Movimiento Armonico Simple

Movimiento armonico simple

Simple harmonic motion

Resumen

El principal objetivo de la presente práctica es conocer las principales características del movimiento armonico simple, se puede decir que el movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. En la parte experimental se obtuvo un resultado del periodo de 1,3 segundos con un margen de error del 2,2%, es decir que se comprobó la teoría de una manera satisfactoria.

Palabras claves: Fuerza, periodo, constante de elasticidad, masa

Abstract

The main objective of this practice is to know the most important characteristics of the simple harmonic motion, this kind of movement is characterized for having a periodic movement back and forth, also the body oscillates around its equilibrium position, in a certain direction and at equal intervals of time. In the experimental part was obtained a period equal a 1,3 seconds with a margin of error of 2,2%, that means the theory was complete proven.

Keywords: Force, period, spring constant, mass.

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1. Introducción

Un movimiento periódico es aquel que se repite varias veces con una diferencia de tiempo regular. En nuestro alrededor existe varias formas de este movimiento cmo lo es la oscilación de un péndulo, la rotación de la tierra o siendo este un gran ejemplo. En esta practica buscamos observar experimentalmente un movimiento periódico, para esto en la práctica se uso el método del resorte, gracias a una de sus propiedades como es la elongación se pudo comprobar experimentalmente el movimiento armonico simple. Para esto se tuvo planteados dos objetivos específicos para resolver el problema con éxito, en primer lugar se busco hallar la relación que existe entre el perioso del movimiento del resorte unido a un cuerpo y con su respectiva masa encontrando que esta relación es directamente proporcional ya que a mayoe masa el sistema tuvo que ejercer una mayor fuerza para realizar la oscilación, encontrando asi una relacion lineal; luego también se busco medir experimentalmente la constante de elasticidad del resorte usado, encontrando que en valor experimental fue muy cercano al teorico con un porcentaje de error muy menor, es decir, nuestra práctica fue muy cercana a la teoría.

2. Marco teórico

El Movimiento Armonico Simple MAS, es el movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio. [1]

De esta manera, un cuerpo oscila cuando se mueve periodicamente respecto a su posición de equilibrio.

En el MAS en una dimensión, el desplazamiento del cuerpo, desde su posición de equilibrio, en función del tiempo viene dado por una ecuación del tipo:

x=Asen(ωt+ φ)

Donde A, ω y φ son constantes. El desplazamiento máximo, A es la amplitud. La magnitud ωt + φ es la fase del movimiento, y la constante φ es la constante de la fase. [2]

Es importante saber que el periodo hace referencia al tiempo que demora algo en volver al estado en el cual se encontraba, en el caso del MAS, a su posición de equilibrio. Así mismo la frecuencia hace referencia a una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Resorte: Es un dispositivo fabricado con un material elastico, que experimenta una deformación significativa pero reversible cuando se le aplica una fuerza.[3] Dicha deformacion depende de la fuerza aplicada.

Constante de elasticidad: Expresa la relación entre la fuerza aplicada (F) y la longitud que se estira el resorte (x). Su unidad de medida es N/m. [4]

3. Datos y tratamiento de Datos

Teniendo en cuenta que uno de los objetivos de la práctica realizada es hayar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte, se procedió a realizar un montaje el cual consistía en tomar cinco cuerpos de diferentes masas y colgarlos de un resorte el cual había sido medido previamente. Cuando se colocaba cada cuerpo, el resorte se estiraba y nuevamente se media su longitud con el fin de conocer mediante la formula X= Y1 – Y0 lo que este se había extendido. De esta manera se tenían los datos necesarios para conocer la fuerza que actuaba sobre cada resorte, es decir el peso.

Finalmente se realizo una regresión lineal para cada resorte, la cual nos permitia conocer el valor experimental de la constante de elasticidad.

Tabla No. 1 Resorte #1 con Y0=11,8cm

Masa (g) Y (cm) X (cm) Mg (Dinas)

1 70 19 7,2 68600

2 80 21,5 9,7 78400

3 100 24,5 12,7 98000

4 120 28,6 16,8 117600

5 150 34 22,2 147000

La tabla muestra los valores correspondientes

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