M A T E M Á T I C A S I V
Enviado por Elsa Romero • 13 de Abril de 2016 • Apuntes • 840 Palabras (4 Páginas) • 139 Visitas
M A T E M Á T I C A S I V
Profra. Mariel Romero García
TERCER PERIODO
3.2 Ecuación de la circunferencia conociendo su radio y su centro
[pic 1]
* Para obtener el radio (r)
r² = (x-h)² + (y-k)²
(centro fuera del origen)
r² = x² + y²
(centro en el origen)
* Los coeficientes de las variables “x” y de “y” siempre deben ser 1, elevados al cuadrado y estarse sumando.
Ejemplos:
*Hallar las ecuaciones de la circunferencia
a) Centro (-2,3) r = 4
r² = (x-h)² + (y-k)² x² + 4x + 4 + y² - 6y + 9 – 16 = 0[pic 2]
4² = (x + 2)² + (y – 3)² x² + y² + 4x - 6y – 3 = 0
16 = x² + 4x + 4 + y² - 6y + 9
b) C (0,0) r = 7
r² = (x-0)² + (y-0)² 49 = x² + y²
r² = x² + y² [pic 3]
7² = x² + y² x² + y² - 49 = 0
c) C (5,-2) y pasa por el punto (-1,5)
r² = (-1 - 5)² + (5 + 2)² (x - 5)² + (y + 1)² = 85
r² = (-6)² + (7)² x² - 10x + 25 + y² + 2y + 1 – 85 = 0
r² = 36 + 49 x² + y² -10x + 2y - 56 = 0[pic 4]
r² = 85
d) Su diámetro está formado por el segmento que une los puntos (5,-1) y (-3,7)
C = Pm Pm (1,3) C (1,3)
(5 – 1)² + (3 + 1)² = r² 32 = (x - 1)² + (y - 3)²
(4)² + (4)² = r² x² - 2x + 1 + y² - 6y + 9 – 32 = 0[pic 5]
16 + 16 = r² x² + y² - 2x – 6y – 22 = 0
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