Las Ecuaciones Y Sus Propiedades
Enviado por Edwin19921512201 • 15 de Noviembre de 2014 • 1.224 Palabras (5 Páginas) • 389 Visitas
Inecuaciones
D
entro del mundo de la resoluci ́on de problemas te encontrar ́as en ocaciones en que la inc ́ogni-
ta que deseas encontrar no tiene tantas restricciones que la hacen ser ́unica para satisfacer
alguna ecuaci ́on, existen casos en que la soluci ́on puede ser el conjunto completo de los n ́umeros
positivos por ejemplo, o todos los n ́umero mayores que 1.000.000, que por cierto en ambos casos
la cantidad de soluciones son infinitas
1
.
Versi ́on 1.0, Enero de 2008
7.1. Intervalo
Como ya sabemos el conjunto de los n ́umeros reales
R
, lo podemos representar en una recta
num ́erica. Por lo tanto cada segmento de ́esta recta representa a un subconjunto de
R
, cada uno
de ́estos subconjuntos se denomina
Intervalo
. Existen distintos tipos de intervalos.
7.1.1. Intervalo Abierto
Un intervalo abierto de
a
a
b
, con
a < b
, es el conjunto de todos los n ́umero reales que
cumplen que son mayores que
a
y menores que
b
, es decir, son todos los
x
∈
R
tal que
a < x < b
.
Se denota como ]
a, b
[ y su representaci ́on gr ́afica es:
7.1.2. Intervalo Cerrado
Un intervalo cerrado de
a
a
b
, con
a < b
, es el conjunto de todos los n ́umero reales que
cumplen que son mayores o iguales que
a
y menores o iguales que
b
, es decir, son todos los
x
∈
R
tales que
a
≤
x
≤
b
. Se denota como [
a, b
] y su representaci ́on gr ́afica es:
1
Infinito :
Que no tiene fin en cantidad o en espacio. Matem ́aticamente se escribe con el s ́ımbolo
∞
y representa
un valor mayor que cualquier cantidad asignable.
–Diccionario Enciclop
́
edico Ilustrado NORMA–
87
7. Inecuaciones
7.1.3. Intervalo Semi-Abierto
1. Por la Izquierda
Un intervalo semi-abierto por la izquierda es el conjunto de todos los n ́umero reales que
cumplen que son mayores que
a
y menores o iguales que
b
, es decir, son todos los
x
∈
R
tales que
a < x
≤
b
. Se denota como ]
a, b
] y su representaci ́on gr ́afica es:
2. Por la Derecha
Un intervalo semi-abierto por la derecha es el conjunto de todos los n ́umero reales que
cumplen que son mayores o iguales que
a
y menores que
b
, es decir, son todos los
x
∈
R
tales que
a
≤
x < b
. Se denota como [
a, b
[ y su representaci ́on gr ́afica es:
Tambi ́an existen intervalos que no tienen l ́ımite superior o inferior (en los casos anteriores el
l ́ımite inferior era
a
y el superior
b
), en el primer caso ocupamos el s ́ımboplo +
∞
o simplemente
∞
y en el
...