Problemas De Cinemática

Problemas de Cinemática

1. Un muchacho arroja una piedra de 100 g formando un ángulo de 45º con la horizontal, consiguiendo alcanzar los 20 m. Hallar

a) El momento lineal en el instante inicial

b) Las energías cinética y potencial en el punto más alto de la trayectoria.

Dato: g = 10 m/s2

Res: i+j ; 5 J ; 5 J ( P.A.U. Jun 95)

a) Alcance máximo y=0

Despejando t:

(repasa teoría)

b) (la componente horizontal de la velocidad se mantiene constante)

ymax cuando Vy = 0 ;

2. Un esquiador especialista en la modalidad de salto desciende por una rampa, que supondremos un plano inclinado que forma un ángulo de 13º con la horizontal y de 50m de longitud. El extremo inferior de la rampa se encuentra a 14m sobre el suelo horizontal. Ignorando los rozamientos y suponiendo que parte del reposo, calcular

a) La velocidad que tendrá al abandonar la rampa

b) La distancia horizontal que recorrería en el aire antes de llegar al suelo

Dato: g =10 m/s2

Res: a) 15 m/s; b) 20m (P.A.U. Jun 96)

a)

Por conservación de la energía:

b) Condición y = 0 para alcance máximo

3. Desde un acantilado se dispara horizontalmente un proyectil de 2 kg con una velocidad inicial de 100 m/s. Si cuando el proyectil choca contra el mar su velocidad es de 108 m/s, calcular

a) La energía mecánica en el punto del disparo

b) El tiempo que el proyectil permanece en el aire

Dato: g = 10 m/s2

Res: a) 11664 J ; b) 4´08 s (P.A.U. Sep 96)

Resolvemos por (P.) conservación de la energía:

Colocando el sistema de referencia en 0

4. Desde un edificio de 30m de altura se lanza un objeto de 10 kg siendo su momento lineal, en el instante inicial de lanzamiento, P = 128 i + 96 j kg m/s. Despreciando la resistencia del aire, determinar

a) La energía mecánica después del lanzamiento

b) Su velocidad cuando se encuentra a 10m del suelo

Dato: g = 10 m/s2

Resp: a) 4280 J ; b)V=25´6 m/s (P.A.U. Jun 97)

a)

b) (conservación de la energía mecánica)

Para hallar el vector debemos calcular sus componentes. La componente horizontal de la velocidad en B es igual que en A:

5. Un vehículo avanza a 108 km/h. Si la aceleración típica de frenada es de 6 m/s2, calcular

a) La distancia que recorre antes de parar

b) La altura desde donde debería caer libremente, para que al llegar al suelo tenga la misma energía cinética que al avanzar a 108 km/h.

Dato: g = 10 m/s2

Res: a) d = 75m ; b) h = 45m (P.A.U. Jun 98)

a)

b)

6. Mediante una grúa se eleva una carga (considérese puntual) a la velocidad de 5 m/s. Estando la carga a 6m del suelo, se detiene la grúa y es retirada. Calcular

a) La altura máxima que alcanza la carga respecto del suelo

b) El tiempo que tarda en llegar al suelo desde que se retiró la grúa

Dato: g = 9´81 m/s2

Res: a) h = 7´27m; b) t = 1´73s (P.A.U. )

a)

b)

...