Problemas IO2

11.1 Fireworks Unlimited recientemente sufrió una perdida grave debido a una explosión. Su cobertura de seguro permite a la compañía elegir entre su reubicación por cierta cantidad de dinero, que después de meses de negociación, se fijó en $800000, o reconstruir la fabrica. En cualquier caso, la compañía está planeando vender. Si no se reconstruye la fabrica debe ser demolida a un costo de $100000. después de eso, el terreno puede ser vendido como inmueble comercial no desarrollado. la admón. cree que la cantidad de dinero que la compañía recibirá por el inmueble depende del estado de la economía al momento de la venta, según se indica en la segunda columna de la tabla siguiente. Alternativamente, si se reconstruye la fabrica, el negocio puede venderse directamente. El valor del negocio depende también del estado de la economía en el momento de la venta, según se indica en la tercera columna de la misma tabla.

1. Identifique las alternativas de decisión
2. Identifique los posibles estados/ resultados
3. Determine la matriz de ganancia para cada pareja alternativa-resultado, matriz de ganancias
4. Construya un árbol de decisiones.

11.2 La admón. de California Gas and Electrics esta en proceso de decidir si reemplaza su flotilla de vehículos viejos mediante la adquisición de camiones nuevos a un costo de $18000 cada uno o usados a un costo de $10000 por camión. Alternativamente, puede alquilar camiones por un periodo de cinco años a un costo de $2500 a año por camión nuevo y de $1500 anuales por vehículo usado. Después de ese periodo, la compañía adquiere los camiones que estaban nuevos a $10000 y los que eran usados a $5000 por vehículo. De la experiencia pasada, la admón. de la compañía sabe que el valor de reventa de los camiones, nuevos y usados, depende de su condición final de los cinco años.

a-Identifique las alternativas de decisión

b-Identifique los posibles estados/ resultados

c-Determine la matriz de ganancia para cada pareja alternativa-resultado, matriz de            

    ganancias

d-Construya un árbol de decisiones.

11.3 Los directores de Pension Planners Inc., deben escoger uno de tres fondos mutuos comparables en el cual invertir un millón de dólares. El personal del departamento de investigación ha estimado la recuperación esperada en un año para cada uno de los fondos mutuos, basándose en un desempeño pobre, moderado o excelente del índice Dow jones, de manera siguiente:

Use la matriz de ganancias para calcular a mano la decisión óptima y la ganancia asociada utilizando cada uno de los criterios siguientes.

1. optimista
2. pesimista
3. de hurwicz (con α = 0.6)
4. de sanción mínimax
5. probabilístico con los valores dados
6. prepare un resumen con los resultados

11.4 Determine, con la ayuda de una computadora o sin ella, qué le sucede a la decisión óptima para cada criterio del ejercicio 11.3, si la recuperación proyectada en los tres fondos es sobreestimada en 10%, en caso de que el índice dow jones se desempeñe pobremente.

11.5 Para el caso en el que el índice dow jones se desempeñe moderadamente, determinar, utilizando o no una computadora, en cuánto puede aumentar o disminuir la recuperación estimada del fondo 2 (redondeada a la decena más cercana) sin que se afecte la decisión óptima para cada criterio del ejercicio 11.3.

11.6 Suponga que la estimación de la probabilidad de que el índice dow jones se desempeñe pobremente se fija en 0.2 en el ejercicio 11.3. utilice su computadora para determinar en cuanto pueden cambiar las probabilidades resientes sin afectar la decisión óptima, si se usa el criterio probabilístico.

11.7 Determine, utilizando o no la computadora, el intervalo de valores de α para el cual la decisión óptima, usando el criterio Hurwicz, sigue siendo la misma que se obtuvo en el ejercicio 11.3.

11.8 Para el problema de Pension Planners del ej. 11.3, calcule lo sig.

1. La decisión óptima y la ganancia de cada resultado
2. La ganancia esperada sin información perfecta
3. La ganancia esperada con la información perfecta
4. El valor esperado de la información perfecta, utilizado los resultados de los incisos.

11.9 Los socios generales de Pension Planners, del ejercicio 11.3, desean llevará cabo una investigación con administradores de dinero independientes para determinar si los administradores creen que el clima económico del año venidero será favorable (I1) o desfavorable (I2). El personal del departamento de investigación estima que la investigación costará $5000. También cree que, si el índice dow jones se desempeña pobremente, la probabilidad de que la investigación tenga como resultado I1 será de 5% y que la probabilidad de que tenga como resultado I2 será de 95%. Si el desempeño del índice dow jones es moderado, es probable que el indicador I1 se presente 40% de la vez, y que el indicador I2 se presente 60% de la vez. Si el índice dow jones se desempeña de manera excelente, la probabilidad de obtener el indicador I1 será de 75% y la de obtener el indicador  I2 será de 25%

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