Lectura: Conversión de representaciones

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Lectura: Conversión de representaciones

Lee el artículo titulado Dificultades para articular los registros gráfico, algebraico y tabular: El caso de la función lineal de la sección no dejes de leer.

Dicho artículo se centra en las dificultades que presentan los alumnos a la hora de tener que trabajar con varios registros de representación en el estudio de las funciones lineales.

A continuación te proponemos un problema donde será necesario coordinar y trabajar con varios registros de representación que hacen referencia al concepto de función lineal, para poder encontrar la solución.

El alquiler de vehículos

Una empresa de alquiler de vehículos, como cada mes de diciembre, está realizando el balance de fin de año. Para ello, tienen que consultar las fichas que elaboran cada vez que un cliente alquila un vehículo, donde se recogen diversos datos. Cuál es su sorpresa cuando descubren que la ficha de Juan Risco Meneses se encuentra casi incompleta:

Apellidos del conductor: Risco Meneses                                                   Nombre: Juan

Tipo de vehículo alquilado:                                       Tipo de combustible: Gasolina

Nº días de alquiler: 1                                Día devolución del vehículo: 24/10/2012

Kilómetros recorridos:                                  Combustible consumido:

Total a pagar por el alquiler y el kilometraje extra:

Total a pagar por combustible:  

Coste total del servicio:

Saben que Juan Risco Meneses contrató los servicios de la empresa para hacer una mudanza en un solo día, pero desconocemos el tipo de vehículo que alquiló, pudiendo elegir entre una furgoneta de 8m3, una furgoneta de 12m3 o un camión de 15m3. El precio de alquiler de es estos vehículos por día y los kilómetros que incluye en ese precio se recogen en la siguiente tabla:

El precio por cada kilómetro de más que se recorra con cada uno de los vehículos vienen dados de manera gráfica:

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Los litros que consume cada uno de los vehículos en función de los kilómetros recorridos vienen dados en las siguientes tablas:

Dependiendo del vehículo que alquilase Juan Risco Meneses, el número de viajes que tenía que hacer para llevar los muebles, y por tanto, el número de kilómetros recorridos, eran los siguientes:

• Furgoneta 8 m3: 340 km recorridos.
• Furgoneta 12 m3: 260 km recorridos.
• Camión ligero de 15 m3: 180 km recorridos.

El precio del combustible ese día era de 1,5 €/l.

¿Qué tipo de vehículo alquiló si sabemos que eligió la opción que le resultaba más barata?

Extensión máxima de la actividad: 3 páginas, fuente Georgia 11 e interlineado 1,5.

Objetivos de la actividad:

• Realizar conversiones entre las distintas representaciones de las relaciones funcionales.
• Trabajar de manera conjunta y coordenada los procesos de visualización y razonamiento.
• Estudiar la relación entre variables dependientes e independientes.
• Ser conscientes de la relevancia e importancia de las relaciones funcionales.

Criterios de evaluación:

• El alumno es capaz de utilizar y pasar de una representación a otra que hace referencia al concepto de función lineal.
• El alumno es capaz de establecer la relación e dependencia e independencia de variables.
• Claridad en la exposición y justificación de las ideas y redacción y ortografía adecuadas.

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1. Furgoneta 8 m3: 340 km recorridos

        La primera tabla nos indica que el coste del alquiler de esta furgoneta en un día con 120 km incluidos es de 69,46 €.  A este dato hay que sumarle el precio de los kilómetros que el cliente haga de más. El cliente hace un total de 340 km y hay que añadirle al gasto inicial el gasto de esos 220 km extra, que vienen determinados en la primera gráfica, en la que la variable independiente (x) son los kilómetros y la variable dependiente (y) son los €.

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