Regresión Lineal Simple

Estadística II

Certamen 2

INTEGRANTES: Jorge Bustamante

Paulina Castro

05 de junio de 2013

PROBLEMA 1

1. Matriz de diagramas de dispersión.

En esta matriz de diagrama de dispersión, observamos la relación lógica entre las variables “activos”, “número de empleados” y “recursos propios” con respecto a la variable “ventas”.

Observamos que cuando en el eje “X” eje horizontal encontramos en “n° de empleados” y en el eje “Y” las “ventas”, al observar ventas nos damos cuenta que existe una correlación fuerte, donde los puntos se agrupan claramente alrededor de una diagonal imaginaria.

También podemos observar que tiene una correlación positiva donde el valor de la variable “ventas” aumenta con el valor de la variable “n° de empleados”.

Ahora “ventas” con respecto a las demás variables “recursos propios” y “activos” tienen una correlación más débil como lo analizado con respecto a la variable “n° de empleados”, también estas variables tienen una correlación positiva donde “ventas” tiende a aumentar con las variables “recursos propios” y “activos”.

2. Matriz de correlación.

Correlaciones

Número de Recursos

Ventas Activos empleados propios

Ventas Correlación de Pearson 1 ,897** ,966** ,753**

Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,002

N 14 14 14 14

Activos Correlación de Pearson ,897** 1 ,900** ,771**

Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,001

N 14 14 14 14

Número de empleados Correlación de Pearson ,966** ,900** 1 ,830**

Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,000

N 14 14 14 14

Recursos propios Correlación de Pearson ,753** ,771** ,830** 1

Sig. (bilateral) ,002 ,001 ,000

N 14 14 14 14

**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

Esta tabla nos permite medir el grado de dependencia existente entre las variables. Realizamos nuestro análisis por el coeficiente de Pearson.

Entre las variables la más cercana a 1 es el “n° de empleados”, esto significa que tiene una relación más estrecha entre “ventas” y el “n° de empleados”

Al final verificamos las hipótesis por el valor-p y todos son menores a 0,005; todas las variables son significativas y se rechaza Ho.

3. Análisis de regresión lineal.

Ventas= -2,694+0,178A+0,079N-0,450R

“A”=”activos”

“N”=”n° de empleados”

“R”=”recursos propias”

ANOVAb

Suma de Media

Modelo cuadrados gl cuadrática F Sig.

1 Regresión 510146,894 3 170048,965 59,270 ,000a

Residual 28690,534 10 2869,053

Total 538837,429 13

a. Variables predictoras: (Constante), Recursos propios, Activos, Número de empleados

b. Variable dependiente: Ventas

Coeficientesa

Coeficientes

Coeficientes no estandarizado

estandarizados s

Modelo B Error típ. Beta t Sig.

1 (Constante) -2,694 25,089 -,107 ,917

Activos ,178 ,185 ,162 ,961 ,359

Número de empleados ,079 ,016 ,963 5,008 ,001

Recursos propios -,450 ,345 -,171 -1,303 ,222

a. Variable dependiente: Ventas

A la respuesta de colinealidad, nos fijamos primero en la correlación en donde el “sig” cuando es menos a 0,05 existe una relación entre las variables. Lo que nos damos cuenta en esta tabla que las variables se encuentran relacionadas entre sí. Por lo tanto existe un problema de colinealidad

Resumen del modelo

R cuadrado Error típ. de la

Modelo R R cuadrado corregida estimación

1 ,973a ,947 ,931 53,564

a. Variables predictoras: (Constante), Recursos propios, Activos, Número de empleados

El R cuadrado corregido es de 0,931. Entonces 1-0,931=0,069 este Valor de tolerancia pequeño indica que la variable puede ser explicada por una combinación lineal del resto de las variables, lo cual significa que existe colinealidad.

4. Método de R cuadrado ajustado.

ANOVAb

Suma de Media

Modelo cuadrados gl cuadrática F Sig.

1 Regresión 510146,894 3 170048,965 59,270 ,000a

Residual 28690,534 10 2869,053

Total 538837,429 13

a. Variables predictoras: (Constante),

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