Sistema de tanques de reserva

Universidad Nacional del Comahue – Facultad de Ingeniería [pic 1]

Departamento de Física – Física 2

Sistema de tanques de reservas

Dietrich, Lucia Bibiana Lujan

ING-8796 – Ingeniería Química – Año 2020

Departamento de Física – Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional del Comahue

Presentación Problemática: Resumen

La problemática a desarrollar se basa en el estudio de un sistema de reserva compuesto por dos tanques y dos bombas, que llevan agua desde un lago hasta la cocina de una casa. Esto podría suponer el caso de abastecimiento de un pequeño pueblo, donde el primer tanque es el tanque del pueblo mientras que el segundo tanque es el de la casa particular, analizando principalmente una única casa de todo el mismo. Aunque es una situación idealizada debido a que los tanques propuestos en la problemática están abiertos, no haciendo posible dicha suposición, ya que no sería muy higiénico.

El análisis de la problemática se basa principalmente en la utilización de la ecuación de Bernoulli, el Número de Reynolds para poder diferenciar en qué tipo de régimen se está trabajando y por último, en un único caso se utiliza la expresión de Hagen-Poiseuille cuando se cumplen las condiciones de su campo de validez. Es indispensable que siempre la problemática se encuentre dentro del campo de validez de Bernoulli, debido a que todo es analizado a partir de ella, para eso se espera que el fluido sea no viscoso, régimen estacionario, incompresible y no rotacional.

Se busca encontrar la mínima potencia necesaria para cada bomba y la presión del agua en la salida de todo el proceso, es decir en la cocina de la casa, para un régimen laminar y un régimen turbulento. Para poder detallar esto se utilizara esquemas, diagramas y tablas que permitirán diferenciar ambas situaciones. Y al finalizar se realizara una pequeña observación sobre la zona de cavitación (zona donde se empieza a succionar el agua del lago) debido a que no se tuvo en cuenta para ningún calculo, ya que no cumple la condición de estar en un régimen estacionario. Pero es interesante de ver como analizándola se concluye que la primer bomba trabaja en un primer momento succionando el agua.

Se espera concluir que las diferencias entre ambo análisis por los distintos regímenes, tengan una diferencia principal en cómo se relacionan las pérdidas de cargas continuas y localizadas con el caudal y ver si dichas relaciones cambian la dependencia total de las potencias respecto al caudal o no. Además, se espera que para la presión en la casa, dicha dependencia total no varía aunque se cambie el régimen con el cual se está trabajando. Por otro lado, se espera ver si dichas conclusiones muestran alguna diferencia entre los diagramas expuestos o no.

Índice

1.        Presentación de la Problemática        3

2.        Descripción del Proceso en estudio        7

3.        Modelización        12

4.        Desarrollo        13

5.        Conclusiones        26

6.        Anexo        28

Uno        28

Dos        28

Tres        29

Cuatro        30

Cinco        31

Seis        31

7.        Bibliografía        32

1. Presentación de la Problemática

En el esquema 1, se puede apreciar tres regiones diferentes: llenado, reserva, abastecimiento. La primera región se caracteriza por el llenado del primer tanque, A, a partir de la bomba B1, la cual extrae agua de un lago para elevarla L1 y llenarlo (Altura máxima del fluido, H1), esto sucede de la parte superior del mismo. La región de reserva se determina por el llenado del tanque B (Altura máxima del fluido H2), a partir de una bomba hidráulica B2 que recibe el caudal que proviene del tanque A y lo eleva L2, hasta el tanque B; igual que en el tanque A, se llena de la parte superior del mismo. Para finalizar, la región de abastecimiento se identifica porque permite que se provea agua a la cocina de una casa que se encuentra a una altura L3 del suelo.

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A continuación, se ilustrara cada etapa por separado para poder observar bien las distintas alturas que se deben tener en cuenta cuando se realicen las observaciones de los distintos procesos.

Diagrama de la primera etapa, esquema (2), región de llenado, se observa que el punto O esta justo encima del lago y que el punto A se encuentro a la salida de la cañería 1.[pic 3]

Diagrama de la segunda etapa, esquema (3), región de reserva.[pic 4]

Se observa que el punto A’ se encuentra en el interior del tanque A sobre el fondo y que el punto B se encuentra justo a la salida del caño 2.

Diagrama de la tercera etapa, esquema (4), región de abastecimiento,[pic 5]

Se observa que el punto B’ se encuentra en el interior del tanque B sobre el fondo y que el punto C se encuentra justo a la salida del caño 3.

Diagrama de la zona de captación, esquema (5)[pic 6]

Se observa que el punto 1 y el punto 2 se encuentran a una misma altura .[pic 7]

1. Descripción del Proceso en estudio

El sistema se caracteriza por tener un estado inicial, el cual se encuentra definido como el momento donde el fluido comienza a subir por el tramo  de la cañería, el primer punto a analizar está situado sobre el fluido del lago. Y un estado final, siendo este cuando el agua llega a la cocina que se busca abastecer, siendo el punto final a analizar justo a la salida del caño 3.[pic 8]

Entre medio de los estados, se pueden encontrar distintos procesos y etapas, en los cuales se deben tener varias consideraciones para poder analizarlos. Se encuentra que una primera etapa (O→A) es la del llenado del tanque A a partir del lago. Cuando se analiza esta primera situación, se debe tener en cuenta que en un primer momento la cañería  posee únicamente aire hasta que el agua llega a la bomba B1, la cual estuvo succionando, es decir que estuvo trabajando con una presión negativa. En este primer momento se está trabajando con un régimen no estacionario, debido a que las propiedades del fluido varían con el tiempo, por lo que este procedimiento inicial no se va a considerar ya que no se poseen las herramientas adecuadas para hacerlo. Por lo tanto, se dejara de lado en el análisis y se comenzara a estudiar la problemática cuando el fluido comienza a circular de forma estacionario.[pic 9]

La primera etapa de llenado continua cuando la bomba B1 comienza a elevar el fluido a Z=1, provocando que el tanque A comience a llenarse, se debe tener en cuenta que en un comienzo el tanque está vacío y posee una altura de llenado variable hasta que llega a su altura máxima H1. Cuando llega a esta altura se abre una válvula que conecta al tanque A con la bomba B2 a través de la cañería , considerando que el caudal másico de entrada es igual al caudal másico de salida del fluido en el tanque A, lo que permite que H1 sea constante durante todo este proceso.[pic 10]

Cuando se abre la válvula que permite la conexión entre el tanque A con la bomba B2, comienza una segunda etapa (A’→B), que se define como reserva y consiste en el llenado del tanque B. Cuando la bomba B2 comienza a funcionar y eleva el fluido a Z=2, se debe observar que sucede lo mismo que pasa cuando se comienza a llenar el tanque A, ya que en un momento el tanque se encuentra vacío y su altura de llenado es variable hasta que llega a su altura máxima H2. Por otro lado, se puede observar que el tanque A en la segunda etapa está funcionando como una cisterna, ya que se lo puede considerar como un depósito grande de agua, en el cual se está recogiendo y reservando el fluido.

Cuando el fluido llega a la altura H2, comienza la tercer y última etapa (B’→C), en la cual se permite el paso del fluido hacia el abastecimiento de la casa a partir del uso de una válvula, se requiere que la altura del fluido sea constante durante todo el proceso, por lo que el caudal másico de entrada debe ser igual al caudal másico de salida.

A partir de esta última observación, se encuentra que es necesario que la potencia de la bomba B1 y de la bomba B2 estén relacionadas, teniendo en cuenta los diámetros de las cañerías y las propiedades del fluido en las distintas situaciones, ya que es necesario que el caudal másico que sale del tanque A sea igual al caudal másico que entra al tanque B. Tomando en cuenta esto último, y que el diámetro de la cañería de salida del tanque A y de entrada del tanque B es idéntico, se encontrara la relación entre las potencias de las bombas que permitan trabajar en esta situación. Es decir que cada una trabaje a la mínima potencia necesaria para subir el caudal Q del fluido del lago al tanque A, en el caso de la primera etapa, y del tanque A al tanque B, durante la segunda etapa, ya que el caudal Q es constante para todo el proceso una vez que se encuentra en régimen estacionario.

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