La realización de tareas de lógica

¿De qué trata la lógica?

1. La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre una serie de premisas y la conclusión de un argumento correcto.

2. Se dice que un argumento es correcto (valido) si su conclusión se sigue o es consecuencia de sus premisas; de otro modo es incorrecto.

3. Por un argumento entendemos un sistema de enunciados, de un lenguaje determinado. Uno de esos enunciados es designado como la conclusión y el resto como las premisas.

4. Un enunciado se define como una expresión lingüística declarativa: que establece un pensamiento completo:

Enunciados de acción: sujeto no determinado.

Ejemplo: “es verano”; “hace calor”.

Enunciados de atribución de propiedades a sujetos determinados.

Ejemplo: “Luis es alto”; “El verano es caluroso”.

Enunciados de relación entre sujetos.

Ejemplo: “Luis es hermano de Juan” (Relación binaria); “Los Andes están entre Perú y Bolivia” (Relación Ternaria).

Ejemplo 1 de argumento

Todos los hombres son mortales;

Todos los griegos son hombres;

Luego, todos los griegos son mortales.

A nadie le resultara difícil ver que la conclusión del argumento anterior se sigue de sus premisas.

5. Un argumento es correcto si y solamente si no es posible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa.

6. Condicional. La forma enunciativa p q simboliza enunciados de la forma:

si p entonces q;

si p, q;

p implica q;

p solo si q;

p q

v v v

v f f

f v v

f f v

p suficiente para q;

q si p;

q necesaria para p;

q cuando quiera que p;

q siempre que p;

no p a menos que q.

Si los burros vuelan entonces 2 + 2 = 4

(es un enunciado verdadero)

7. Una forma argumentativa es una sucesión finita de formas enunciativas, de las cuales la última se considera la conclusión y el resto las premisas.

Definición: La forma argumentativa:

A1, A2, . . . ,A(n) luego A (es invalida)

si existe una atribución veritativa tal que

A1,A2, . . . ,A(n) toman el valor V (verdad) y A toma el valor F (falso).

En otro caso la forma argumentativa es válida. (Vide tabla)

8. Para decidir si estamos ante un argumento o no, simplemente apelaremos al sentido común y a un sencillo análisis del texto sobre el que hayamos de decidir, centrándonos en los siguientes aspectos:

8.1. El texto, ¿tiene una conclusión? Si es así, ¿cuál es?

8.2. El texto ¿ofrece razones que apoyen la conclusión?, es decir, ¿hay premisas? Si es así ¿cuáles son?

8.3. El texto ¿presume que hay una relación inferencial entre premisas y conclusiones? ¿En qué consiste esa relación?

9. Quien presenta un argumento está formulando (explícita o implícitamente) dos presunciones acerca de dicho argumento:

- Una es la “presunción de facticidad”, es decir, da por sentado (asume) que las premisas que se proporcionan son, de hecho, verdaderas.

- La segunda presunción es la “presunción de inferencia”, que asume que las premisas están conectadas con la conclusión de tal forma que la fundamentan, que le dan apoyo.

De hecho esta relación inferencial entre premisas y conclusión es el núcleo de la Lógica.

10. Siempre que tratamos de convencer a alguien de algo argumentando ponemos en juego estas dos presunciones: la de facticidad para reclamar la relevancia real del asunto tratado en las premisas, y la de inferencia para mostrar la conexión entre las premisas y la conclusión. Por tanto, para decidir si estamos ante un argumento o no, debemos identificar si están presentes de manera adecuada tanto la presunción de facticidad como la de inferencia.

11. Un buen método para determinar si una porción de discurso (hablado o escrito) no es un argumento, es identificar qué es entonces. A continuación ofrecemos una lista de posibles alternativas cuando no encontramos en una porción de discurso premisas, conclusión o relación inferencial lógica entre ambas:

11.1. Advertencias

No se proporcionan razones (no hay premisas). Predomina la función apelativa y conativa.

Ej. Alcánzame los libros que están sobre la mesa y apaga el velador

11.2. Enunciación de una creencia u opinión

No se proporciona un fundamento sólido, real para tal creencia u opinión. Aunque puede que exista la pretensión de que se reconozca tal creencia u opinión como verdadera, no hay un desarrollo sistemático de premisas-inferencia-conclusión en apoyo de lo enunciado.

Ej. Como bajó la presión atmosférica, puede ser que llueva

11.3. Proposiciones vagamente relacionadas

Las proposiciones no están conectadas por relación inferencial alguna.

Ej. Einstein obtuvo

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