PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

 [pic 1]INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD GUZMAN.

MATERIA.

        PROBABILIDAD Y ESTADISTICA.

ALUMNA.

SILVIA ROSARIO VILLA RAMOS.

NUMERO DE CONTROL.

19290103

CARRERA.

ING.INDUSTRIAL.

AULA.

D1.

897. en un curso familiar por televisión un concursante lanza un dado grande y el anfitrión le paga tantos billetes de 100 pesos como puntos. señale la cara que sale hacia arriba. excepto cuando sale 5 o 6 en cuyo caso es el concursante quien debe pagar al anfitrión tantos billetes de 100 pesos como puntos muestre la cara superior del dado quien de los dos tiene ventaja en el juego el concursante o el anfitrión?

Concurso de dado gigante

Anfitrión paga al concursante

Si sale 1.1  100=100

Si sale 2. 2.100=200

Si sale 3.3.100=300

Si sale 4.4.100=400

Concursante paga al anfitrión:

Si sale 5.5.100=500

Si sale 6.6.100  =600

tiene más chance el anfitrión por la cantidad de dinero percibida a pesar que la probabilidad de salir los números del dado al concursante es mayor que el anfitrión.

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898.en una clase de ciencias naturales de 12 alumnos se elijará un representante de grupo para lo cual se usará el número de lista de cada alumno. se anotan 12 papeles con numero de 1 al 12, respectivamente se doblan y se meten en un frasco, luego se extraen al azar un papel para designar al representante. determine la probabilidad de que el número que salga sea sea:

A) menor que 5.

Px dx=1-112x-5=1-1125+112-=1-512=712[pic 5]

La probabilidad de px5 es 712=0.58 [pic 6]

B) mayor que 3, pero menor que 7

P3 x7[pic 7][pic 8]

P33=3712 dx= 121 x 73=1127+1123=712+312=1012[pic 9]

La probabilidad de p3 es:1012=0.83[pic 10]

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899.el juego de la ruleta consiste en hacer girar un disco dividido en 25 sectores circulares de idéntica área de idéntica área y cada uno tiene un numero dibujado del 1al 25. al detenerse la ruleta, hay una marca que indica cual número resulto ganador. determine la probabilidad de que resulte ganador un numero de un solo digito.

b(6;9,0.9)=C(9,6)*0.9^6*0.1^3=0.04464

b(7;9,0.9)=C(9,7)*0.9^7*0.1^2=0.17219

b(8;9,0.9)=C(9,8)*0.9^8*0.1^1=0.38742

b(9;9,0.9)=C(9,9)*0.9^9*0.1^0=0.38742

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900.trate de pensar en un ejemplo simple de una variable aleatoria discreta que tenga distribución discreta y uniforme  y al mismo tiempo distribución binomial .

Se estima que el 15% de las llamadas telefonicasno se pueden alcanzar en el primer  intento. Cual es la probabilidad de que 50 llamadas 10 no se puedan alcanzaren el primer intecto.

N=50                    P(X)=(n C x ) (n) X (1-N) N-X

X=10                    p(10)=(50 C 10) (15) (85) 40=0.0889

                                                                              =8.89%

N=15

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901 .  De acuerdo con el procurador de justicia del distrito federal de México Bernardo Batís metrópolis febrero 19 de 2001 por cada asaltó o robo que se denuncia ante las autoridades mexicanas hay otros cuatro que se denuncian las víctimas. si en una tarde ocurrieron nueve delitos de ese tipo en una colonia del distrito federal encuentre la probabilidad de que

a)        Exactamente tres de ellos hayan sido denunciados.

b)        Ninguno haya sido denunciado.

c)        No más de siete hayan sido denunciados.

Procedimiento

a)        n= 9 p= 0.1     P( 3 ≤ X ≤ ) = 0.0446

b)        n= 9 p= 0.1     P( 0 ≤ X ≤ ) = 0.3874

c)        n= 9 p= 0.1     P( 0 ≤ X ≤ ) = 0.053.

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902. Alfonzo Ferriz Carrasqueado fabrica piezas de ajedrez de plástico tipo Staunton con calidad de exportación. la maquina produce el 20% de piezas defectuosas que son tiradas a la basura. si se toma una muestra aleatoria de seis piezas producidas por esa máquina determine la probabilidad de que por lo menos la mitad de ellas tengan defectos.

Procedimiento:

n= 6                    p= 0.20

Produce (20%)/6  

p( x=x)= C(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x)

p(x=x)= C(6,x)*0.20^x*0.80^(6-x)

La probabilidad de que al menos la mitad tengan defectos, es la probabilidad que al menos 3 tengan defectos es decir:

P(x ≥ 3)= p(x=3) + p(x=4) + p(x=5) + p(x=6)

P(x=3)= C(6,3)*0.20^3*0.80^(6-3)= 0.0819

P(x=4)= C(6,4)*0.20^4*0.80^(6-4)= 0.0154

P(x=5)= C(6,5)*0.20^5*0.80^(6-5)= 0.0015

P(x=6)= C(6,6)*0.20^6*0.80^(6.6)= 0.0001

P(x≥3)=0.0989

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903. Una compañía vitivinícola francesa produce vinos de mesa de alta calidad y ha solicitado catadores expertos capases de discernir entre un vino fino y uno ordinario 90 % de las veces con solo de gustar un sorbo de cada tipo. todos los aspirantes realizan una prueba consiste en probar nueve tipos de vinos con intervalo de un minuto entre un ensayo y el siguiente y decidir si se trata de vino fino u ordinario. la compañía ha determinado que aquellos aspirantes que asiente por lo menos en seis de los nueve ensayos serán contratados.

A)        Determine la probabilidad de que un individuo que no conoce nada de vinos y solo esta adivinando logre pasar la prueba y sea contratado.

B)        Calcule la probabilidad de que un catador experto que en efecto es capaz de acertar 90 % de las veces no logre pasar la prueba.

Procedimiento

P= 0,9 numeros de intentos n=9 y en que resuelva valido cualquier numero de aciertos entre 6,9

b(6;9,0.9)=C(9,6)*0.9^6*0.1^3=0.04464

b(7;9,0.9)=C(9,7)*0.9^7*0.1^2=0.17219

b(8;9,0.9)=C(9,8)*0.9^8*0.1^1=0.38742

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