MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Enviado por ALEX94RAMIREZ • 5 de Septiembre de 2012 • 3.079 Palabras (13 Páginas) • 1.526 Visitas
n nuestra vida cotidiana con frecuencia se puede observar que existe otro tipo de movimiento, por ejemplo: el péndulo del reloj de tu casa, una sierra eléctrica, un cepillo de dientes eléctrico, la aguja en el cuadrante de una báscula mientras llega al equilibrio para dar la lectura de tu masa corporal, el movimiento de una hamaca y mecedora, el badajo de la campana de tu iglesia, el trampolín de la alberca cuando te lanzas de él, la cuerda elástica del bungee en los centros recreativos, el funcionamiento de la suspensión de un automóvil, el aleteo de un colibrí o de una abeja, etc. A estos movimientos se les conoce como movimientos oscilantes o vibratorios.
M. A. S. en un trampolín
Movimiento de un resorte
E
LA FÌSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.
MECÀNICA 118
La característica más fácilmente reconocible del movimiento oscilatorio es que resulta periódico, es decir, el objeto va y viene en su misma trayectoria pasando por un punto medio. Por lo tanto, una oscilación o vibración, comprende un movimiento hacia atrás y hacia delante. El tiempo que dura cada repetición se denomina período.
En el medio ambiente que nos rodea, existen todo tipo de movimientos simples o complejos, que se repiten a intervalos regulares de tiempo recorriendo una trayectoria varias veces entre dos puntos después de un intervalo definido, a estos movimientos que satisfacen estas características se les llama:
Los cuales se clasifican en:
1. El péndulo simple
2. El movimiento de un resorte
Ejemplos de movimientos periódicos:
L K
m
m
MOVIMIENTO PENDULAR:
l movimiento que realiza el péndulo simple, es una forma del MAS.
PÉNDULO SIMPLE: Es un instrumento constituido por un cuerpo pesado suspendido en un punto sobre un eje horizontal por medio de un hilo de masa no considerada y realiza movimientos de un lado a otro.
Cuando se separa un péndulo de su posición de equilibrio y después se suelta, oscila a uno y otro lado del mismo por efecto de su peso. Al movimiento de ida y vuelta se le llama
E
MOVIMIENTO PERIODICO
Todo movimiento simple o complejo que se repite a intervalos regulares de tiempo sobre una trayectoria.
Movimiento de un resorte
Péndulo simple
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oscilación. El tiempo que tarda en dar una oscilación se le nombra período. Por lo tanto el
número de vibraciones ejecutadas en la unidad de tiempo se conoce como frecuencia.
Para el péndulo simple el período se calcula mediante la siguiente fórmula:
g
L
T 2 Además: ( Hertz Hz )
T s
f
1 1
Donde:
= valor aproximado = 3.1416
T = Período (s)
L = Longitud del péndulo (m)
g = Aceleración de la gravedad = 9.81 m / s2 = 32 ft / s2
f = Frecuencia de vibración =
s
No deciclos
s
No.devibraciones .
=
s
No.devueltas
EJERCICIOS RESUELTOS:
1. ¿Cuál es la longitud de un péndulo cuyo período es de 2 s, en el sistema internacional y
sistema inglés?
Datos: Fórmula: Desarrollo:
L = ¿
g
L
T 2
Despejando L elevando la ecuación al
T = 2 s cuadrado:
Movimiento periódico
representado por el
péndulo simple.
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MECÀNICA 120
g = 9.8m/s2 2
2
4
gT
L
L = (9.81 m / s 2 ) (2 s )2 = 0.994 m
4 (3.1416) 2
Para el sistema inglés: g = 32 ft / s2, nos da:
L = ( 32 ft / s 2 ) (2 s )2 = 3.24 ft
4 (3.1416) 2
2. Calcula la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo simple de 150 cm de
longitud efectúa 100 oscilaciones en 245 s.
Datos: Fórmula: Desarrollo
g =?
númerodeoscilaciones
tiempo
T s
s
T 2.45
100
245
L = 150 cm = 1.5 m
g
L
T 2
2 2
2
9.85
2.45
4 3.1416 1.5
s
m
s
m
g
t = 245 s 2
2 4
T
L
g
g = 9.85 m/s
n = 100 oscilaciones
3. Calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple en Marte, si tiene una longitud
de 50 cm. El peso de los objetos en Marte es de 0.40 veces el peso en la Tierra.
Datos : Fórmula: Desarrollo:
T =?
g
L
T 2
2 3.92
0.5
2 3.1416
s
m
m
T
L = 50 cm = 0.5 m
gM = 0.40(9.8m/s2)= 3.92 2 s
m
T= 2.24 s
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EJERCICIOS PROPUESTOS
1) Hallar el período de un péndulo de longitud L = 3.24 ft, en la Luna donde la aceleración
de la gravedad es de un sexto de la de la Tierra.
R. 4.88 s
2) Sobre la superficie de la Luna, la aceleración de la gravedad es tan solo de 1.67 m/s2., si
un reloj de péndulo ajustado para la Tierra se transporta a la Luna ¿Qué porcentaje de
su longitud, que tenia en la tierra deberá ser la nueva longitud del péndulo en la Luna,
para que el reloj mantenga su posición?
R. 17%
3) ¿Cuáles son el período y la frecuencia de un péndulo simple cuya longitud es de 1.5 m?
R. 2.46 s; 0.41 Hz.
4) ¿Qué constituye una vibración completa de un péndulo?
5) El péndulo de un reloj se mueve muy lentamente, por lo tanto, se atrasa. ¿Qué ajuste se
debe hacer?
6) ¿Cómo varía el período de un péndulo simple si aumenta su longitud?
La energía se propaga también a través del espacio y de la materia por medio de
vibraciones. El sonido, la luz, las ondas de radio, etc., solamente se pueden explicar
comprendiendo lo que es el movimiento ondulatorio, es decir, cómo se forman, se
comportan y se propagan las ondas.
MOVIMIENTO DE UN RESORTE O MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS):
s un movimiento periódico que tiene lugar en ausencia de fricción y se produce por
una fuerza de restitución que es directamente proporcional al desplazamiento y tiene
una dirección opuesta a este.
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Movimiento de un resorte
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