TRABAJO DE MATEMATICA TALLER

TRABAJO DE MATEMATICA

TALLER

1. Determina cuales de las siguientes correspondencias son funciones y cuáles no. Justifica tu respuesta.

Si S= {a,b,c} y T= {1,2,3,4}

f g

a. S T b. S T

R/=no es función, porque R/= no es función, porque

El elemento a no tiene imagen, el elemento a tiene dos

es decir, es una relación. Imágenes (1 y 4).

h i

c. S T d. S T

R/= si es función, porque R/=si es función, ya que

Cada elemento del dominio cada elemento del dominio

Tiene una sola imagen. Contiene una imagen.

2. Encuentra cuales de las relaciones de las relaciones del conjunto A con el conjunto B son funciones y cuáles no. Ten en cuenta que los conjuntos están determinados por.

A = {1, 2,4,9,12,16} y B={-3,-1, 0,1,2,3,4,5}

a. Un elemento de A se relaciona con su cantidad de divisores:

R/= No es función.

b. Un elemento de A es el cuadrado, de algún elemento de B:

R/= No es función porque algunos elementos de A no tienen su cuadrado.

c. Un elemento de A y su opuesto:

R/= No es función, porque algunos elementos no tiene su opuesto.

d. Cada elemento de A se relaciona con 5:

R/= Si es función, porque cada elemento de A tiene un solo elemento que es el 5.

3. Determina cuales de los conjuntos de parejas ordenadas corresponden a grafos de funciones:

a. {(0,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5)} R/= Si es grafo.

b. {(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5),(3,6)} R/= No es grafo.

c. {(4,-1), (8,-2), (4,-3), (8,-4)} R/= No es grafo.

d. {(0,0), (2,2), (4,4), (6,6)} R/= Si es grafo.

e. {(-1,3), (-2,6), (-3,9), (-4,12), (-5,15)} R/= No es grafo.

f. {(5,10), (-5,20), (10,10), (-10,20), (4,5)} R/= Si es grafo.

4. encuentra dominio, rango y grafo de cada una de las siguientes funciones.

i

a. M N

Dom i ={1,2,3}

Cod i ={-2,-1,0}

Ran i={-2,0}

Grafo de i = {(1,0), (2,0),(3,-2)}

i

b. M N

Dom i ={a}

Cod i ={r,s,t}

Ran i={r}

Grafo de i = {(a,r)}

h

a. M N

Dom h ={0,1,2}

Cod h ={1,2,3}

Ran h ={1,2,3}

Grafo de h= {(0,1), (1,2),(2,3)}

i

a. M N

Dom i ={-1,0,1,2}

Cod i ={1,0,4}

Ran i={1,0,4}

Grafo de i = {(-1,1), (0,0),(1,1), (2,4)}

5. Halla el dominio y el rango de cada función.

a. 1/2, 1 , 1/█(3@) , 2/3 , ­1/█(6@) , 1/3 , 1, 2/3 Dom a= 1/2,1/3,­1/█(6@),1 Ran a= 1, 2/3,1/3,2/█(3@)

b. ­1, 1 , 0,0 , 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 Dom b= ­1,0,1.2,3,4 Ran b= ­1,0,1.2,3,4

SEGUNDO TALLER

1.

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