“MODELADO DE EPIDEMIA” Trabajo de Monografía

     UNIVERSIDAD PERUANA CAYETANO HEREDIA

                                                     TÍTULO 

                                  “MODELADO DE EPIDEMIA”

               Trabajo de Monografía  

INTEGRANTES: 

                     Medina Pizarro, Rodrigo

Loza Silva, Franz

Granados Carhuapoma, Nicole

Grupo:                                        

                                                      M2

CURSO:          

                                                      Matemática  

PROFESOR DEL CURSO:          

 ​Miguel Cañamero Jose Paris 

CICLO:          

1er ciclo  

ÍNDICE

• Carátula
• Índice temático
• Introducción

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO…………………………………………………………...4

1.1   Conceptos epidemiología

1. Modelo S-I-R ………………...……………………………………………………….5
2. Modelo S-I……………………………………………………………………..............6

            2.1   Conceptos de Cálculo  

1. Derivada
2. Integrales
3. Ecuaciones diferenciales
4. Funciones exponenciales

CAPÍTULO II: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Enunciado de los problemas
2. Resolución de los problemas  

CAPÍTULO III: CONCLUSIONES GENERALES…………………………………….........9

1.1        Conclusiones Generales……………………………………………………………...10

CAPÍTULO IV: BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………...………11

1.1         Bibliografía…………………………………………………………………………...12

Introducción  

A lo largo de la historia de la humanidad, diversas poblaciones o grupos humanos se han visto afectados por amenazas biológicas en masa. Por lo general, se ha tratado de enfermedades que perjudican a un gran número, las cuales han llevado a la muerte de muchos individuos y, por lo tanto, a la reducción de dichas poblaciones o grupos, los cuales sufrieron grandes impactos debido a estas. Estas diseminaciones localizadas de enfermedades son denominadas epidemias y son consideradas peligrosas; puesto que, si no se llegan a controlar de manera adecuada ni en un intervalo de tiempo razonable, esta puede traer grandes tasas de mortalidad.

Las epidemias presentan distintos comportamientos dependiendo de las circunstancias en las que se hallan. En algunos casos, esta puede terminar infectando a todos los miembros de una población y en otros podría no hacerla y ser controlada. Así como lo anterior se puede determinar mediante el uso del área de las matemáticas llamado cálculo, otros factores numéricos relacionados a estas propagaciones biológicas pueden ser hallados como las razones de cambio de las personas infectadas, con las cuales se puede hallar los ritmos de crecimiento en determinados momentos.  

Así vemos que las matemáticas desempeñan un importante papel en el estudio de las epidemias o también conocida como epidemiología. Como hemos venido explicando, esta es una disciplina científica en el área de la medicina que estudia la distribución, frecuencia y factores determinantes de las enfermedades existentes en poblaciones humanas definidas. Como parte de la intervención del cálculo en esta área, se han desarrollado modelos matemáticos para epidemias de gripe, peste bubónica, HIV, SIDA, viruela, gonorrea y otras enfermedades.  

Partiendo de unas cuantas suposiciones que simplifican el problema, se puede construir un modelo basado en ecuaciones diferenciales, llamado modelo S-I-R, el cual es de alta utilidad para obtener predicciones acerca del curso de epidemias. Las suposiciones por más de simplificar la situación y el cálculo de los factores epidemiológicos brindan información cercana a la realidad que ya ha servido para situaciones reales.

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CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO

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1. MARCO TEÓRICO:

1. CONCEPTOS EPIDEMIOLÓGICOS:

1. EPIDEMIOLOGÍA

La ​epidemiología​ es la disciplina científica que estudia la frecuencia y distribución de fenómenos relacionados con la salud. Además, tiene en cuenta sus determinantes en poblaciones específicas y la aplicación de este estudio al control de problemas de salud.

Para poder lograrlo se usan diversos diseños epidemiológicos que nos permitan obtener resultados, información y observaciones, que después de corroborarlas ayudan a la mejor toma de decisiones en distintas áreas para contribuir en la mejora de la atención y del bienestar de los pacientes y/o afectados. Por lo tanto, el objetivo de la epidemiología es controlar los problemas de salud.

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