Pedagogia Matematica

OBJETIVO:

Conocer la preparación que debe tener un docente, para que pueda aplicar sus conocimientos en instrumentar a los infantesen conocer las posibles soluciones de problemas de aritmética y geométricas.

Resolución de problemas matemáticos

Hoy en día se reconoce la didáctica de las matemáticas como campo de investigación que toma los procesos de aprendizaje y de enseñanza de las matemáticas como objetos de estudio, fundamental con respecto a las matemáticas. “La didáctica de las matemáticas estudia los procesos de transmisión y adquisición de los diferentes contenidos de esta ciencia, particularmente en situación escolar o universitaria. Se propone describir y explicar los fenómenos relativos a las relaciones entre su enseñanza y el aprendizaje, la didáctica para los docentes; se propone actuar sobre el sistema de enseñanza en un sentido benéfico, a saber: mejorar los métodos y contenidos de la enseñanza y proponer condiciones que aseguren a los alumnos la construcción de un saber viviente (susceptible de evolución), y funcional; que permita resolver problemas y plantear verdaderos interrogantes, (Douady, 2000).

Para algunos psicólogos como Hoc, un problema no califica una tarea sino una situación, es decir, supone la confrontación de un sistema cognitivo a una tarea. Desde este punto de vista, “un problema es la representación de un sistema cognitivo construido a partir de una tarea, sin disponer inmediatamente de un procedimiento admisible para alcanzar el objetivo”. Como se venia produciendo anteriormente, en la actualidad se han tomado en cuenta prepuestas para mejorar esta situación.

La construcción de la representación de la tarea es lo que se llama comprensión, en tanto que la construcción del procedimiento para realizar la tarea encomendada se llama estrategia de resolución. A partir de esta concepción, pretendemos fundamentar nuestra proposición curricular entorno a la resolución de problemas para los niños, se ha probado que hay dos sistemas de representaciones que intervienen en la resolución de problemas:

Un sistema R de representaciones que construyen el sentido, tanto el directo, llamado legible, como el figurado.

Un sistema T, bastante complejo, de tratamiento de las representaciones, y en el que existen varias categorías de esquemas: los esquemas de orientación o representación calculable, los que efectúan las operaciones locales, y los que ligan las anteriores generando programas, procedimientos, algoritmos, correcciones. Son los llamados esquemas de concatenación.

En definitiva, contemplamos la resolución de problemas, en el preescolar como un ejercicio exterior como una designación que debe dar cuenta de las representación internas que se generan en la mente del niño ante la proposición de una situación problemática determinada.

Convendrá aclarar la noción de problema que debe manejar el maestro de Educación Infantil y, para ello, podemos comenzar por aclarar la concepción de problema que pretendemos introducir. Lo que si parece estar fuera de toda duda ; es que la noción de problema debe ir mas allá de la realización de una operación y de encontrar su resultado, debe ser algo mas que ejecutar un algoritmo, tiene que ver mas con hacer preguntas relacionadas con la matematización de un problema real, o bien con la construcción de nuevos objetos matemáticos, y responder a esas preguntas. Lo anterior indica ya que vamos a encontrarnos con dos tipos de problemas: los que surgen del interior de la propia disciplina (el área lógico-matemática) y los que provienen del mundo exterior, de la vida real.

Trabajar con este segundo tipo de problemas plantea cuestiones fundamentales, nada fáciles por cierto, sobre las relaciones entre las matemáticas y realidad, y sobre la posibilidad de un funcionamiento autónomo de las matemáticas. Estos problemas van a ser prioritarios en el GOP, lo que no implica, en modo alguno, que no puedan abordarse situaciones – problema, en forma de juego, que carezcan de anclaje con la realidad.

De lo anterior puede deducirse, que el papel que se asigne a la actividad de resolución de problemas va a ser determinante, y va a marcar una elección didáctica importante, según que la función asignada a esta actividad.

El niño es competente para resolver situaciones geométricas en su vida cotidiana.

La matemática es un proceso de aprendizaje que se construye bajo la intervención de los adultos quienes han vivido ya con los conocimientos del número y las matemáticas en la vida cotidiana. El conteo propiamente tal, como para referirse a las primeras adquisiciones de los niños del recitado de la serie numérica. CuandoBaroody (1997) afirma “que a la edad de dieciocho meses los niños empiezan a contar oralmente de uno en uno”. Por decir; que todos los niños de una u otro forma adquieren conocimientos importantes que le ayudan día con día a superarse. Mencionó las nociones matemáticas no se adquieren de una vez y para siempre sino que implican un largo proceso de construcción” que los niños construirán con el paso del tiempo (González, Adriana y Edith Weinstein, 2000).

Al mencionar la adquisición del concepto de número es un proceso en el cual los niños de tres años, como se observó con el grupo de práctica, se insertan como parte del inicio en las relaciones numéricas. Que el niño conozca los números y ¿para qué sirven? le ayudará en posteriores ejercicios que implican el uso de estos, en la medida, en el conteo y en la vida cotidiana, para enumerar, medir el tiempo, distancias, entre otras. Los niños del grupo han adquirido las competencias básicas de la noción de número especialmente en el inicio del conteo. El caso de los niños de la guardería para resolver la comparación de magnitudes, en la sala maternal “B” con edades de 2 a 2 y medio, habiendo 16 niños a cargo de la encargada de sala. Esta persona los situó en círculo para poder ver a todos los niños de frente , les repartió al azar a cada infante ; una pieza del juego de diferentes tamaños, y nuevamente al azar les iba preguntando a cada uno, como era su pieza que le había tocado y que color era esta también; los niños para saber esto miraban fijamente su pieza y mediante la observación del niño de alado lo comparaba y para ser más precisó tomaban el de alado los ponían juntos y es así como los comparaban utilizando la observación de comparación directa ; así veía si su pieza era más grande o más pequeña que la de su compañero. Situaciones se mostró que la serie numérica es muy concurrida por los infantes , por lo general los niños utilizan la memoria sin poder conocer los números en sus tamaño y forma de cada uno , por lo que se dice en general que los niños tienen concomimientos previos antes de entrar a preescolar porque utilizan sus conocimientos para repetir lo que escucha cunado su mama le dice 1, 2 ,3 ,son dos habilidades básicas que los niños pequeños deben adquirir tanto en sus casa, en sus contexto familiar llamándole estimulación temprana y durante su educación preescolar, y son fundamentales en este campo formativo, por medio de las actividades didácticas mediante el juego y la resolución de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo que deben estar bien estimulado, a lo que se refiere a este tipo de estimulación temprana que lo menciona Arthur J. Baroody; ya que de aquí se derivan varias situaciones en las cuales,se tiene conocimiento de los principios y técnicas de conteo en especial la abstracción numérica y de las técnicas para contar que es el inicio del razonamiento numérico, de modo que las niñas y los niños logren construir, de manera gradual, el concepto y el significado de número.

Con el título nos referimos a la habilidad de los niños de utilizar números y operaciones básicas, los símbolos y las formas de producir e interpretar la información, en conocer más sobre los aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y posteriormente para resolver problemas relacionados con su vida cotidiana y el mundo laboral.

La resolución de problemas de aritmética y de geometría, son seleccionados de manera que innoven al alumno a enfrentar a una situación nueva en la que no disponga de un procedimiento inmediato para su resolución, si no que el propio alumno, empiece a idear la manera conveniente; por decir; la mejor solución, del problema que se le presente. Se ha innovado métodos que faciliten el aprendizaje del alumno, para que con esto, los pueda poner en práctica en su contexto. Se recomienda que en las clases se inicien con acciones de exploración que conduzcan a formular, argumentar y validar conjeturas.

El problema y de resolución de problema; donde las diferencias entre ejercicio y problema, que desde este momento, el infante confunde estos conceptos. Hay una diferencia básica entre el concepto "problema" y "ejercicio". No es lo mismo hacer un ejercicio que resolver un problema. Una cosa es aplicar un signo de forma más o menos de juego, evitando las dificultades que introduce la aplicación de reglas cada vez más complejas, a lo que se conoce como las preguntas o la información desconocida, esto es para nosotros el gran problema, que solo es muy real pero cuya clarificación requiere la actividad mental y es manifestada por un sujeto, al que se le llama resolutorio o resolutor. Y otra, es resolver un problema; por decir; dar una explicación coherente a un conjunto de datos relacionados dentro del contexto, la situación real o ficticia, surge una paradoja ya que inicia la confusión de estos factores, la estrategia resolutoria está determinada por

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