La inecuaciones y otras formas
Enviado por Jean Medina • 21 de Octubre de 2021 • Apuntes • 2.165 Palabras (9 Páginas) • 54 Visitas
[pic 1]Instituto universitario Santiago mariño
Instroduccion a las inecuaciones
Cuando relacionamos dos expresiones algebraicas mediante una relación de igualdad obtenemos una ECUACIÓN, pero si las expresiones algebraicas vienen relacionadas mediante relaciones de desigualdad (mayor, mayor o igual, menor, menor o igual) tenemos una INECUACIÓN.
Una solución de una inecuación es un valor de la incógnita que cumple la desigualdad.
Al igual que ocurre con las ecuaciones, hay diversos tipos de inecuaciones:
Según el número de incógnitas: con una incógnita o con más de una.
Según el grado de las expresiones algebraicas resultantes: lineales o de primer grado, cuadráticas o de segundo grado...
A diferencia estas llamadas inecuaciones se grafican a la hora de dar el resultado de una inecuación con intervalos o valor adsoluto
A continuación se verán ejercicios dados y resueltos,demostrando estas características formas de inecuaciones
Nombre del estudiante: Jean medina
Estudio : ing. mantenimiento mecanico
ACTIVIDADES DADAS DE INECUACIONES
-Ecuaciones recta real lineal:
- 3x(x-2) ≤5x+2
Solucion: 3x+6≤5x+2
3x-5x≤-6+2
-2≤-4 x (-1)
2x≥4
x≥4/2
x≥2 = [2,00)
- [pic 2]
Solución: 3x≤9+7
x≤16/3 =5,3
(-∞,5,3]
- [pic 3]
Solucion : 4x-x≤-5+2
3x≤-7 = x≤ -7·
(-∞,-2,3]
- [pic 4]
Solucion: -2x≥4-10
-2x≥-6 (-1)
2x≤6 x≤6/2
x≤3 (-∞,3]
- [pic 5]
Solucion:2x-x≥5+1
1x≥6
x≥6/2
[3,∞)
-Ecuaciones de intervalos:
- [pic 6]
Solucion:
(1,5) |
-5 -4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5
- [pic 7]
Solución:
(-1,25) | |||||||||
-6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
-Valor Adsoluto:
- [pic 8]
Solución: -3 ≤ x-3 ≤ 3
-3+3≤ x ≤ 3+3
0 ≤ x ≤ 9
[0,9] el valor adsoluto de los numeros es la distancia entre 0 y el 9
- /x+1/≤5
Solución: -5≤ x-1≤ 5
-5+1 ≤ x ≤ 5 + 1
-4 ≤ x ≤ 6
[-4,6] el valor adsoluto de los números es la distancia entre -4 y el 9
- 2/x-1/≤3
Solución: -3 +2+ 1 ≤ x ≤ 3 + 1
2 ≤ x ≤ 4
[2,4] el valor adsoluto de los números es la distancia entre el 2 y el 4
-Ecuaciones racionales
- [pic 9]
Solución : 2x-6=0 x +1 =0
2x=6/2 x=-1
+ - - X + 1
-1 | 6/2 |
| |||||
- | -1 | - | 6/2 + | 2x- 6 | |||
-1 | 6/2 |
- + - (2x-6)/(X+1)
Respuesta : (-∞,1) u (6/2,∞)
-Ecuaciones cuadráticas:
1) [pic 10]
Solución: (x-1) (x-2) se saca mediante el cuadrado
Este paso se llama puntos críticos para ello se hace esto: x - 2≤0 +2 y x -1 ≤0 + 1
Luego se grafica
- + + X - 1
1 2 |
+ + - X - 2
...