Problema de aislación térmica revisado en clases considerando estructuras compuestas

Problema de aislación térmica revisado en clases considerando estructuras compuestas

Considere una instalación con paredes exteriores tipo tabique de madera con fachada ventilada y techo de madera ventilado, con una superficie de 140m2 (10mx14m, para efectos de cálculo) y una altura de 3m.

Considerar que 30m2 de la superficie exterior corresponde a ventanas de doble vidrio (termo paneles) y 6m2 a puertas.

Evaluar la instalación de una plancha de aislante térmico sobre el techo, para disminuir los costos de calefacción. Se analizan 2 alternativas.

El techo está constituido por una plancha de madera terciada de 7mm como cielo raso y sobre el que se instalan tablones de 1’’x5’’ como cercha a una distancia de 90cm cada uno, entre ellos se instala el material aislante. Esta configuración implica que aproximadamente el 97% de la superficie tendrá material aislante.

Las ventanas tendrán dos vidrios de 4mm separados por una capa hermética de aire de 5mm y marco de aluminio.

Las puertas están constituidas por madera maciza de 2’’ de espesor El piso consta de un radier de hormigón liviano de 10cm.

Adicionalmente considere lo siguiente:[pic 6]

Determine las perdidas de calor de la vivienda considerando el techo sin aislación térmica y analizar las siguientes alternativas de aislación:[pic 7]

Material A: k = 0,06 W , espesor: 55mm, superficie: 36m2, costo: $44.610 Material B: k = 0,04 W , espesor: 50mm, superficie: 6m2, costo: $15.790[pic 8][pic 9][pic 10]

Respuesta:

Es necesario calcular las transmitancias térmicas de cada superficie, es decir: Paredes, Techo, Piso, Ventanas y Puertas.

1. Paredes

De acuerdo con el esquema de la pared, su composición es:

• Plancha de yeso-cartón de 15mm de espesor (k = 0,31 W )[pic 11]
• Lamina de polietileno 0,2mm de espesor (k = 0,45 W )[pic 12]
• Palo de madera de 10cm de espesor (k = 0,104 W )[pic 13]
• Plancha de OSB de 11,1mm de espesor (k = 0,28 W )[pic 14]
• Lana mineral de 10cm de espesor (k = 0,04 W )[pic 15]

El material aislante representa el 85% de la superficie, mientras que la estructura de madera corresponde al 15% restante. La transmitancia queda:

eyeso

Rmadera = Rsi +[pic 16][pic 17]

yeso

emadera

+[pic 18]

kmadera

eOSB

+[pic 19]

kOSB

+ Rse

0,015        0,10

R        = (0,12 +        +[pic 20]

[pic 21]

+ 0,0111 + 0,12) m2 K = 1,29m2 K

[pic 22]

[pic 23]        [pic 24]

madera

0,31

0,104

0,28        W        W

Umadera

1

=[pic 25]

Rmadera

1

= 1,29m2 K[pic 26][pic 27][pic 28]

= 0,775 W

m2 K[pic 29]

eyeso

Raislante = Rsi +[pic 30][pic 31]

yeso

eaislante

+[pic 32]

kaislante

eOSB

+[pic 33]

kOSB

+ Rse

R        = (0,12 + 0,015 + 0,10 + 0,0111 + 0,12) m2 K = 2,83m2 K

[pic 34]        [pic 35]        [pic 36]

[pic 37]        [pic 38]

aislante

0,31

0,04

0,28        W        W

Uaislante

1

=[pic 39]

Raislante

1

= 2,83m2 K[pic 40][pic 41][pic 42]

= 0,353 W

m2 K[pic 43]

U        = 0,85 ∙ Uaislante + 0,15 ∙ Umadera = 0,85 ∙ 0,353 + 0,15 ∙ 0,775 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟔 𝐖

[pic 44]        [pic 45]

[pic 46]

pared

0,85 + 0,15

1        𝐦𝟐 𝐊

La superficie exterior de la pared se determina multiplicando el perímetro por la altura, descontando las áreas de las ventanas y puertas:

Spared = 2 ∙ (10m + 14m) ∙ 3m − 30m2 − 6m2 = 𝟏𝟎𝟖𝐦𝟐

1. Techo

De acuerdo con el esquema de la pared, su composición es:

• Palo de madera de 5’’ (12,5cm) de espesor (k = 0,104 W )[pic 47]
• Madera terciada de 7mm de espesor (k = 0,28 W )[pic 48]
• Aislante A de 55mm de espesor (k = 0,06 W  )[pic 49]
• Aislante B de 50mm de espesor (k = 0,04 W  )[pic 50]

El material aislante puede utilizar el 97% de la superficie del techo. La transmitancia queda:

eterciado

Rmadera = Rsi +[pic 51][pic 52]

terciado

emadera

+[pic 53]

kmadera

+ Rse

R        = (0,10 + 0,007 + 0,125 + 0,10) m2 K = 1,43m2 K

[pic 54]        [pic 55]

[pic 56]        [pic 57]

madera

Umadera

0,28

1

=[pic 58]

Rmadera

0,104

1

= 1,29m2 K[pic 59][pic 60][pic 61]

W        W

= 0,70 W[pic 62]

m2 K

eterciado

Rsin _aislante = Rsi +[pic 63][pic 64]

terciado

+ Rse

R        = (0,10 + 0,007 + 0,10) m2 K = 0,23m2 K

[pic 65]

[pic 66]        [pic 67]

...