HISTORIA DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS

HISTORIA DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS

La trigonometría fue desarrollada por astrónomos griegos que consideraban al cielo como el interior de una esfera, de modo que resulto natural estudiar primero los triángulos sobre una esfera (por Menéalo de Alejandría, año 100 antes de nuestra era) y que los triángulos en el plano fueran estudiados mucho después. Así el origen de los estudios de la trigonometría debe buscarse en tiempos muy anteriores a nuestra era , donde como ya se mencionó muchos hombres estudiaron primero la esfera celeste , en el cual se suponía que se desplazaban el Sol , la Luna y las estrellas y cuya posición se calculaba mediante la medición de ángulos. Los dos hombres famosos que se interesaron más por esos estudios fueron los astrónomos griegos Hiparco de Nicea (Siglo II antes de nuestra era) y Claudio Ptolomeo (Siglo II después nuestra era),

El origen del termino seno lo podemos ubicar por el año 500 (de nuestra era) los matemáticos de la India empezaron a estudiar el movimiento de una recta que gira en sentido contrario a las de las manecillas del reloj, alrededor de un punto fijo, y al medir las longitudes de las semicuerdas estas se les asocio al ángulo originado por el giro de la recta (véase figura 1)

Figura 1.

Los hindúes dieron el nombre de jva a dicha semicuerda, nombre que en hindú significa cuerda. La palabra paso al árabe como jiba y más tarde se confundió con la palabra árabe jaib debido probablemente que las palabras árabes se escribían sin vocales y por ser iguales las consonantes de ambas jiba y jaib, es decir jb. Sin embargo la palabra jaib no tiene relación alguna con la longitud de la semicuerda ya que en árabe significa la abertura en el cuello de una prenda de vestir. Pese a ello los árabes se acostumbraron a llamar a la semicuerda como jaib, palabra que tiene más relación con curva o doblez. Por ese tiempo los matemáticos europeos se familiarizaron con la palabra árabe referente a semicuerda y tradujeron la palabra jaib por la palabra sinus que significa doblez o curva. Entonces, dicho error se ha perpetuado en nuestra palabra seno. Así pues originalmente el seno de un ángulo representaba la longitud de una semicuerda de una circunferencia de radio uno.

Desde antes de nuestra era el hombre se interesó por la relación entre la longitud de un objeto vertical y la longitud de la respectiva sombra que proyectaba (ver figura 2)

Figura 2.

En gnomónica se denomina Umbra versa a la sombra que arroja un ortostilo sobre una pared, similarmente se denomina a la razón entre la longitud de la sombra y la longitud del ortostilo que la genera. El concepto se opone a umbra recta (sombra arrojada sobre una superficie horizontal por un ortoestilo). Está muy relacionado con el concepto de cotangente y antiguamente era calculado con una tabla especial adosada al astrolabio que a veces se denominaba cuadrante de sombras.

La umbra versa está muy relacionada con la historia de latrigonometría ya que las primeras tablas de tangentes estaban en las partes traseras de los astrolabios árabes en los años 860 y usaban indistintamente los conceptos de umbra recta y umbra versa. Vièteusó los términos posteriormente como amsinus y prosinus. El nombre de tangente fue usado por primera vez por Thomas Fincke en1583. El término cotangente fue usado por primera vez por Edmund Gunter en 1620.

Además, en la historia, el origen del término tangente se asocia a la recta tangente a una circunferencia que como sabemos es aquella recta que intersecta a la circunferencia en tan sólo un punto, ahora bien la palabra tangente se asocia a l termino en latín tongo que significa toco. En el siglo XVI los matemáticos empezaron a designar a CB (ver figura 3) como la tangente del ángulo COB.

Figura

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