TRABAJO PRACTICO Nº 1 “SISTEMAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES”
Enviado por mauro montaño • 7 de Octubre de 2022 • Apuntes • 7.785 Palabras (32 Páginas) • 48 Visitas
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CATEDRA MATEMATICA APLICADA
TRABAJO PRACTICO Nº 1
“SISTEMAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES”
PERIODO
2º Cuatrimestre 2022
INTEGRANTES
Apellidos y nombre | L.U. | Carrera |
1) | ||
2) | ||
3) | ||
4) |
Ingeniería Electromecánica
Matemática Aplicada - Parte Numérica
Trabajo Práctico N° 1
Sistemas de Ecuaciones Algebraicas Lineales
Ejercicio 1:
Dado el siguiente sistema de ecuaciones, escriba programas en C++utilice de los métodos de Gauss y Gauss-Jordan para verificar la solución del siguiente sistema. Agregar una captura de la pantalla de salida de ambos programas.
2x1 + 3x2 – x3 = -1
4x1 + 4x2 – 3x3 = 1
-2x1 + 3x2 – x3 = -1
Solución del sistema: x1 = 0 x2 = -0.8 x3 = -1.4
METODO DE GAUSS
//---------- DECLARACION DE LIBRERIAS --------------------
#include <iostream> //cin y cout.
#include <math.h> //Funciones matematicas.
#include <iomanip> //Formato de salida.
using namespace std;
//---------- DECLARACION DE VARIABLES GLOBALES. ----------DATOS Y RESULTADOS
double A[101][101]; //Matriz de valores.
int N; //Numero de ecuaciones
double X[101]; //Vector soluciones.
//----------DECLARACION DE FUNCIONES Y PROCEDIMIENTOS.----
void IngresarDatos()
{
//Variables locales.
int i,j; //Indices.
//Procesamiento.
cout<<"Numero de ecuaciones [Max.100]: "; cin>>N;
cout<<"\n INGRESO DE DATOS POR COLUMNAS \n";
for(j=1; j<=N+1; j++)
{
for(i=1; i<=N; i++)
{
cout<<" Coeficiente ["<<i<<"]["<<j<<"]: ";
cin>>A[i][j];
}
}
}
void Gauss()
{
//Variables locales.
int i,j,k; //Indices.
double s; //Sumador
double q; //Division
//Procesamiento Triangulacion
for(k=1; k<=N-1; k++) //Fila pivot
{
for(i=k+1; i<=N; i++) //Fila operar
{
q=A[i][k]/A[k][k];
A[i][k]=0;
for(j=k+1; j<=N+1; j++)
{
A[i][j]=A[i][j]-(q*A[k][j]);
}
}
}
//Procesamiento Sustitucion Inversa
X[N]=A[N][N+1]/A[N][N];
for(i=N-1; i>=1; i--)
{
s=0;
for(j=i+1; j<=N; j++)
{
s=s+(A[i][j]*X[j]);
}
X[i]=(A[i][N+1]-s)/A[i][i];
}
}
void MostrarSoluciones()
{
//Variables locales.
int i; //Indice.
//Procesamiento.
cout<<fixed<<setprecision(6); //redondeo a 6 decimales.
cout<<"\nSOLUCIONES ";
for(i=1; i<=N; i++)
{
cout<<"\n Solucion ["<<i<<"] = "<<X[i];
...