METODO DEL CANGREJO

MÉTODO DEL RECTÁNGULO

DIFERENCIA TOTAL Y UNITARIA

Se aplica en problemas en que participan los términos:

GANA –PIERDE, QUEDA-SOBRA, GANARIA-GANARIA

CASO 1: Antagónico u opuestos (se suma, nos referimos a los de la derecha) En este caso se suma A y B

N° de elementos: (A + B)/(a - b)

CASO 2: El mismo tipo (se resta, nos referimos a los de la derecha) En este caso se resta A y B.

N° de elementos: (A - B)/(a - b)

1.- Una persona debe repartir un cierto número de caramelos entre sus sobrinos, si les da 2 a cada uno le sobran 6, pero si les da 4 a cada uno les faltan 18 ¿Cuántos caramelos tenía esta persona inicialmente?

a) 12 b) 30 c) 15 d) 18 e) N. A.

2.- Con el fin de ganar S/. 200 en una feria se emitieron 50 boletos, pero sólo se vendieron 30 por lo cual se perdió S/. 400 ¿Cuál es el precio del premio?

a) 1200 b) 1300 c) 1500 d) 1800 e) N. A.

3.- Un padre decide ir al cine con sus hijos, pero observa que si toma entradas de S/. 5 le faltarían S/. 8 pero tomando entradas de S/. 3 le sobran S/. 12 ¿Cuántos hijos tiene?

a) 12 b) 10 c) 9 d) 13 e) N. A.

4.- Una persona quiere rifar un reloj de un precio determinado emitiendo para esto cierto número de acciones, si se vende a S/, 2 cada acción, perderá S/. 30 y vendiendo en S/. 5 la acción ganará S/. 60 ¿Cuánto vale el reloj?

a) 60 b) 80 c) 90 d) 30 e) 40

Ejercicios:

1.- Si vendemos portaminas a 4 soles cada uno ganamos 18 soles, pero si vendemos portaminas en 2 soles perdemos 4 soles ¿De cuántas portaminas disponemos para la venta?

2.- Si un comerciante vende a S/ 11.00 cada calculadora y gana S/( 75.00; pero si decide vender cada calculadora a S/.6.00 cada una pierde S/.50.00 ¿Cuántas calculadoras tiene para vender?

3.- Tengo cierta cantidad de relojes, si los vendo a 12 dólares cada uno, obtengo 60 dólares de ganancia y si los vendo a 15 dólares, obtengo 90 dólares de ganancia ¿Cuántos relojes tengo para la venta?

4.- Un estudiante dice: Para comprar una docena de lapiceros me faltan S/ 15.00 pero si compro 8 lapiceros me sobran S/. 3.00 ¿Cuánto cuesta cada lapicero y cuánto es lo que tiene?

5.- Un ingeniero quiere premiar a alguno de sus ayudantes. Dando 5 soles a cada uno le faltarían 3 soles y dándoles 4 soles le sobrarían 7 soles. Dar la suma del número de ayudantes y el número total de soles.

6.- Si se venden cierta cantidad de carpetas a 54 soles cada una, se obtendría como ganancia 200 soles y si lo vendemos a 50 soles cada uno se ganaría 80 soles. ¿Cuántas carpetas se tienen para la venta?

7.- Hemos decidido comprar un escritorio con mis socios aportando 45 soles cada uno, pero nos dimos cuenta que nos faltaban 20 soles para dicha compra; entonces decidimos dar 10 soles más cada uno, así cobro 40 soles ¿Cuántos socios somos?

MÉTODO DEL CANGREJO

RETROALGORITMO

El método del Cangrejo nos permite encontrar la solución de un problema de "planteo de ecuaciones" de forma rápida (sin necesidad de plantear la ecuación), pero antes de poder aplicar el método correctamente, hay que tener en cuenta lo siguiente:

1. No se conoce la cantidad inicial.

2. Hay varias operaciones sucesivas.

3. Se conoce la cantidad final

Ejercicios:

1.- A un número se le multiplica por 3, se le resta 6, se multiplica por 5, se le divide por 8, se eleva al cuadrado, se le resta 171 obteniendo 729. ¿Cuáles el número?

a) 12 b) 24 c) 36 d) 18 e) 20

2.- A un número se le extrae la raíz cuadrada después de agregarle 1 al resultado se multiplica por 3 y se obtiene 12. ¿Cuál es el número?

a) 24 b) 7 c) 10 d) 17 e) N.A.

3.- Si a la cantidad que tengo lo multiplico por 5, lo divido luego por 15, al cociente lo multiplico por4 y añado 32, entonces tendré 80 soles. ¿Cuánto tenía inicialmente?

a) 36 b) 38 c) 40 d) 34 e) 32

4.- Aun número se le efectuaron las siguientes operaciones, se le agrego 10, al resultado se le multiplico por 5, para quitarle enseguida 26. Si a este resultado se extrae la raíz cuadrada y por último se multiplica por 3, se obtiene 24. ¿Cuál es el número?

a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e) 14

5.- En un lejano país existe una imagen milagrosa que duplica el dinero con la condición de que el favorecido deja una ofrenda de 80 monedas después de cada milagro. Uno de sus feligreses resultó favorecido 3 veces seguidas y dejó también sus ofrendas, pero que al final quedó poseedor de nada. ¿Cuánto tenía inicialmente?

a) 90 b) 120 c) 70 d) 80 e) 160

6.- Jorge le dice a Rosa: “Si a la cantidad de dinero que tengo le agrego 20 soles y luego a ese resultado lo multiplico por 6, para quitarle a continuación 24 soles. Y si a este resultado le extraigo la raíz cuadrada y por último lo divido entre 3, obtengo 8 soles, lo que tengo al inicio es”.

a) S/.92 b) 24 c) 80 d) 576 e) 352

7.- Multiplicamos por 6 la edad de Daniel añadiendo al resultado 28, dividiendo el nuevo resultado entre 4 obtenemos por fin 25 ¿Cuál será la edad de Daniel?

a) 12 b) 14 c) 18 d) 16 e) 14

8.- A un número se le multiplica por 3, se le resta 6, se multiplica por 5, se le divide por 8, se eleva al cuadrado, se le resta 171 y se le extrae raíz cúbica obteniéndose 9 ¿Cuál es dicho número?

a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) N.A.

9.- La edad de Perico se multiplica por 4, el resultado se disminuye en 50, la diferencia obtenida se eleva

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