Regresión lineal simple y regresión lineal múltiple
Enviado por Carolina Quevedo • 5 de Agosto de 2020 • Trabajos • 1.588 Palabras (7 Páginas) • 128 Visitas
Nombre: Jesus Agustin Felix | Matricula: AL02888057 |
Nombre del curso: Estadistica y pronostico para la toma de decisiones | Nombre del profesor: Claudia Judith Cavazos Trejo |
Módulo: Módulo 2: Regresión lineal simple y regresión lineal múltiple | Actividad: Actividad 2 |
Fecha: 28 de Julio del 2020 |
Parte 1
- Define los siguientes términos:
- Análisis de la regresión simple.
El análisis de regresión es una herramienta de frecuente uso en estadística que permite investigar las relaciones entre diferentes variables cuantitativas. Esto, mediante la formulación de ecuaciones matemáticas. Gracias a los procesos de regresión, es posible entender el modo en que la variable dependiente es afectada por cambios en los demás factores.
Una de las principales aplicaciones del análisis de regresión es la proyección con diferentes escenarios. En donde el objetivo del análisis de regresión es construir una función que permita estimar el valor futuro de la variable de estudio. Desde otro punto de vista, la regresión permite calcular una esperanza (promedio) condicional. Para ese fin, se toman como dados los valores de las variables independientes.
- Estimadores de mínimos cuadrados.
Se utiliza el método de mínimos cuadrados para dibujar la línea que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos entre los puntos y la línea. Se utilizará el método de mínimos cuadrados para producir la línea de regresión
- Intervalo de confianza.
Un intervalo de confianza es una técnica de estimación utilizada en inferencia estadística que permite acotar un par o varios pares de valores, dentro de los cuales se encontrará la estimación puntual buscada (con una determinada probabilidad).
Un intervalo de confianza nos va a permitir calcular dos valores alrededor de una media muestral (uno superior y otro inferior). Estos valores van a acotar un rango dentro del cual, con una determinada probabilidad, se va a localizar el parámetro poblacional.
- Coeficiente de regresión.
Los coeficientes de regresión lineal son los valores constantes que representan el punto donde la recta de regresión corta al eje de ordenadas y la pendiente de la misma respecto al eje de ordenadas.
El coeficiente de regresión consiste en generar un modelo de regresión (ecuación de una recta) que permita explicar la relación lineal que existe entre dos variables. A la variable dependiente o respuesta se le identifica como Y y a la variable predictora o independiente como X
- Coeficiente de correlación.
La correlación, también conocida como coeficiente de correlación lineal (de Pearson), es una medida de regresión que pretende cuantificar el grado de variación conjunta entre dos variables.
Por tanto, es una medida estadística que cuantifica la dependencia lineal entre dos variables, es decir, si se representan en un diagrama de dispersión los valores que toman dos variables, el coeficiente de correlación lineal señalará lo bien o lo mal que el conjunto de puntos representados se aproxima a una recta.
- Coeficiente de determinación.
El coeficiente de determinación, se define como la proporción de la varianza total de la variable explicada por la regresión. El coeficiente de determinación, también llamado R cuadrado, refleja la bondad del ajuste de un modelo a la variable que pretender explicar.
Es importante saber que el resultado del coeficiente de determinación oscila entre 0 y 1. Cuanto más cerca de 1 se sitúe su valor, mayor será el ajuste del modelo a la variable que estamos intentando explicar. De forma inversa, cuanto más cerca de cero, menos ajustado estará el modelo y, por tanto, menos fiable será.
- Desarrolla los siguientes ejercicios y da respuesta a las preguntas planteadas.
- En una compañía fabricante de helados se sospecha que el almacenar el helado a temperaturas bajas durante largos periodos tiene un efecto lineal en la pérdida de peso del producto. En la planta de almacenamiento de la compañía se obtuvieron los siguientes datos:
Pérdida de peso (gr) Y | 28 | 37 | 36 | 30 | 28 | 36 | 35 |
Tiempo (semanas) X | 26 | 32 | 35 | 27 | 25 | 31 | 30 |
- Ajusta e interpreta un modelo de regresión lineal simple a los datos.
Pérdida de peso (gr) Y | Tiempo (semanas) X | xy | x² | y² | |
28 | 26 | 728 | 676 | 784 | |
37 | 32 | 1184 | 1024 | 1369 | |
36 | 35 | 1260 | 1225 | 1296 | |
30 | 27 | 810 | 729 | 900 | |
28 | 25 | 700 | 625 | 784 | |
36 | 31 | 1116 | 961 | 1296 | |
35 | 30 | 1050 | 900 | 1225 | |
Total | 230 | 206 | 6848 | 6140 | 7654 |
x̄ | 32.85 | 29.42 |
pendiente | 1.021 |
2.781 | |
sx | 1.469 |
sy | 1.640 |
r | 0.91 |
r² | 0.837 |
- Prueba la significancia de la pendiente β1.
β1 = 0.0038
El cual es muy cercano a 0, por lo tanto eso significa que es una pendiente significativa
- Calcula e interpreta R2.
R = 0.91
R² = 0.837
Esto significa que el 83% de la variación de la pérdida de peso se explica con la variación del tiempo por semanas
- Elabora un intervalo de confianza del 90% para β1.
√7654 - 2.84 (230) - 1.02 (6848)/7 - 2 = 52.88
- Pronostica la pérdida cuando el tiempo es de 33 semanas.
52.88 / √ 6140 - / (29.43) ² = [- 11.11, 13.15 ]
3. Con los conceptos vistos y puestos en práctica, da una respuesta justificada a cada una de las siguientes cuestiones:
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