PROBLEMAS CINEMATICA UNIDIMENSIONAL

Movimiento Rectilíneo Uniforme

1. La luz se mueve con velocidad de 300 000 km/s. ¿Cuánto tarda un rayo de luz en ir del Sol a la Tierra si la distancia es de 150 millones de km?
2. La velocidad del sonido es de 340 m/s y la de la luz 300 000 km/s. Un relámpago se produce en un punto situado a 100 km de un observador. ¿Que registra primero el observador? ¿El sonido o la luz? ¿Con que diferencia de tiempos?
3. Si un cuerpo inicialmente se encuentra a 10 metros a la izquierda del origen del sistema de referencia y se mueve con una rapidez de 4 m/s, ¿cuál es su ecuación de movimiento?
4. Dos trenes A y B salen en la misma dirección al mismo tiempo de dos estaciones A y B que distan 100 km. El tren que sale de A desarrolla una velocidad vA = 100 km/h y el tren B una velocidad vB = 80 km/h. El tren A alcanzará al tren B por ir más rápido. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzarlo, y a qué distancia de la estación B ocurre el alcance?
5. Dos trenes se aproximan uno al otro por la misma vía y sus maquinistas van dormidos en los controles. Cuando un transeúnte parado en la orilla de la vía los observa por primera vez, se encuentran separados por una distancia de 500 m. Uno va con una velocidad de 30 m/s en tanto que el otro con una de 20 m/s.

a) ¿De cuánto tiempo disponen los maquinistas antes de despertar?

b) Realice una gráfica de x vs. t

1. Encontrar las velocidades de dos objetos que se mueven con velocidades constantes, si cuando sus sentidos son contrarios se aproximan 5 m cada segundo y cuando tienen el mismo sentido se aproximan 5 m cada 10 s.
2. En la siguiente gráfica se muestra el comportamiento de una partícula en movimiento.

a) Describa el movimiento de la partícula.

b) Exprese la ecuación de movimiento con sus valores numéricos.

[pic 1]

1. Un tren viaja de la siguiente manera: en los primeros 60 min se desplaza con velocidad v, en los siguientes 30 min lleva una velocidad de 3v, en los 90 min que le siguen viaja con una velocidad v/2; en los 120 min finales, se mueve con una velocidad de v/3.

1. Dibuje una gráfica  velocidad-tiempo para este recorrido.
2. ¿Qué distancia recorre el tren en el viaje?
3. ¿Cuál es la velocidad promedio del tren en el viaje completo?         

1. Una rápida tortuga puede desplazarse a 10 cm/s, y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2 min y, por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm)

1. ¿Qué tanto duró la carrera?
2. ¿Cuál fue su longitud?

1. Un corredor cubre la carrera de 100 m en 10.3 s. Otro corredor llega en segundo lugar en un tiempo de 10.8 s. Suponiendo que los corredores se desplazaron a su velocidad promedio en toda la distancia, determine la separación entre ellos cuando el ganador cruza la meta.                                                                
2. Un automóvil sube una colina a una rapidez constante de 40 km/h y en el viaje de regreso desciende a una rapidez constante de 60 km/h. Calcule la rapidez promedio del viaje redondo.

1. Usted va conduciendo un auto de la escuela a casa a 65 mph uniformemente a lo largo de 130 millas. Empieza a llover, baja la velocidad a 55 mph y llega a casa después de conducir 3 horas y 20 minutos.

1. ¿Qué tan lejos está su casa de la escuela?
2. ¿Cuál fue la rapidez promedio?

1. Un automóvil que viaja a 90 km/h va 100 m atrás de un camión que viaja a 75 km/h ¿Cuánto tiempo le tomará al automóvil alcanzar al camión?

1. Un auto y un camión se dirigen a Nogales, salen al mismo tiempo y en la misma dirección. El camión sale de Hermosillo y el auto de Guaymas, ciudades que están separadas por 125 km.

El auto desarrolla una velocidad constante de 100 km/h y el camión una velocidad constante de 80 km/h. El auto alcanzará al camión por ir más rápido.

1. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzarlo.
2. ¿A que distancia de Hermosillo ocurre el alcance?
3. ¿Cuánto tiempo tarda el auto en pasar por Hermosillo?
4. Haga una sola gráfica de posición contra tiempo para ambos cuerpos en movimiento e interprete el punto donde se intesectan ambas rectas.

1. Un auto viaja a razón de 25 km/h durante 4 minutos, después a 50 km/h durante 8 minutos y al final del viaje a razón de 20 km/h durante 2 minutos.

Encuentre:

1. La distancia total recorrida en km.
2. La velocidad media de todo el viaje.

1. Un caballo se aleja de su entrenador galopando en línea recta una distancia de 160m en 17 s. Luego regresa abruptamente y galopa la mitad de la distancia en 6.8 s. Calcule

1. La rapidez promedio
2. La velocidad promedio para todo el viaje, usando “alejándose de su entrenador” como el sentido positivo del galope.

1. Dos locomotoras se acercan entre sí sobre vías paralelas. Cada una tiene una rapidez de 95 km/h con respecto a la vía. Si inicialmente están separadas entre sí 8.5 km ¿Cuánto tiempo pasará antes de que se encuentren?

1. Aplicando los conocimientos de movimiento rectilíneo uniforme, analice y extraiga toda la información que le sea posible de la siguiente gráfica que representa la historia del movimiento de un cuerpo.

[pic 2]

Por ejemplo:

a) La distancia recorrida por el cuerpo en los siguientes intervalos de tiempo:

0 s a 2 s.

2 s a 5 s.

5 s a 7 s.

b) La distancia cubierta por el cuerpo en el intervalo de tiempo de 0 s a 7 s.

c) La velocidad media o uniforme en cada uno de esos intervalos de tiempo.

d) La dirección del movimiento en esos mismos intervalos.

e) Las ecuaciones de movimiento en cada intervalo de tiempo (teniendo cuidado en el intervalo de 0 a 7 s. donde se supone que el cuerpo se mueve desde la posición marcada con el punto A hasta la posición marcada con el punto D, uniendo dichos puntos mediante una  recta).

1. Sobre una carretera recta, un cuerpo A moviéndose con velocidad constante, se encuentra en t = 0 s en el origen; y en el tiempo t = 1 s en la posición x = 1 m. Sobre la misma carretera, otro cuerpo B también moviéndose con velocidad constante, se encuentra en t = 0 s en x = 5 m y en el tiempo t = 1 s en x = 3 m.

a) ¿En qué instantes la distancia entre los dos cuerpos es de 1 m?

b ) Describa el movimiento de ambos cuerpos.

1. Las ecuaciones de movimiento de dos cuerpos son:

x = t - 5

x = - t + 5

A partir de las ecuaciones conteste las siguientes preguntas:

1. ¿A qué tipo de movimiento corresponde?
2. ¿Cuáles son las posiciones iniciales de ambos cuerpos?
3. ¿Cuáles son sus velocidades?
4. ¿Hacia dónde se mueve cada cuerpo? (dirección)
5. ¿En qué instante se encuentran los dos cuerpos?
6. ¿Qué distancia recorre cada cuerpo hasta que se encuentran?
7. Realice una gráfica x vs. t.

1. Analice la siguiente gráfica y calcule la distancia recorrida por el cuerpo.

[pic 3]

1. Sobre una carretera recta, un cuerpo A moviéndose con velocidad constante, se encuentra en t = 0 s en el origen; y en el tiempo t = 1 s en la posición x = 1 m. Sobre la misma carretera, otro cuerpo B también moviéndose con velocidad constante, se encuentra en t = 0 s en x = 5 m y en el tiempo t = 1 s en x = 3 m.

a) ¿En qué instantes la distancia entre los dos cuerpos es de 1 m?

b) Describa el movimiento de ambos cuerpos.

1. ¿Qué distancia recorre su automóvil se desplaza hacia delante a 70 mi/h (112 km/h) durante 1 s del tiempo que usted tarda en ver un accidente a un lado de la carretera?

Modelo Físico

[pic 4]

1. Un avión a propulsión de alto rendimiento que practica maniobras para evadir el radar, sigue un vuelo horizontal de 35 m sobre el nivel del suelo. De repente, se encuentra un terreno que se eleva suavemente a 4.30, pendiente difícil de detectar. ¿En cuánto tiempo debe el piloto hacer una corrección para que el avión no choque contra el suelo? La rapidez del avión es de 1 300 km/h.

Modelo Físico

[pic 5]

PROBLEMARIO DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE

ACELERADO

1. (Giancoli 18)  Un automóvil que viaja a 90 km/h alcanza a un tren de 1.10 km de largo que viaja en el mismo sentido sobre una vía paralela al camino. Si la velocidad del tren es de 80 km/h.

1. ¿Qué tiempo le toma al automóvil rebasar al tren y que distancia habrá viajado el automóvil en ese tiempo?
2. ¿Qué resultados se obtienen si el tren y el automóvil viajan en sentidos contrarios?

1. (Giancoli 19) Una bola de boliche que rueda con rapidez constante golpea los pinos al final de la mesa de 16.5 m de longitud. El jugador oye el sonido de la bola golpeando los pinos 2.5 s después de que la lanza. ¿Cuál es la rapidez de la bola? La velocidad del sonido es de 340 m/s.
2. Calcule la velocidad promedio en los dos casos siguientes:

1. Usted camina 240 ft a razón de 4 ft/s y luego corre 240 ft a razón de 10 ft/s a lo largo de una pista recta.
2. Usted camina durante 1.0 min a razón de 4 ft/s y luego corre durante 1.0 min a razón de 10 ft/s a lo largo de una pista recta.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

1. Un automóvil que se mueve con una velocidad inicial de 100 km/h frena completamente en 15 s.

a) ¿Cuál es su aceleración?

b) ¿Que distancia recorre?

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