Problemas De Probalibilidad

Ejercicios 1

1. Liste los elementos de cada uno de los espacios muéstrales siguientes:

a) el conjunto de enteros entre 1 y 50 divisibles entre 8;

b) el conjunto  05 x 4x x S 2    

c) el conjunto de resultados cuando se lanza una moneda hasta que aparecen una cruz o tres caras;

d) el conjunto  continenteun es x x S 

2. Un experimento implica lanzar un par de dados, 1 verde y 1 rojo, y registrar los números que salen. Si x es igual al resultado en el dado verde e y es el resultado en el dado rojo, describa el espacio muestral S

(a) mediante la lista de los elementos (x, y);

3. Un experimento consiste en lanzar un dado y después lanzar una moneda una vez si el número en el dado es par. Si el número en el dado es impar, la moneda se lanza dos veces. Use la notación 4R, por ejemplo, para denotar el evento de que el dado muestre 4 y después la moneda salga cara, y 3RT para denotar el evento de que el dado muestre 3 seguido por una cara y después una cruz en la moneda, construya un diagrama de árbol para mostrar los 18 elementos del espacio muestral S.

4. Se seleccionan dos jurados de 4 suplentes para servir en un juicio por asesinato. Con el uso de la notación Al A3, por ejemplo, para denotar el evento simple de que se seleccionen los suplentes 1 y 3, liste los 6 elementos del espacio muestral S.

5. Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se clasifican como masculino o femenino. Liste los elementos del espacio muestral S con el uso de la letra M para "masculino" y F para femenino". Defina un segundo espacio muestral S2 donde los elementos representen el número de mujeres seleccionadas.

6. Para el espacio muestral del ejercicio 2:

a) liste los elementos que corresponden al evento A de que la suma sea mayor que 8;

b) liste los elementos que corresponden al evento B de que ocurra un 2 en cualquiera de los dos dados;

c) liste los elementos que corresponden al evento C de que salga un número mayor que 4 en el dado verde;

d) liste los elementos que corresponden al evento ;

e) liste los elementos que corresponden al evento ;

f) liste los elementos que corresponden al evento ;

g) construya un diagrama de Venn para ilustrar las intersecciones y uniones de los eventos A, B y C.

7. Considere el espacio muestra!

S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxígeno, cinc} y los eventos

A = {cobre, sodio, cinc},

B = {sodio, nitrógeno, potasio},

C = {oxígeno).

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los eventos siguientes:

a) A'; (b) A U C;

c) (A B')UC'; (d) B' C';

e) A B C; (f) (A'UB') (A' C).

EJERCICIOS 2

1.-A los participantes de una convención se les ofrecen seis recorridos a sitios de interés cada uno de los tres días. ¿De cuántas maneras se puede acomodar una persona para ir a uno de los recorridos planeados por la convención?

2. En un estudio médico los pacientes se clasifican en ocho formas de acuerdo con su tipo sanguíneo AB+, AB-, A+, A-, B+, B-, 0+ U 0-, y también de acuerdo con su presión sanguínea baja, normal o alta. Encuentre el número de formas en las que se puede clasificar a un paciente.

3. Si un experimento consiste en lanzar un dado y después extraer una letra al azar del alfabeto inglés, ¿cuántos puntos hay en el espacio muestra!?

4. Los estudiantes de un colegio de humanidades privado se clasifican como estudiantes de primer año, de segundo, de penúltimo o de último año, y también de acuerdo con si son hombres o mujeres. Encuentre el número total de clasificaciones posibles para los estudiantes de dicho colegio.

5. Cierto calzado se recibe en cinco diferentes estilos con cada estilo disponible en cuatro colores distintos.

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