MODELOS ESTOCÁSTICOS

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR[pic 1][pic 2]

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN ESTADÍSTICA

MODELOS ESTOCÁSTICOS 1

ECON: RAMIRO VILLARUEL M.

INTEGRANTES:

SOLANGE CHINGAL

ALLYSON GUERRÓN

YESSICA REASCOS

AULA 11

CONTENIDO

BASE DE SERIE DE TIEMPO.        3

I.        PROBLEMÁTICA DE LA INVESTIGACIÓN        3

II.        OBJETIVO GENERAL DE LA INVESTIGACIÓN        3

III.        OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA INVESTIGACIÓN        3

IV.        HIPÓTESIS        3

V.        DELIMITACIÓN GEOGRÁFICA Y PERÍODO DE TIEMPO DE LA INVESTIGACIÓN.        3

VI.        OBTENCIÓN DE LA INFORMACIÓN        4

VII.        ESPECIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO        4

VIII.        ESTIMACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE.        4

IX.        COMPROBACIÓN DE LA VALIDACIÓN ESTADÍSTICA DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE.        5

X.        SUPUESTOS DE LA REGRESIÓN LINEAL SIMPLE        6

SUPUESTO 1: LINEALIDAD        6

SUPUESTO 2: INDEPENDENCIA ENTRE LA VARIABLE INDEPENDIENTE Y EL TÉRMINO DEL ERROR ESTOCÁSTICO.        6

SUPUESTO 3: EXOGENEIDAD        6

SUPUESTO 6: EL NÚMERO DE OBSERVACIONES (N), ES MAYOR QUE EL NÚMERO DE PARÁMETROS.        7

SUPUESTO 7: LA NATURALEZA DE LA VARIABLE X.        7

BASE DE CORTE TRANSVERSAL.        7

XI.        ESTIMACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE        7

Cálculo de t-student y F-Fisher        8

T-student        8

F-Fisher        9

Coeficiente de Determinación        9

XII.        SUPUESTOS DE LA REGRESIÓN MÚLTIPLE        9

SUPUESTO 1.- LINEALIDAD        9

SUPUESTO 2.-  INDEPENDENCIA ENTRE LA VARIABLE INDEPENDIENTE Y EL TÉRMINO DEL ERROR ESTOCÁSTICO.        10

SUPUESTO 3.- EXOGENEIDAD.        11

SUPUESTO 6.-  EL NÚMERO DE OBSERVACIONES N DEBE SER MAYOR QUE EL NÚMERO DE PARÁMETROS POR ESTIMAR        11

SUPUESTO 7.- NATURALEZA DE LAS VARIABLES X (VALORES)        11

SUPUESTO 9.- NO HAY SESGO DE ESPECIFICACIÓN.        12

BASE DE SERIE DE TIEMPO.

1. PROBLEMÁTICA DE LA INVESTIGACIÓN

“Efecto de los ingresos en la tasa de mortalidad a causa del cáncer”.

1. OBJETIVO GENERAL DE LA INVESTIGACIÓN

Estimar el efecto de los ingresos en la tasa de mortalidad  a causa del cáncer.

1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA INVESTIGACIÓN

Investigar y obtener la base de datos de los ingresos de los y las Ecuatorianas a nivel nacional y las defunciones a causa de cáncer, para esta manera realizar el estudio.

• Problemática de la investigación
• Objetivo general de la investigación
• Objetivos específicos de la investigación
• Hipótesis
• Delimitación geográfica y período de tiempo de la investigación.
• Obtención de la información
• Análisis descriptivo unidimensional de las variables  de la investigación
• Comprobación de la validación estadística del modelo de regresión lineal múltiple.

1. HIPÓTESIS

A un mayor ingreso de los y las ecuatorianas, las defunciones a causa del cáncer disminuirán.

1. DELIMITACIÓN GEOGRÁFICA Y PERÍODO DE TIEMPO DE LA INVESTIGACIÓN.

Delimitación Geográfica: Ecuador.  

Período de tiempo de la Investigación: Análisis de datos históricos en los años 2000 al 2015.

1. OBTENCIÓN DE LA INFORMACIÓN

Ingresos: Encuesta Urbana de Empleo y Desempleo – INEC, extraída del SIISE. Año 2000-2015.

Tasa de Mortalidad: Registro estadístico de defunciones generales, años 2000-2015. (INEC).

[pic 3]

1. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

[pic 4]

Dónde:

Y=  Variable dependiente.- Tasa de mortalidad a causa del cáncer.

X=  variable independiente.-Ingreso

= intercepto[pic 5]

= pendiente[pic 6]

1. ESTIMACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE.

[pic 7]

Donde:

Y=  Tasa de mortalidad a causa del cáncer.

X=  Ingreso

=intercepto[pic 8]

= pendiente[pic 9]

 = error estocástico[pic 10]

[pic 11]

TMC = 2.352297+ 0.0018147 (INGRESO) + [pic 12]

Análisis:

: Si el ingreso  es cero, la tasa de mortalidad a causa del cáncer será de 2.352297.[pic 13]

: Si el ingreso incrementa en $1, en promedio la tasa de mortalidad a causa del cáncer aumentará en 0.0018147.[pic 14]

1. COMPROBACIÓN DE LA VALIDACIÓN ESTADÍSTICA DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE.

• t_student:

tb^= 6.43                

-El valor de tb^ es mayor a la tc^ entonces la pendiente es estadísticamente significativa puesto que el valor absoluto de [tb^] es mayor a la t_crítica (1,96) , con un  nivel de confianza de 95%.

ta^= 24.18

-El valor de ta^ es mayor a la tc^ entonces la pendiente es estadísticamente significativa puesto que el valor absoluto de [ta^] es mayor a la  t_crítica (1,96), con un nivel de confianza de 95%.

• Fisher:

F_modelo = 41.34 es mayor a la F_crítica de 4.00. Con nivel de confianza de 95%.

El modelo en su conjunto es estadísticamente significativo ya que el valor absoluto de F_Modelo 41.31, es mayor a la F_crítica que es de 4.00 , al 95% de nivel de confianza.

1. SUPUESTOS DE LA REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

SUPUESTO 1: LINEALIDAD

El supuesto de linealidad se cumple porque sus variables no se encuentra ni divididas , ni multiplicadas entre ellas, y tambien no estan elevados a una potencia distinta de 1.

Además los parámetros no se encuentran divididos o multiplicados entre ellos, y no estan elevados a una potencia distinta de 1.

SUPUESTO 2: INDEPENDENCIA ENTRE LA VARIABLE INDEPENDIENTE Y EL TÉRMINO DEL ERROR ESTOCÁSTICO.

[pic 15]

Se cumple el segundo supuesto por que Existe independencia entre el Ingreso (variable independiente) y el error estocástico, ya que el resultado de su covarianza tiende a cero.

 SUPUESTO 3: EXOGENEIDAD

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18][pic 19]

Se cumple el tercer supuesto en el modelo de regresión ya que la media de los errores estocásticos tiende a cero.

SUPUESTO 6: EL NÚMERO DE OBSERVACIONES (N), ES MAYOR QUE EL NÚMERO DE PARÁMETROS.

El número de observaciones del modelo de regresión simple es de 16 por lo tanto, es mayor al número de parámetros por estimar (2).

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