La teoría de colas
Enviado por Berenice0694 • 11 de Agosto de 2023 • Prácticas o problemas • 3.845 Palabras (16 Páginas) • 41 Visitas
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE QUERÉTARO[pic 1]
Nombre del proyecto:
Resultado de Aprendizaje U3 y U4
Materia:
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Grupo:
II19
Carrera:
INGENIERÍA INDUSTRIAL
Presenta:
Longi Fragoso Brenda Matilde
Matricula:
2014339107
Asesor de la UTEQ
Prof. Joaquín Raúl Acuña Martínez
Santiago de Querétaro. Qro. Agosto de 2023.
Índice.
Introducción. 3
Teoría de Colas. 4
Problema 1. 4
Problema 2. 5
Problema 3. 6
Decisión de Operaciones. 8
Etapas del Proceso de Análisis para la Toma de Decisiones. 9
Diferencia de los procesos en la toma de decisiones según los casos de baja certidumbre y baja incertidumbre. 10
Decisiones de baja certidumbre. 10
Decisiones de baja incertidumbre. 10
Proceso de toma de decisiones probabilístico o estadístico en el diseño de un sistema productivo. 12
Caso. 12
Metodologías para la evaluación de Sistemas Financieros. 13
Aplicación. 15
Análisis 16
Bibliografía 17
Introducción.
La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera. Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.
Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Los problemas de “colas” se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.
Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. En el contador de un supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.
El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes. Los objetivos de la teoría de colas son; identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema minimiza el costo global del mismo y establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
Teoría de Colas.
Problema 1.
Un lava carro puede atender un auto cada 5 minutos y la tasa media de llegadas es de 9 autos
por hora. Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/M/1.
Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema, la probabilidad de tener una cola de
más de 3 clientes y la probabilidad de esperar más de 30 minutos en la cola y en el sistema
Un lava carro puede atender un auto cada 5 minutos y la tasa media de llegadas es de 9 autos
por hora. Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/M/1.
Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema, la probabilidad de tener una cola de
más de 3 clientes y la probabilidad de esperar más de 30 minutos en la cola y en el sistema
Un auto lavado puede atender un auto cada 5 minutos y la tasa media de llegada es de 9 autos por hora. Determine las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/M/1. Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema, la probabilidad de tener una cola de más de 3 clientes y la probabilidad de esperar más de 30 minutos en la cola y en el sistema.
Datos:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
El sistema está ocupado el 75% del tiempo y pasa un 25% ocioso, Es decir, la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema es cuando el sistema está vacío y eso puede ocurrir con una probabilidad del 25%.
[pic 5]
La probabilidad de tener una cola de más de 3 clientes es de:
[pic 6]
La probabilidad que haya más de 3 clientes en el Sistema, implica conocer la Probabilidad que haya 0, 1, 2 y 3 clientes, es de:
[pic 7]
La probabilidad de esperar más de 30 minutos en la cola, es de:
[pic 8]
[pic 9]
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La probabilidad de esperar más de 30 minutos en el Sistema, es de:
[pic 11]
[pic 12]
Problema 2.
Un promedio de 10 automóviles por hora llegan a un cajero con un solo servidor que
proporciona servicio sin que uno descienda del automóvil. Suponga que el tiempo de
servicio promedio por cada cliente es 4 minutos, y que tanto los tiempos entre
llegadas y los tiempos de servicios son exponenciales. Conteste las preguntas
siguientes:
Un promedio de 10 automóviles por hora llegan a un cajero con 1 solo servidor que proporciona servicio sin que uno descienda del automóvil. Suponiendo que el tiempo de servicio promedio por cada cliente es 4 minutos, y que tanto los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicios son exponenciales. Determine:
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