PRACTICA DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

PRACTICA DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. Se hizo un estudio para determinar el uso de la música en los comerciales de televisión. De acuerdo con los resultados el 42% de los comerciales tienen música. Suponga que hay una muestra de 12 comerciales. ¿Cuál es la probabilidad de que

a) exactamente seis comerciales tengan música?

b) al menos tres comerciales tengan música?

c) cuando mucho 2 comerciales no tengan música?

d) Dibuje la distribución de probabilidad para el porcentaje de comerciales que tienen música

e) Determine la cantidad esperada de comerciales que tienen música, así como su desviación estándar.

2. Un estudiante de Derecho llevo a cabo un estudio de los jueces y cortes del reclusorio Barrientos del estado de México. Una de sus conclusiones fue que el 6% de los casos ventilados fueron apelados.

a) Si se ventilan 20 casos en determinado día. ¿Cuál es la probabilidad de que se apele en tres?

b) Si se ventilan 15 casos en determinado día. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos se apelen?

c) No es raro que se ventilen 950 casos en un mes. ¿Cuál es la cantidad esperada de apelaciones?

d) si en un mes se ventilan 1100 casos. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar de la cantidad de no apelaciones?

3. Si se considera que en la temporada regular de baloncesto de la NBA se tiene una probabilidad de que un juego se vaya a tiempo extra es de .06

a) En un fin de semana con 10 juegos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos tres juegos se vayan a tiempo extra?

b) Para un fin de semana con 12 juegos, ¿cuál es la probabilidad de que cuando mucho 4 juegos se vayan a tiempo extra?

c) Dibuje la distribución de probabilidad para el porcentaje de juegos que se van a tiempo extra.

d) Si en la temporada regular se juegan un total de 600 juegos, cuál es la cantidad esperada y su desviación estándar de juegos que se van a tiempo extra.

4. Se probó un nuevo detergente para lavar ropa y se determinó que el 88% de las prendas quedaron limpias. Suponga que se van a lavar 10 prendas con el nuevo detergente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener buenos resultados en las todas prendas?

b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar mal lavadas al menos dos prendas?

5. Una empresa desea organizar una conferencia para conocer como usan el internet las personas. Los organizadores desean asegurar una buena representación de grupos de edades. Según información del INEGI, el 24.8% de las personas de 18 a 24 años, el 16.6% tienen de 25 a 34 años y el 11.6% de 35 a 44 años usan internet.

a) Si se desea tener a 10 personas por cada uno de los grupos de edades, a cuantas personas se tiene que enviar una invitación.

b) Si se les hace la invitación a las personas sugeridas en el inciso a), cuál es la desviación estándar de cada uno de los grupos de edades.

6. A un auto lavado llegan en promedio 15 automóviles por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que

a) lleguen 20 autos en una hora?

b) Menos de 3 en quince minutos?

c) no llegue ningún auto en 10 minutos?

7. Un proceso automatizado de producción continua ha tenido un promedio de dos descomposturas por día. ¿Cuál es la probabilidad de que

a) no haya descomposturas en un día.

b) exactamente dos descomposturas en 12 horas.

c) al menos dos descomposturas en 4 horas.

d) exactamente una descompostura en 30 minutos.

8. Un director regional tiene la responsabilidad del desarrollo de un corporativo y le preocupa la cantidad de quiebras de empresas pequeñas. Si la cantidad promedio de quiebras de empresas pequeñas por mes es de 5. ¿Cuál es la probabilidad de que

a) exactamente quiebren 4 empresas pequeñas en un mes?

b) al menos dos empresas pequeñas quiebren en dos meses?

c) quiebren entre 2 y 5 empresas pequeñas en un mes?

9. Las llegadas de los clientes a un banco tienen un promedio de tres por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de

a) lleguen exactamente tres clientes en un minuto?

b) no llegue ningún cliente en un minuto?

c) al menos tres clientes en dos minutos?

d) Cuando menos cinco clientes en tres minutos?

10. La mayoría de las personas conoce el póker con manos de cinco cartas. Si se juega con una baraja ordinaria de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que en una mano de cinco cartas contenga

a) un par de ases.

b) exactamente un as.

c) ningún as.

d) cuando menos un as.

11. Según un profesor de estadística cuatro de los 10 mejores estudiantes que tiene actualmente en su curso tienen una beca PRONABES. Suponga que tres de estos alumnos se toman al azar ¿Cuál es la probabilidad de

a) exactamente dos tengan beca PRONABES

b) todos no tengan beca

c) al menos dos no tengan beca

d) cuando mucho dos tengan beca PRONABES.

12. Se  sabe  que  el  90%  de  las  personas  que  compran  una pantalla plana no hacen reclamación durante la duración de la garantía, suponga que 20 clientes compraron una pantalla plana en la promoción del BuenFin. ¿Cuál es la probabilidad de que durante la garantía  

a) un mínimo de 2 hagan reclamación

b) cuando mucho 3 no hagan reclamación

c) entre 5 y 8 hagan reclamación

d) dibuje la distribución de probabilidad para los que no hacen reclamación durante la garantía.

e) calcule la media y la desviación estándar para los que no hacen reclamación

13. Cuál es la probabilidad de que en una compañía con 500 empleados cumplan años el día de año nuevo:

1. Ninguno de ellos.
2. Más de tres de ellos.
3. Como máximo dos de ellos.

14. En el conmutador telefónico de una compañía se recibe en promedio 2 llamadas por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de recibir:

a) Exactamente dos llamadas en 60 segundos?

b) Ninguna llamada en tres minutos?

c) Tres o menos llamadas en dos minutos?

15. Un auditor  está  revisando  los  documentos de una firma, la probabilidad de que un documento contenga un error es de 0.001 y el estado de errores de un documento no depende de que cualquier otro documento presente error. Calcule la probabilidad de que:

a) No se encuentren documentos con errores en una revisión de 1000 constancias elegidas al azar.

b) Se encuentren por lo menos 2 documentos con errores en 500 constancias elegidas aleatoriamente.

c) ¿Cuál es el número esperado de constancias erróneas en una revisión de 2000 de ellas?

16.  En una sucursal de FAMSA se reciben 12 pantallas, 8 de 42 pulgadas y 4 de 50 pulgadas.  Si se venden 4 pantallas, ¿Cuál es la probabilidad de que:

a) la mitad sean de 50 pulgadas

b) tres sean de 42 pulgadas y una de 50 pulgadas?

c) las cuatro sean del mismo modelo?

17. Se sospecha que entre 15 devoluciones de impuestos por ingresos declarados de $ 50,000.00 o más, hay 10 que tienen errores. El SAT decide revisar 5 de esas devoluciones. ¿Cuál es la probabilidad de

a) que las 5 devoluciones contengan errores?

b) Al menos 3 devoluciones contengan errores

c) Cuando mucho 2 devoluciones no contengan errores

18. Las series mundiales de Béisbol terminan cuando uno de los equipos gana su cuarto juego, ¿Cuál es la probabilidad de que la serie termine:

a) al cuarto juego?

b) al quinto juego?

c) al sexto juego?

d) al séptimo juego?

19. Un grupo de un departamento está compuesto de 5 ingenieros y 9 técnicos. Si se escogen aleatoriamente 5 individuos y se les asigna un proyecto, ¿cuál es la probabilidad de que el grupo del proyecto incluya

a) exactamente 2 Ingenieros,

b) cuando mucho 2 técnicos.

20. La producción defectuosa de una fábrica de llantas es del 2%. Si se toma al azar 1000 llantas de la línea de producción de la fábrica; ¿cuál  es la probabilidad de encontrar:

a) 15 o más llantas defectuosas?

b) por lo menos 25 pero menos de 31 llantas defectuosas?

c) más de 13 llantas defectuosas?

d) a lo mucho 30 llantas defectuosas?

21. En un laboratorio de computación se encuentran 15 computadoras, de las cuales 5 están descompuestas, si una persona toma al azar 3 de ellas. ¿Cuál es la

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