La probabilidad binomial
Enviado por Yuan Och • 29 de Octubre de 2021 • Tareas • 1.203 Palabras (5 Páginas) • 53 Visitas
Clase I
- Experimento aleatorio: no deterministico
- Espacio muestral: Son todos los posibles resultados de un experimento aleatorio
- sucesos y Eventos: Resultados, que nos interesa de un espacio muestral
Espacio muestral
Tirar una moneda
S={c,s}
Espacio muestral: Son los posibles resultados de un experimento
Se tira dos monedas
S={(c,c), (c.s),(s,c), (s,s)}
[pic 1]
[pic 2]
Clase II
Definición y reglas de
Probabilidad y
Propiedades. Probabilidad
Condicional
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
Regla de multiplicacion
[pic 6]
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 |
2 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 |
3 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6 |
4 | 4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6 |
5 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6 |
6 | 6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6 |
P(6.6)= [pic 7]
AL LANZAR LOS DADOS, LOS RESULTADOS DEL DADO 1 Y DADO SON INDEPENDIENTES
Aplicación de la regla de la multiplicación
P(A=6,B=6)=P(A)*P(B) (los eventos deben ser independientes
P(A=6,B=6)=(1/6)(1/6)=1/36
Experimento:Lanzar una moneda dos veces, cual es la probabilidad que salgan 2 caras?
S={(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}
X= numero de caras xr= 0,1,2
P(x=2)= [pic 8]
P(x1=c, X2=c)=P(x1=c)P(x2=c)=(1/2)*(1/2)= 1/4
X1,x2 son eventos independentes
Distribución Binomial
n=5
P( E )=0.2 probabilidad de llegar tarde
P( f )=0.8 probabilidad de llega temprano
X=0
La probabilidad binomial
P(x=0)=[pic 9]
P(x=0) | 0.328 |
P(x=0) | 0.328 |
Distribución hipergeométrica no es sindicalizados P(x=4)=[pic 10] |
Variables aleatorias
continúas. Funciones de Densidad de probabilidad
y Esperanza
Matemática
Variable aleatoria Continua
Si el rango Rx, de una variable aleatoria X es un intervalo o una colección de intervalos, sobre la recta de los números reales, entonces a x se denomina variable aleatoria continua.
Ejemplo
Sea x, la v.a.c que representa el # de kilogramos que pierde una persona al seguir una dieta.
[1, 1.3]
Función de densidad de probabilidad
Sea x una v.a.c. con Rango Rx, tal que es un intervalo o union de intervalos, la fdp asociada a la variable aleatoria X , es una función f(x), integrable que satisface las siguientes condiciones:
f(x)<=0, para todo x en el rango de Rx
2) =1[pic 11]
Supongamos que tenemos el rango a,b contenido en Rx
Queremos calcula la P(a<x<b)
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
La probabilidad del evento A={x/a<=x<=b}, esto se define:
P(A)=P(a<=x<=b)= [pic 16]
...