Metodo De Kanni

ANÁLISIS DE CUALQUIER TIPO CONVENCIONAL DE

ESTRUCTURAS PARA EDIFICIOS CON NODOS

INDESPLAZABLES UTILIZANDO UN MODELO DE RED

NEURONAL ARTIFICIAL

Pinto Mindiola, Lácides García Cerezo, Alfonso

Resumen: Un modelo de red neuronal artificial es utilizado para calcular los momentos rotacionales extremos

y definitivos en una estructura para edificios de varios pisos con nodos indesplazables. Esto se logra con el

entrenamiento no- supervisado de la red. La estructura se formará, de manera que, todos los nodos rotarán

un ángulo y asumiendo que el efecto de las fuerzas axiales sobre las barras de la estructura es nulo. Los

momentos extremos finales Mik y Mki se determinan calculando las diferentes componentes M´ik y M´ki

separadamente, esto se logra utilizando un algoritmo auto – supervisado. Se elige un modelo de red neuronal

apropiado para la estructura proporcionando a la red los parámetros físicos- estructurales, para su

entrenamiento, a través de un algoritmo no- supervisado. El modelo es evaluado con el uso del método de

las aproximaciones sucesivas para el análisis estructural desarrollado por el Dr. Ing. G. Kani. En general, el

nuevo enfoque da mejores resultados comparado con los métodos tradicionalmente utilizados para el análisis

estructural. La comparación con el metodo de Kani muestra que el modelo ANN ejecuta mejor los resultados.

Palabras clave: Red Neuronal Artificial/ Modelo/Análisis Estructural/Algoritmo.

STRUCTURAL ANALYSIS OF ANY TYPE OF

CONVENTIONAL BUILDING FRAME WITH FIXED

JOINTS USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORK MODEL

Abstract: An artificial neural network model is used to calculate the rotational end moment and fixed end

moment induced at the ends an artificial neural network model is used for the analysis of any type

conventional building frame of several level with fixed joints under the action of the given loading in terms

of the end moments for any member, the frame will deform so that any node i rotates through an angle τI. At

the same time, no lateral sway will be produced. The final end moments Mik and Mki are determined by

finding out the different components M`ik and M`ki separately it is achieved using a self-supervised

algorithm. Assuming the effect of axial lengths of the bars of the structure is not altered. Choosing an

appropriate neural network model and providing frame parameters to that network for training purpose are

addressed by using unsupervised algorithm. The model is evaluated by using the Kani`s method. In general,

the new approach gives better results compared to several commonly used methods of structural analysis. The

comparison with the Kanis’method shows that the ANN model performs best the results.

Keywords: Artificial Neural Network/Model/Structural Analysis/Algorithm.

Manuscrito finalizado en Ciudad Guayana, Venezuela el 2007/05/17, recibido el 2007/06/19, en su forma final (aceptado) el 2007/07/15. El MSc. Lácides

Rafael Pinto Mindiola es Coordinador del Dpto. de Postgrado en la Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” (UNEXPO),

Vicerrectorado Puerto Ordaz, telf. 0286 8085512 correo electrónico lacidesrafael@yahoo.com. El Dr. Alfonso García Cerezo es catedrático de la Universidad

de Málaga Director del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática, telf. (00) (34) 952132775, (00) (34) 670949495, correo electrónico

gcerezo@ctima.uma.es.

I. INTRODUCCIÓN

En las pasadas décadas de los años treinta y cincuenta, se

logró un gran avance en el entendimiento del análisis

estructural de pórticos para edificios de varios pisos. En

la evolución de la ciencia de las estructuras, el mayor

trabajo realizado se ha dado en el análisis de las diferentes

clases de estructuras. La importancia de este tópico se

origina en la tremenda influencia que ha tenido sobre la

ingeniería la necesidad de desarrollar grandes y complejas

estructuras.

En mayo de 1930 se publicó un artículo titulado “Distribución

de Momentos en los Extremos Fijos de las Estructuras

Continuas”, un método totalmente nuevo para el análisis de

estructuras. Cross fue aclamado como un hombre que resolvió

uno de los problemas más espinosos en la ingeniería

estructural. Su enfoque fue extremadamente práctico [1].

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Volumen 11, Nº 44, septiembre 2007 pp 141-149

El enfoque de Kani (1930s) está basado en los métodos de las

aproximaciones sucesivas y en la distribución de momentos

para expresar el efecto de las rotaciones y desplazamientos

nodales. El método iterativo de análisis de estructuras

desarrollado por G. Kani, viene a ser extremadamente

satisfactorio para el análisis de cualquier estructura

convencional para edificios de varios pisos bajo cualquier

condición de cargas dada. Kani propuso extender este método

a las estructuras con columnas continuas a través de varios

pisos con sólo ligeras modificaciones [Structural Engineering

Archive].

Los enfoques de Cross y Kani (1930s) basados en los métodos

de las “aproximaciones sucesivas” y la “distribución de

momentos”, descartan las complejas relaciones matemáticas y

por el contrario se apoyan en simplicidades aritméticas.

Es erróneo suponer que un método de aproximaciones

sucesivas sea un método aproximado. Esencialmente,

un método aproximado, es aquel que proporciona como

su nombre lo indica, valores aproximados, mientras que

los métodos de aproximaciones sucesivas arrojan

resultados con la precisión deseada por el calculista

[2].

Del enfoque matricial, existe la creencia que en los comienzos

de los 1930s, una persona que trabajaba en la industria de las

avionetas de Gran Bretaña o Alemania fue la primera que

formuló la matriz de rigidez o de flexibilidad.

El enfoque del análisis estructural con la aplicación de

matrices tuvo las más grandes contribuciones de cuatro

protagonistas: Collar, Duncan, Argyris y Turner. Entre 1934 y

1938 los dos primeros publicaron los primeros artículos con la

representación y terminología para los sistemas matriciales

que son utilizados hoy. En el año 1930 Collar y Duncan

formularon la aeroelasticidad discreta en forma matricial. Los

primeros dos artículos y el primer libro sobre el tópico

apareció en el mundo estructural entre 1934 y 1938. El

segundo avance que se realizó en el análisis estructural

matricial apareció en los años 1954 y 1955 cuando el profesor

Argyris sistematizó una unificación formal de los Métodos de

las Fuerzas y de los Desplazamientos utilizando los teoremas

de energía dual. Este trabajo sistematizó el concepto de

ensamblaje del sistema de ecuaciones estructurales a partir de

sus componentes elementales [3].

M. Turner propuso en el año 1959 el Método Directo de las

Rigideces para el Análisis Estructural, y logró los cambios

más dramáticos: un método bastante general y muy eficiente

de la implementación computacional del entonces incipiente,

Método de los Elementos Finitos [3].

La teoría de la elasticidad es una teoría que ha estado

disponible para todos los diferentes enfoques requeridos del

análisis estructural, pero requiere de un conocimiento

relativamente avanzado en el área de las matemáticas.

En la Fig. 1 se muestra un pórtico de tres niveles que permitirá

ilustrar acerca de la capacidad del modelo de red neuronal

propuesto en este trabajo.

Fig. 1 Problema Estructural Propuesto

Una red neuronal artificial es un dispositivo de procesamiento

de un algoritmo, o de un hardware efectivo, cuyo diseño fue

inspirado en el sistema biológico del cerebro de los humanos

y sus componentes. Existe una variedad de modelos de redes

neuronales y procedimientos de aprendizaje. El aprendizaje

de las redes neuronales incluye el ajuste de los pesos y

tendencias de las conexiones. El éxito de las aplicaciones de

las redes neuronales no- supervisadas en la solución de

cualquier problema, depende fundamentalmente del

entrenamiento de la red y de la eficiencia del algoritmo de

aprendizaje. En este artículo utiliza un algoritmo, que está

asociado de tal manera al modelo de red que ambos

constituyen un todo esencial para el éxito del proceso.

Este artículo evalúa un enfoque de las redes neuronales en el

análisis de estructuras reticuladas de varios pisos utilizando un

algoritmo auto- supervisado que se apoya en los parámetros físicos

de la estructura propuesta. El objeto del estudio es calcular los

momentos rotacionales extremos y definitivos en una estructura

reticulada de varios pisos con nodos indesplazables. Varias pruebas

fueron hechas, para diseñar la arquitectura conveniente del modelo

de red. El modelo fue entrenado con los factores de distribución

de momentos seleccionados sobre las bases de las consideraciones

teóricas del equilibrio estático de la estructura. El modelo de red

neuronal

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