se obtiene aplicando la siguiente fórmula:  hi=nin

Para nuestro caso reemplazo con los valores del primer intervalo:

hi=30100

hi=0.3

 Y así sucesivamente hasta llegar al último valor

• Luego la sexta columna con la frecuencia Absoluta  acumulada (Ni) para la cual se aplica  la siguiente fórmula:

N1=n1

N2=n1+n2

N3=n1+n2+n3

Y así sucesivamente

• Finalmente la columna siete donde  se encuentra la frecuencia relativa acumulada (Hi) la cual se calcula  de la siguiente manera:

 H1=h1

 H2=h1+h2

 H3=h1+h2+h3

 Finalmente nuestra tabla queda de la siguiente manera:

 [pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

 ¿Cuáles categorías de edad parecen tener proporciones sustancialmente mayores de muertes que las proporciones de los conductores con licencia?  

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