Razones trigonometricas
Enviado por Gustavo Garcia • 23 de Mayo de 2023 • Trabajos • 1.493 Palabras (6 Páginas) • 33 Visitas
Razón trigonométrica
La razón trigonométrica es la relación entre los lados de un triangulo rectángulo, y se expresa en términos de seno, coseno y tangente.
[pic 1]
En base a la figura anterior se definen las razones trigonométricas de la siguiente manera:
Seno
El seno del ángulo α es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen α.
sen α = cateto opuesto = A
hipotenusa h
Coseno
El coseno del ángulo α es la razón entre el cateto adyacente o contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos α.
cos α = cateto adyacente = B
hipotenusa h
Tangente
La tangente del ángulo α es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo. Se denota por tan α.
tan α = cateto opuesto = A
cateto adyacente B
Función trigonométrica
La función trigonométrica es una expresión matemática que relaciona un ángulo con un valor numérico. Las funciones trigonométricas más comunes son el seno, coseno, tangente, pero también existen otras como la cosecante, secante y cotangente. Están funciones se representan mediante una fórmula matemática que depende del valor del ángulo.
[pic 2]
En base a la figura anterior se definen las funciones trigonométricas de la siguiente manera:
Seno
sen α = ordenada del punto = b
radio r
Coseno
cos α = abscisa del punto = a
radio r
Tangente
tan α = ordenada del punto = b
abscisa del punto a
Cosecante
csc α = abscisa del punto = 1___ = a
ordenada del punto sen α b
Secante
sec α = radio = 1___ = r
abscisa del punto cos α a
Cotangente
cot α = radio = 1___ = r
ordenada del punto tan α b
Nota 01.
Los valores que toman las funciones son independientes del valor del radio de la circunferencia r, por lo tanto, para mayor simplicidad, se puede considerar r = 1.
Nota 02.
La variable α debe especificarse en unidades de radianes, puesto que las funciones son de variable real.
Graficas de las funciones trigonométricas
Características de la gráfica de y = sen (x)
[pic 3]
El ciclo de la función seno comienza en 0 y termina en 2π.
Dominio: el conjunto de números reales
Rango: el conjunto de números mayores o iguales que -1 hasta los números menores o iguales que 1.
Cruza el eje de “y” en (0,0)
El eje de referencia es: eje “x”.
El punto máximo es: (π/2,1)
El punto mínimo es: (3π/2,-1)
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