MECÁNICA DE FLUIDOS

Resumen— En esta práctica se trabajó experimentalmente el fenómeno de vaciado de un tanque a través de un orificio en el cual evidenciamos los cálculos realizados para el vaciado de agua de un tanque del tipo cilíndrico; haciendo uso de la ecuación para el drenado de tanques.  Examinamos la aplicación del teorema de Bernoulli y la validez del teorema de Torricelli expresando cuantitativamente el fenómeno de evacuación de un líquido a través de un tanque.

Palabras clave— Continuidad, vaciado de un tanque, caudal.

Abstract— In this practice the phenomenon of emptying a tank through an orifice in which we evidenced the calculations made for the emptying of water from a tank of the cylindrical type was experimentally worked; making use of the equation for draining tanks. We examine the application of Bernoulli's theorem and the validity of Torricelli's theorem by quantitatively expressing the phenomenon of evacuation of a liquid through a tank.

Keywords— Continuity, emptying of a tank, flow.

1. Introducción

En la experiencia de laboratorio “Ecuaciones para el transporte de fluidos” se estudia la dinámica de un fluido en particular y todo lo que esto conlleva, para esto fue necesario hacer uso de unas ecuaciones muy conocidas de la mecánica de fluidos tales como: Ecuación de la continuidad, Bernoulli y de Torricelli. Esto con el fin de estudiar el fenómeno de vaciado de un tanque.

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. [1]

    (1)[pic 2]

Sabiendo que   (2)[pic 3]

Se obtiene:  (3)[pic 4]

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

      (4)[pic 5]

 Caudal volumétrico [m3/s]; A: área perpendicular al flujo [m2]; v: velocidad del fluido [m/s].[pic 6]

Se puede concluir que, puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa. [1]

Fig.1: Representación de la ec. de continuidad.

[pic 7]

Tomado de: http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/22_ecuacin_de_continuidad.html

El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. Con otras palabras, está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica) esta ha de permanecer constante. El teorema considera los tres únicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son; energía cinética, energía potencial gravitatoria y la energía debida a la presión de flujo (hidrostática). [2]

  (5)[pic 8]

Dónde:

P: presión manométrica o absoluta [kPa];

 Peso específico del fluido [kN/m3]; [pic 9]

g: Gravedad [m/s2].

Fig.2: Representación de Bernoulli

[pic 10]

Tomado de: http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/23_teorema_de_bernoulli.html

El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. La ecuación de Torricelli relaciona la velocidad del líquido con respecto a la gravedad y a la altura de este en donde está contenido. De esta relación obtenemos la ecuación:

 (6)[pic 11]

Donde  es la velocidad inicial,  es la gravedad y  es la altura del fluido. Para velocidades bajas, la ecuacion anterior se transforma en la mayoria de los casos a: [3][pic 12][pic 13][pic 14]

  (7) [pic 15]

Fig. 3: Teorema de Torricelli

[pic 16]

Tomado de: Guía de laboratorio, Mecánica de Fluidos I.

1. Metodología

La práctica se divide en dos procesos; vaciado de un tanque y efecto sifón. Para el primer proceso; vaciado de un tanque cuyo diámetro es de 0.26m y que además consta una boquilla de 0.02m e diámetro, se llena el tanque con agua hasta una altura determinada, se toman cuatro alturas de referencia, luego se deja escapar el agua a través de una abertura en el tanque, controlada por una válvula, tomando medición del tiempo en el que el agua llegaba a cada altura previamente marcada. A partir de los datos obtenidos se procede a hallar el flujo de agua saliente del tanque para las diferentes alturas. Para la segunda proceso; efecto sifón, se tenía un tanque de menor volumen el cual fue llenado con agua hasta una altura determinada, se introduce una manguera con la que se genera un vacío, teniendo fijo el tiempo con el que se trabajaba, para obtener así posibles variaciones en los flujos.

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