Principios De Las Ciencias

INDICE

Introduccion. 3

Objetivos. 4

Objetivos generales. 4

Objetivos específicos 4

PRINCIPIOS DE LA ARITMETICA 5

Principios del algebra 12

Principios de la física. 17

Principios de la quimica 28

Principios de la psicología 32

Principios de la economía. 33

Conclusiones 36

Bibliografía 37

Introduccion.

En el siguiente trabajo se presentaran varios leyes o principios de diferentes ciencias como lo son: la economía, psicología, física, química entre otras.

Dichas ciencias que juegan un papel muy importante en nuestro día a día y además es de vital importancia conocerlas para poder desempeñarnos como futuros ingenieros industriales con capacidades para valerse en cualquier área.

Objetivos.

Objetivos generales.

El objetivo de este trabajo es comprender y analizar las distintas leyes o principios que rigen las distintas ciencias.

Observar cómo funcionan estos principios y sus aplicaciones en la vida cotidiana.

Objetivos específicos

Emplear de forma adecuada lo aprendido atraves de la realización del trabajo.

Ser capaz de explicar y utilizar los conceptos aprendidos.

PRINCIPIOS DE LA ARITMETICA

1. LEY DE UNIFORMIDAD: se enuncia de tres modos:

El producto de dos números tiene un valor único o siempre igual.

Los productos de números respectivamente iguales son iguales

Productos de dos igualdades. Multiplicando miembro a miembro varias igualdades resulta otra igualdad

2. LEY CONMUTATIVA DE LA MULTIPLICACION: el orden de los factores no altera el producto

3. LEY ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACION: el producto de varios números no varía sustituyendo dos o más factores por su producto

4. LEY DISOCIATIVA DE LA MULTIPLICACION: el producto de varios números no varía descomponiendo uno o más factores en dos o más factores

5. LEY DE SNELL: El índice de refracción "n" de un medio viene dado por la siguiente expresión, donde v es la velocidad de la luz en ese medio, y "c" la velocidad de la luz en el vacío:

Ya que la velocidad de la luz en los materiales depende del índice de refracción, y el índice de refracción depende de la frecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja a diferentes velocidades a través del mismo material. Esto puede causar distorsión de ondas electromagnéticas que consisten de múltiples frecuencias, llamada dispersión.

Los ángulos de incidencia (i) y de refracción (r) entre dos medios y los índices de refracción están relacionados por la Ley de Snell. Los ángulos se miden con respecto al vector normal a la superficie entre los medios:

6. LEY DEL PARALELISMO: es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás). En el plano cartesiano dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente o son perpendiculares a uno de los ejes, por ejemplo la función constante. En geometría afín, expresando una variedad lineal como V = p + E, con p punto y Eespacio vectorial, se dice que A = a + F es paralela a B = b + Gsi F está contenido en GóG está contenido en F, donde A y B son subvariedades lineales de la misma variedad lineal V y F y G son subespacios vectoriales del mismo espacio vectorial E. En el plano (afín) (V= ), esto se traduce de la siguiente manera: dos rectas son paralelas si tienen un mismo vector director.

Obsérvese que, en un espacio afín tridimensional, una recta y un plano pueden ser paralelos, y también que la coincidencia de variedades lineales es un caso particular de paralelismo.

Así, dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si o bien son una y la misma recta (son rectas coincidentes) o, por el contrario, no comparten ningún punto.

De manera análoga, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto.

7. LEY PERPENDICULARIDAD: se da entre dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto. La perpendicularidad es una propiedad fundamental estudiada en geometría y trigonometría, por ejemplo en los triángulos rectángulos, que poseen 2 segmentos «perpendiculares». La noción de perpendicularidad se generaliza a la de ortogonalidad

8. TEOREMA DE APOLONIO: el teorema de Apolonio, también llamado teorema de la mediana, es un teorema que relaciona la longitud de la mediana de un triángulo con las longitudes de sus lados.

“Para todo triángulo la suma de los cuadrados de dos lados cualesquiera, es igual al la mitad del cuadrado del tercer lado más el doble del cuadrado de su mediana correspondiente.”

9. TEOREMA DE BARBIER: es aquel que define las características que ha de cumplir una curva para ser de longitud constante.

Según el Teorema de Joseph Emile Barbier, una curva es de longitud constante si su perímetro es igual a la distancia a la que se encuentran las rectas paralelas con respecto a las que su longitud es constante.

10. TEOREMA DE LA BISECTRIZ: ángulo interno de un triángulo es un teorema de la geometría elemental la cual es una consecuencia o corolario del Teorema de Tales.

“En un triángulo, la razón entre dos lados es igual a la razón de las partes en las que queda dividido el tercer lado por la bisectriz de ángulo interno opuesto”

Dado el triángulo ABC, sea AD la bisectriz del ángulo interno A, entonces se cumple la proporción:

11. TEOREMA DE BRAHMAGUPTA: Si las diagonales de un cuadrilátero cíclico son perpendiculares, entonces toda recta perpendicular a un lado cualquiera del cuadrilátero y que pase por la intersección de las diagonales, divide al lado opuesto en dos partes iguales.

12. TEOREMA DE GUA: llamado así en honor al matemático francés Jean-Paul de Gua de Malves, es un análogo en tres dimensiones del teorema de Pitágoras. Este teorema establece que si un tetraedro posee un vértice formado por ángulos rectos (como en el caso de los vértices de un cubo), entonces el cuadrado del área de la cara opuesta a dicho vértice es igual a la suma de los cuadrados de las áreas de las otras tres caras

13. TEOREMA DE DESARGUES: En el plano proyectivo, dos triángulos son proyectivos desde un punto si y sólo si son proyectivos desde una recta.

[]

Considere los triángulos ABC y DEF. El que los triángulos sean proyectivos desde un punto significa que las rectas AD, BE y CF concurren en un mismo punto O. De modo parecido, el que los triángulos sean proyectivos desde una recta significa que los pares de lados (AB, DE), (BC, EF) y (AC, DF) se cortan respectivamente sobre una misma recta r.

Al punto O se le llama centro de perspectiva y a la recta r, eje de perspectiva

14. TEOREMA DE ROTACION DE EULER: en un espacio tridimensional, cualquier movimiento de un sólido rígido que mantenga un punto constante, también debe dejar constante un eje completo. Esto también quiere decir que cualquier composición de rotaciones sobre un sólido rígido con ejes arbitrarios es equivalente a una sola rotación sobre un nuevo eje, llamado Polo de Euler. Al ser la combinación de rotaciones otra rotación, el conjunto de las operaciones de rotación tiene una estructura algebraica conocida como grupo. En concreto al grupo de rotaciones se le conoce como "grupo especial ortogonal de dimensión 3"

Rotando una esfera de forma arbitraria alrededor de su centro, siempre es posible encontrar un diámetro cuya posición tras la rotación es igual que la inicial

GHGHGHHGHGGDHHD

15. TEOREMA DE JUNG: es una desigualdad matemática entre el diámetro de un conjunto de puntos contenidos en un espacio euclídeo y el radio de la mínimo n-esfera que contiene al conjunto. El teorema fue publicado por Heinrich Jung en 1901.

Sea K un conjunto finito de puntos (o más generalmente un conjunto compacto cualquiera)

y sea

El diámetro de K, es decir, la distancia más grande posible entre puntos del conjunto. Entonces se tiene que existe una (n-1)-esfera de radio:

Que contiene a K. La igualdad se da siempre para el caso de un n-simplex regular.

16. TEOREMA DE LAMBERT: sobre órbitas elípticas figura en una de las obras del matemático alsaciano que le da nombre, Jean-Henri Lambert, Insignioresorbitaecometarumpropietates publicada en Augsburgo en 1761.

Sirvió de fundamento al método de Heinrich Olbers (1758-1840) para el cálculo de órbitas y se formula de la manera siguiente: «En las órbitas parabólicas el tiempo empleado para el recorrido de un arco depende solo de la cuerda y de la suma de los radiosvectores correspondientes a sus extremos, es decir, que la circunferencia circunscrita al triángulo que definen tres tangentes a una parábola pasa por el foco de la misma.

17. TEOREMA DE STEWART: el teorema de Stewart es una generalización del teorema de la mediana. Establece una relación entre la longitud de los lados de un triángulo y la longitud de una ceviana. Su nombre se debe al matemático escocés Matthew Stewart quién desarrolló el teorema en el año 1746.

18. PRINCIPIOS DE PUNTOS COLINIALES: se dice que los puntos son colineales si pertenecen a una misma recta. Si tenemos puntos no colineales, podemos formar una figura plana cerrada trazando segmentos

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