Practica de probabilidad Normal

Escuela de Posgrado (Practica de Probabilidad Normal)

Annery N. Perez Suriel  2012-1261                       Ejercicio propuesto.

Halle los siguientes valores de probabilidad.

                         Caso 1[pic 1]

[pic 2]

 = 0.5 + 0.4904  = 0.9904[pic 3]

[pic 4]

 caso 2

[pic 5]

  = 0.5 – 0.4535 = 0.04650
[pic 6][pic 7]

 caso 3

[pic 8]

 = 0.3907 + 0.4279 = 0.8186[pic 9]

 caso 4[pic 10]

[pic 11]

     = 0.4881 - 0.4834 = 0.0047 [pic 12]

[pic 13]

 caso 2

[pic 14]        

 = 0.4821  - 0.5 = 0.0179[pic 15]

  caso 1[pic 17][pic 16]

   =  0.5 +  0.4082  = 0.9082[pic 18]

[pic 19]

 caso 4

[pic 21][pic 20]

 = 0.4525 – 0.3159 = 0.1366[pic 22]

 caso1 [pic 23]

[pic 24]

 = 0.5 + 0.4525 = 0.9525[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

  = 0.5+ 0.4946 = 0.0054 [pic 28][pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

• En una compañia el salario promedio de los empleados es de 12,500.00 pesos, con una desviación estandar de 5,000.00 pesos. Halle la probabilidad de que al seleccionar un empleado su salario sea:

1. De 20,000.00 pesos o menos.

[pic 43]

1. De 18,000.00 pesos o menos.

[pic 44]

Z= 18,000 – 12,500 = 1.1 = 0.3643

           5,000

0.5+0.3643 = 0.8643

P (Z  ≤ 18,000) = 0.8643

1. De 7,500.00 o más.

[pic 45][pic 46]

Z= 7,500 – 12,500 = -1 = 0.3413

           5,000

0.5-0.3413 = 0.1587

P (Z  ≥ 7,500) = 0.1587

1. De 8,000.00 o menos.

[pic 47]

Z= 8,000 – 12,500 = -0.9 = 0.3159

           5,000

0.5+0.3159 = 0.8159

P (Z  ≤ 8,000) = 0.8159

1. De 18,500.00 o más.

[pic 48]

Z= 18,500 – 12,500 = 1.2 = 0.3849

           5,000

0.5-0.3849 = 0.1151

P (Z  ≥ 18,500) = 0.1151

1. Desde 7,000.00 hasta 19,000.00

[pic 49]

Z= 7,000 – 12,500 = -1.1 = 0.3643

           5,000

Z= 19,000 – 12,500 = 1.3 = 0.4032

           5,000

P (-1.1 ≤ Z ≤ 1.3) = 0.4032 + 0.3643 = 0.7675

1. Desde 15,000.00 hasta 21,000.00

[pic 50]

Z= 15,000 – 12,500 = 0.5 = 0.1915

           5,000

Z= 21,000 – 12,500 = 1.7 = 0.4554

           5,000

P (0.5 ≤ Z ≤ 1.7) = 0.4554 - 0.1915 = 0.2639

1. Desde 6,000.00 hasta 11,500.00

[pic 51]

Z= 6,000 – 12,500 = -1.3 = 0.4032

           5,000

Z= 11,500 – 12,500 = -0.2 = 0.0793

           5,000

P (-1.3 ≤ Z ≤ -0.2) = 0.4032 - 0.0793 = 0.3239

• En una clase de Estadística la calificación promedio es de 82 puntos con una desviación estándar de 10 puntos. Halle la probabilidad de que al seleccionar un estudiante, su calificación sea:

1. De 95 o menos.

[pic 52]

Z = (95-82) = 1.3

          10

P (X ≤ 95)

P (Z ≤ 1.3) = 0.5 + 0.4032 = 0.9032

P (X ≤ 95) = 0.9032

1. De 89 o más.

[pic 53]

Z = (89-82) = 0.7

          10

P (X ≥ 89)

P (Z ≥ 0.7) = 0.5 - 0.2580 = 0.242

P (X ≥ 89) = 0.242

1. De 72 o menos.

[pic 54]

Z = (72-82) = -1

          10

P (X ≤ 72)

P (Z ≤  -1) = 0.5 + 0.03413 = 0.8413

P (X ≤ 72) = 0.8413

1. De 65 o más.

[pic 55]

Z = (65-82) = 1.7

          10

P (X ≥ 65)

...