Mecanica de los fluidos

VISCOSIDAD

Es la resistencia interna del fluido al movimiento, se debe a la fricción entre las capas adyacentes de fluido. En los líquidos, se da por las fuerzas de cohesión entre moléculas, es decir que disminuye cuando aumenta la temperatura ya que las moléculas adquieren energía y se pueden mover más libremente entre sí.

En los gases la viscosidad se da por las colisiones moleculares y aumenta cuando aumenta la temperatura ya que se producen más colisiones por unidad de tiempo y por lo tanto más resistencia al flujo.

La capa de fluido en contacto con una placa sometida a esfuerzo, se pega a la misma, es la condición de no-deslizamiento y el fluido se mueve a la misma velocidad que la placa.

La viscosidad Dinámica ) depende de la Presión y la Temperatura, NO de la velocidad. Permanece constante en líquidos y gases.[pic 1]

La viscosidad Cinemática  varía con cambios en la presión en los gases debido a la compresibilidad de los mismos, en los líquidos la densidad permanece aproximadamente constante por lo tanto no varía con cambios en la Presión. La viscosidad cinemática y dinámica se relacionan a través de la densidad.  [pic 2][pic 3]

La resultante es

      [pic 4]

 donde t es el espesor de la película del fluido.

¿La viscosidad de un fluido newtoniano depende de la temperatura y del gradiente de velocidad? No. Solo de la temperatura pero no del gradiente de velocidad.

¿De qué depende la viscosidad? La viscosidad depende de las fuerzas de cohesión y la rapidez de la transferencia de cantidad de movimiento entre moléculas. Los líquidos newtonianos fluyen como si ellos estuvieran separados en capas, deslizándose una sobre la otra. La fuerza cortante entre las dos capas, puede expresarse como esfuerzo cortante o de rozamiento por unidad de área en contacto.

Se usan dos instrumentos para medir la viscosidad.

Viscosímetro de Brookfield:

Mide la resistencia del fluido contra el cilindro rotatorio. Se utiliza para medir la viscosidad de fluidos de muestra. Hace girar una aguja o husillo a una velocidad constante con un motor síncrono.

Viscosímetro de Ostwald:

Está conformado por un tubo de vidrio de vidrio en forma de U, se utilizan distintas cavidades como marcas para cronometrar el tiempo que tarda en caer el fluido desde una marca hasta la otra. Dependiendo la duración de este lapso, la viscosidad del mismo será mayor o menor. Mide la viscosidad de líquidos transparentes y opacos, aunque no con máxima precisión.

PRESIÓN DE VAPOR Y CAVITACIÓN

La presión de vapor Pv es la presión que ejerce el vapor de una sustancia que está en equilibrio de fases con su líquido. Es igual a la Presión de Saturación Psat.

Pv aumenta con la temperatura. Una sustancia a presión elevada, hierve a temperatura elevada.

Cuando la presión absoluta del fluido se iguala o cae por debajo de la Pv, se producen burbujas de cavitación que se desintegran cuando van desde las zonas de baja presión hacia las zonas de alta presión, generando ondas destructivas que causan vibraciones, ruidos, reducción del rendimiento y destrucción de los componentes y la maquinaria.

Para evitar la cavitación hay que asegurarse que la presión local del fluido sea mayor a la presión de vapor (ni menor, ni igual).

TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD

Tensión superficial (σs): Es la fuerza de tracción que actúa paralela a la superficie del fluido. Se debe tanto a la atracción entre las moléculas líquido-líquido (fuerzas de cohesión), como a la atracción entre moléculas líquido-gas (fuerzas de adhesión). Permite que la superficie del fluido actúe como una membrana elástica. Sus unidades son (N/m).   Se da solamente en líquidos ya que los gases no forman una superficie libre, sus moléculas se expanden y ocupan el volumen del recipiente.

Capilaridad: Es otro tipo de tensión superficial que consiste en el ascenso o descenso de un líquido por un tubo de diámetro pequeño, los tubos angostos se llaman capilares. La superficie libre que es curva se denomina menisco.

El agua en un capilar tiene una curvatura hacia arriba en los bordes en donde toca las paredes del tubo. Para el mercurio se forma una curva hacia abajo. La tangente del ángulo de esta superficie curva es el que muestra la intensidad del efecto de capilaridad y define si el líquido moja o no.

Si Φ < 90° → el fluido moja (cohesión < adhesión).
Si Φ > 90° → el fluido no moja (cohesión > adhesión).

PRESIÓN EN UN PUNTO

La presión es la fuerza de compresión por unidad de área que ejerce una masa fluida.

Es una cantidad escalar ya que la presión en cualquier punto del fluido es la misma en todas direcciones; es decir, tiene magnitud pero no una dirección.

La Ecuación de la Hidrostática:

   ; en la cual se calcula la presión debido al peso específico del fluido y la altura que es la profundidad desde el punto en donde se quiere medir la presión hasta la superficie libre o la frontera con otro fluido.     (densidad x gravedad).[pic 5][pic 6]

Se aplica a sistemas de uno ó más fluidos para calcular las presiones en distintos puntos.

La presión aumenta con la profundidad debido a la cantidad de masa fluida que va recorriendo la altura. Esta masa fluida tiene un peso específico que está conformado por la densidad del fluido y la gravedad.

Principios de la Hidrostática:

1. Se analizan los fluidos en reposo.
2. Si analizamos un punto en la masa fluida, la presión es igual en todas las direcciones.
3. Ley de Pascal: La presión es igual a lo largo de la masa fluida, sobre cualquier punto que caiga en la línea horizontal.
4. Contra una superficie rígida, la presión actúa de manera perpendicular. Aquí también depende de la inclinación que tenga la superficie rígida.

Manómetro:

Es un instrumento que consiste en un tubo en forma de U de vidrio o plástico que contiene uno o más de un fluido en su interior como mercurio, agua, alcohol o aceite. Se utiliza para medir caídas de presión entre dos puntos a lo largo de la sección horizontal de flujo, debido a la presencia de algún dispositivo que presente resistencia al flujo, como una válvula o un intercambiador de calor.

Permite medir diferencias en la presión a partir de alturas de columnas de fluidos en reposo.

El diámetro del tubo debe ser lo suficientemente grande como para que los efectos de tensión superficial (y por lo tanto de capilaridad) sean despreciables.

PLACAS PLANAS SUMERGIDAS

La Presión actúa de manera perpendicular a la superficie.

Se pueden presentar dos casos:

1. Que la placa plana este acomodada de manera horizontal, paralela a la superficie.  Aquí la presión es constante a lo largo del plano paralelo. Por lo tanto la distribución de la presión es uniforme.
2. Si la placa esta inclinada o vertical, la presión aumenta linealmente. Aquí se necesita determinar la magnitud de la fuerza y su punto de aplicación, el cual se llama centro de presión.  (El centro de presión se encuentra por debajo del centroide del área, donde la presión es más alta).

La magnitud de la FR que actúa sobre una superficie plana es igual al producto de la presión en el centroide y el área A.

  [pic 7]

Para determinar la línea de acción de la FR se hace sumatoria de momentos con respecto al eje x. El punto donde esta línea de acción se intersecta con la superficie de la placa es el centro de presión.

- El Centro de Presión depende de la configuración en que este el sistema.
- El centro de masa depende de la distribución de materia.
- El centro de gravedad depende de la forma en que este configurado el sistema, de la distribución de materia y del campo gravitatorio.

¿Para qué sirve el centro de presión y donde lo podemos aplicar en la vida real?
A la hora de diseñar una placa que va a soportar mucho peso, podemos reforzar el centro de presión, poniendo más material y haciéndolo más resistente.

Cómo varía Hcg y Hcp en las distintas áreas? (Vertical, horizontal e inclinada)
En el caso de áreas inclinadas se va a tratar de Ycp e Ycg.
SIEMPRE Ycp (o Hcp) es MAYOR a Ycg o Hcg.
En placas horizontales son iguales.    Ycp=Ycg=Hcp=Hcg.

PLACAS CURVAS SUMERGIDAS

En este caso la FR actúa en el CENTRO DE CURVATURA de la superficie curva. (Perpendicular a la frontera, es decir, a lo largo del radio) La fuerza resultante ahora va a tener dos componentes una vertical y otra horizontal.

Componente horizontal → FH = Fx (es igual a la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección vertical de esa superficie curva).

Componente vertical → Fv = Fy + W (es igual a la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección vertical de la superficie curva más el peso del bloque de fluido (el peso se suma si la superficie curva se encuentra por debajo del fluido, y se resta si la superficie curva se encuentra por encima del fluido).

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