Matemática II UTH

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Universidad Tecnológica de Honduras

Licenciado:

Oscar Guillermo Segura

Asignatura:

Matemática II

Estudiante:

Cindy Paola Martínez Oliva

Número de cuenta:

2019-100-400-07

Fecha de entrega:

 25 de marzo del 2020

1. Usando el método grafico encuentre el valor máximo de la función objetivo sujeto a las condiciones:

1.1.       Z = x - 2y

Sujeto a: 2x+3y ≤ 7;

                 5x + 2y ≤12

Con  x ≥ 0, y ≥ 0.

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Procedimiento:

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Con X: 0                       Sustituyo:                             Solución[pic 4]

        Y: 2.333               Z: (0)-2(2.333): 4.666

Con X: 2                      Sustituyo:

        Y: 1                      Z: (2)-2(1): 0

Con X: 2.4                  Sustituyo:

        Y: 0                     Z: (2.4) 0-2 (0): 2.4  

1.2.       Z = 2y + x

 Sujeto a: -y +x ≤ 2

                  3y –x ≤ 2[pic 5]

 Con x ≥ 0, y ≥ 0

Procedimiento:

Con X: -2                   Sustituyo:

         Y: 0                   Z: 2(0)+ (-2): -2

Con X: 0                   Sustituyo:

        Y: 0.667        Z: 2(0.667)+ (0): 1.3334

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Con X: 4                  Sustituyo:                         Solución[pic 7]

       Y: 2                   Z: 2(2)+ (4): 8 

2. Usando el método gráfico encuentre el valor mínimo de la función objetivo sujeto a las condiciones siguientes:

2.1.    z= 4x + 7y

Sujeto a: x ≤ 3

                Y ≥ 1[pic 8]

                Y ≤ x

Procedimiento:

Con X: 3                       Sustituyo:

        Y: 3                       Z: 4(3)+7(3): 33

Con X: 1                      Sustituyo:

        Y: 1                      Z: 4(1)+7(1): 11

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Con X: 0                      Sustituyo:                   Solución [pic 10]

        Y: 0                      Z: 4(0)+7(0): 0

3. Un médico, debe encontrar la combinación de dos tipos de productos de modo que logre los requerimientos de al menos 0.5 ml de tiaminas y 400 calorías .cada onza del producto A contiene 0.12 ml de tiamina y 100 calorías mientras que cada onza del producto B contiene 0.08 ml de tiamina y 150 calorías, si el costo de cada producto es de 10 Lps por onza para Ay 12 Lps por onza para B Cuántas onzas de cada producto deberán combinarse?

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