Razones Trigonométricas

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

TRIGONOMETRÍA

Es el estudio de los triángulos y análisis de los triángulos en todas sus características.

RAZÓN TRIGONOMÉTRICA

Si la razón geométrica o razón por cociente se forma con las magnitudes de los lados de un triángulo rectángulo, al cociente se le llama RAZÓN TRIGONOMÉTRICA.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Las RAZONES TRIGONOMÉTRICAS son expresiones que nos permite relacionar los lados de un triángulo rectángulo con sus ángulos. Para cada ángulo agudo de un triángulo rectángulo, es posible identificar el “Cateto” que está enfrente o al cateto que esta opuesto a él; y el que forma al ángulo con la hipotenusa o cateto adyacente.

La relación que existe entre los ángulos, los catetos y la hipotenusa se llama razones trigonométricas, y son las siguientes:

Seno de A= Cateto Opuesto = a

Hipotenusa b

Coseno de A= Cateto Adyacente = b

Hipotenusa c

Tangente de A= Cateto Opuesto = a

Cateto Adyacente b

Cotangente de A= Cateto Adyacente = b

Cateto Opuesto a

Secante de A= Hipotenusa = c

Cateto Adyacente b

Cosecante de A= Hipotenusa = c

Cateto Opuesto b

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS

Las Razones Trigonométricas Directas son las consideradas “expresiones fundamentales”, ya que ellas son la base de las demás razones. Las razones trigonométricas directas son:

*Seno

*Coseno

*Tangente

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS

Las razones seno, coseno y tangente son las razones trigonométricas fundamentales; sin embargo, también se definen los valores recíprocos de ellas como las razones trigonométricas Reciprocas. El producto de dos razones recíprocas referidas al mismo ángulo, es igual a la unidad. Estas son las siguientes:

Cosecante de α →

Secante de α →

Cotangente de α →

El producto de dos razones reciprocas referidas al mismo ángulo, es igual a la unidad.

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Las IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS son ecuaciones que involucran las funciones trigonométricas, como son las siguientes:

IDENTIDADES PITAGÓRICAS

Se llaman así porque son producto de la aplicación del teorema de Pitágoras y se relacionan con las razones trigonométricas.

a^2+b^2=c^2

IDENTIDADES RECÍPROCAS

Se llaman recíprocas cuando el producto de las razones trigonométricas es igual a la unidad y solo si están aplicadas a un mismo ángulo.

IDENTIDADES POR COCIENTE

Llamadas así porque cada una de ellas representa la división o cociente entre dos razones trigonométricas.

Tan de A= Sen a

Cos a

Cot de A= Cos a

Sen a

IDENTIDADES POR ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

Se dice que son razones trigonométricas complementarias cuando el ángulo de A más el ángulo de B dan como resultado 90°.

Al relacionar las razones trigonométricas obtenidas a partir del ángulo A con las que obtenemos del ángulo B, se forman las razones complementarias:

Sen A= a Sen B= b Tan A= a Tan B= b

c c b a

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