Las vigas

En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.

El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.

A lo largo de la historia, las vigas se han realizado de diversos materiales; el más idóneo de los materiales tradicionales ha sido la madera, puesto que puede soportar grandes esfuerzos de tracción, lo que no sucede con otros materiales tradicionales pétreos y cerámicos, como el ladrillo.

La madera sin embargo es material ortotrópico que presenta diferentes rigideces y resistencias según los esfuerzos aplicados sean paralelos a la fibra de la madera o transversales. Por esa razón, el cálculo moderno de elementos de madera requiere bajo solicitaciones complejas un estudio más completo que la teoría de Navier-Bernouilli, anteriormente expuesta.

A partir de la revolución industrial, las vigas se fabricaron en acero, que es un material isótropo al que puede aplicarse directamente la teoría de vigas de Euler-Bernouilli. El acero tiene la ventaja de ser un material con una relación resistencia/peso superior a la del hormigón, además de que puede resistir tanto tracciones como compresiones mucho más elevadas.

A partir de la segunda mitad del siglo XIX, en arquitectura, se ha venido usando hormigón armado y algo más tardíamente el pretensado y el postensado. Estos materiales requieren para su cálculo una teoría más compleja que la teoría de Euler-Bernouilli.

Vigas

Las vigas son elementos estructurales que se utilizan para soportar cargas en dirección perpendicular a su eje longitudinal. En general, la longitud de una viga es mucho mayor que las dimensiones de la sección transversal. En la figura 1-47 se representan las vigas de uso común.

Viga en Cantiliver

Viga en Voladizo

Viga Simplemente Apoyada

Figura 1-47

Una viga puede estar sometida a cargas puntuales, o a cargas distribuidas o más generalmente a una combinación de éstas. Cuando una viga está sometida a cargas distribuidas, éstas deben ser remplazadas por una fuerza equivalente a fin de obtener las fuerzas y momentos que la equilibran. Para determinar las fuerzas internas, en cualquier punto de una viga, se deben considerar, en la posición que se tome para el análisis, las fuerzas equivalentes a las cargas distribuidas que existan sobre ésta. Consideremos una viga simplemente apoyada con una luz L, y, una carga P, concentrada en el punto medio, [Fig. 1-48]. Las reacciones en los apoyos claramente son

Figura 1-48

Nos proponemos determinar las fuerzas internas en toda la longitud de la viga. Para esto cortamos primero la viga a una distancia x del extremo A y tomamos esta porción como diagrama de cuerpo libre. Si esta porción esta en equilibrio debe haber una fuerza V dirigida hacia abajo tal que contrarreste a P/2, a esta

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