Razones Trigonometricas

Razones Trigonométricas.

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión.

Se define el seno del ángulo como el cateto opuesto a dividido entre la hipotenusa del triángulo. Es decir:

En este contexto, se define el coseno del ángulo como el cateto contiguo a dividido entre la hipotenusa del triángulo:

Y la tangente de se define como el cociente entre el cateto opuesto a dividido entre el cateto contiguo. O, lo que es lo mismo, el cociente entre el seno y el coseno de dicho ángulo:

Puedes usar las razones trigonométricas para encontrar longitudes laterales desconocidas de un triángulo rectángulo, dadas las medidas de cualquier lado y cualquier ángulo agudo.

Si conoces las longitudes de cualesquier dos lados de un triángulo rectángulo, puedes usar las funciones trigonométricas inversas para encontrar las medidas de los ángulos.

La trigonometría de los triángulos rectángulos se utiliza frecuentemente para encontrar la altura de un objeto alto de manera indirecta. Para resolver un problema de este tipo, mide el ángulo desde la horizontal hasta tu recta de visión, cuando veas la parte superior o inferior del objeto.

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.

La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a él en todo triángulo es constante. Si observamos la figura 1, la ley de senos se escribirá como sigue:

La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones.

El teorema de la tangente es una fórmula que relaciona las longitudes de los tres lados de un triángulo y las tangentes de sus ángulos.

En la Figura 1, a, b, y c son las

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