Distribución de probabilidad binomial y probabilidad binomial acumulativa
Enviado por dragneel1248 • 10 de Octubre de 2020 • Ensayos • 3.742 Palabras (15 Páginas) • 838 Visitas
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA Y ADMINISTRACIÓN
PROGRAMA DE LABORATORISTAS FACPYA
PROGRAMA EDUCATIVO: CONTADOR PÚBLICO
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Manual de Ejercicios Prácticos
Tema: Distribución de probabilidad binomial y probabilidad binomial acumulativa
AUTORES: González Valdez Cesar Antonio
Graciano Flores Karla Ivonne
Ciudad Universitaria, San Nicolás de los Garza a 13 de noviembre del 2020
- INTRODUCCIÓN
CESAR- En el video tutorial que a continuación presentaremos, se hablara acerca de tema de distribución de la probabilidad binomial y probabilidad binomial acumulativa, el cual es de gran importancia ya que nos permite analizar diversas muestras que pueden ser aplicables en diversas situaciones de nuestra vida cotidiana. Además, haremos mención de algunos conceptos referentes al capítulo, como la Distribución de la probabilidad, Distribución de probabilidad binomial, variable aleatoria y varianza.
- OBJETIVO ESPECIFICO
KARLA.- El objetivo clave de este video consiste en enfocarse en la estadística descriptiva, específicamente en la Probabilidad binomial y Binomial acumulativa para facilitar la compresión en la teoría y la práctica que contienen dicho tema.
- CONCEPTOS
CESAR.-
Antes de explicar los ejercicios, es importante que sepamos la teoría acerca del tema. En el cual mencionaremos los conceptos clave para un mejor aprendizaje.
KARLA.-
La probabilidad Binomial es la lista de todos los resultados de un experimento y la probabilidad asociada a cada uno de ellos.
La distribución de Probabilidad Binomial es la probabilidad de ocurrencia de una combinación específica de eventos independientes y mutuamente excluyentes se determina con la distribución binomial, que es aquella donde hay solo dos posibilidades, tales como masculino/femenino o si/no
CESAR.-
La Variable aleatoria es la cantidad que resulta de un experimento que, por azar, puede adoptar diferentes valores.
La Varianza es la que indica el grado de dispersión de los valores de la variable aleatoria en torno de su valor esperado.
- PROBLEMAS
KARLA.- Una vez explicado los conceptos más relacionados con los temas, nos enfocaremos a los siguientes problemas:
1.- Primero debemos de conocer la fórmula para resolver los problemas que tiene el tema. La fórmula es la siguiente:
Formula probabilidad binomial: P(x) = nCx πx (1 – π)n-x
El cual explicaremos que representa cada letra de la fórmula:
La letra C: es el símbolo de combinación, el cual podrás encontrar en tu calculadora.
La letra N: representa el número de ensayos que se tendrá en el ejercicio.
La Letra X: representa la variable aleatoria definida como el número de éxitos.
Y el símbolo que se muestra en pantalla π: representa la probabilidad de éxito en cada ensayo. (Se emplea la letra griega π (pi) para representar un paramento de población binomial. No confundir con la constante matemática).
EJERCICIO 1
Una vez entendido lo anterior procederemos a realizar el primer ejercicio:
1. Américan Airlines tiene cinco vuelos diarios de Pittsburgh al aeropuerto regional de Bradford, Pennsylvania. Suponga que la probabilidad de que cualquier vuelo llegue tarde sea de 0.20.
El Ejercicio nos pide lo siguiente:
- ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los vuelos llegue tarde hoy?
- ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente uno de los vuelos llegue tarde hoy?
¿COMO HACERLO? Esto se resuelve tomando como base principal la fórmula de la probabilidad binomial:
P(x) = nCx πx (1 – π)n-x
Paso 1: se procede a determinar los datos que serán necesarios para resolver el inciso (a), los cuales se presentan a continuación:
Datos
π = .20 (es la probabilidad de que llegue tarde el vuelo).
n = 5 (es el número de vuelos diarios).
x = 0 (es 0 ya que no hay demoras en las llegadas).
Esto como propósito para que se nos haga más fácil resolver el ejercicio. Una vez identificados los datos del ejercicio, procedemos a la resolución.
En Paso 2: Procedemos a la sustitución de los datos, de la siguiente forma:
P (0) = 5 C 0 (.20)0 (1 - .20) 5 -0
Pasó 3: Una vez sustituido todos los datos, procederemos a la resolución de la fórmula del paso 2:
P (1) = 5 C 0 (.20)0 (1 - .20) 5 -0
En primer lugar resolveremos las operaciones que se encuentran dentro de paréntesis de izquierda a derecha, en el primer paréntesis se obtendrá la combinación de 5 con 0 utilizando nuestra calculadora científica, y en el siguiente paréntesis se procederá a restarle .20 al 1, quedando de la siguiente manera:
P (1) = (5) (.20)1 (.80) 5 -0
Lo siguiente es resolver las potencias de igual manera de izquierda a derecha elevando el .20 a la potencia 1 y el .80 se elevara ala potencia que resulte de restarle 0 al 5, y queda de la siguiente manera:
P (1) = (5) (.20) (.3277)
Por último se llevara a cabo la resolución de la formula efectuando las operaciones de izquierda a derecha, procediendo a multiplicar el 5 por .20 por .3277, dando como resultado:
.3277 Resultado
El cual representa la probabilidad de que no hay demoras es de .3277
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