Tarea Preparatoria Segundo Parcial

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Tarea Preparatoria Segundo Parcial

Nombre: ___________________________    Reg. Universitario: _______________

1. Se midió la temperatura de fusión de cada una de 36 muestras de cierta marca de aceite vegetal hidrogenado, y se encontró que la media de la muestra es de 94.32. Suponga que la distribución de la temperatura es normal con un            σ =1.20. Con un nivel de significancia del 5% pruebe que la media es de 95.  

1. Una muestra aleatoria de 150 donaciones reciente en cierto banco de sangre, revela que 82 eran sangre tipo A. ¿Sugiere esto que el porcentaje real de donadores tipo A difiere de 40% de la población de donadores? Lleve a cabo una prueba de las hipótesis adecuadas con un nivel de significancia de 0.01. ¿Habría sido diferente su conclusión si se hubiera usado un nivel de significancia de 0.05?

1. Se llevó a cabo un experimento donde se compararon dos tipos de motores, el A y el B. Se midió el rendimiento de combustible en millas por galón. Se realizaron 50 experimentos con el motor tipo A y 75 con el motor tipo B. La gasolina utilizada y las demás condiciones se mantuvieron constantes. El rendimiento promedio de gasolina para el motor A fue de 36 millas por galón y el promedio para el motor B fue de 42 millas por galón. Calcule un intervalo de confianza del 96% sobre μB – μA, donde μA y μB corresponden a la media de la población del rendimiento de millas por galón para los motores A y B, respectivamente. Suponga que las desviaciones estándar de la población son 6 y 8 para los motores A y B, respectivamente.

1. El Departamento de zoología de Virginia Tech llevó a cabo un estudio para estimar la diferencia en la cantidad de cierto químico medido en dos estaciones diferentes del río James. El químico se mide en miligramos por litro. Se reunieron 15 muestras de la estación 1 y 12 muestras de la estación 2. Las 15 muestras de la estación 1 tuvieron un contenido promedio de 3.84 miligramos por litro y una desviación estándar de 3.07 miligramos por litro; en tanto que las 12 muestras de la estación 2 tuvieron un contenido promedio de 1.49 miligramos por litro y una desviación estándar de 0.80 miligramos por litro. Calcule un intervalo de confianza de 95% para la diferencia en el contenido promedio verdadero del químico en estas dos estaciones. Suponga que las observaciones provienen de poblaciones normales con varianzas diferentes.

1. Un artículo reciente de USA Today informó que sólo hay un trabajo disponible por cada tres nuevos graduados de universidad. Las principales razones fueron una sobrepoblación de graduados universitarios y una economía débil. Una encuesta de 200 recién graduados reveló que 80 estudiantes tenían trabajo. Con un nivel de significancia de 0,02. ¿Puede concluir que una proporción mayor de estudiantes de su escuela tienen empleo?

1. Una investigación de la universidad de indica que el 50% de los estudiantes cambia de área de estudios después del primer año en un programa. Una muestra aleatoria de 100 estudiantes de la Facultada de Administración reveló que 48 habían cambiado de área de estudio después del primer año del programa de estudios. ¿Hubo una reducción significativa en la proporción de estudiantes que cambian de área el primer año en este programa? Realice una prueba con un nivel de significancia de 0,05.

1. Una compañía asegura que el mercado para su producto X tiene una aceptación de iguales proporciones en la ciudad A que en la ciudad B. Un especialista en mercado pone en duda dicha afirmación y para tal fin tomó una muestra aleatoria de 500 amas de casa en la ciudad A y encontró que el 59.6% de las mismas prefería el artículo X. Por otra parte tomó una muestra aleatoria de 300 amas de casa en la ciudad B y encontró que el 50% de las mismas preferían el artículo X. ¿Existe una diferencia real entre las dos ciudades? Nivel de significación 5%

1. La gerencia de una empresa avícola considera que la variabilidad que se presenta en el peso de los pollos de 3 meses es aceptable, puesto que cree que la desviación estándar de los pesos es de 250 gramos. Un grupo de socios de la empresa pone en duda lo manifestado por la gerencia y considera que la variabilidad es superior; por lo cual 6 meses después la gerencia ordena tomar una muestra de 30 pollos de 3 meses seleccionados aleatoriamente y encuentra que la desviación estándar de la misma es de S=225 gramos. Con un nivel de significación del 5%, compruebe quien tiene la razón.

1. Se quiere comprobar si la variabilidad en la duración de unas lámparas marca A es igualmente variable que la duración de otra marca B de la competencia. Para tal fin, se toma una muestra aleatoria de 13 lámparas tipo A y se encuentra que la desviación estándar muestral es S=8, mientras que en otra muestra aleatoria de 13 lámparas tipo B se encuentra que la desviación estándar muestral es de S=4. Se pide probar la hipótesis nula de que la variabilidad es igual en ambas poblaciones con un nivel de significación del 5%. Se supone que la duración de las lámparas se distribuye normalmente para ambas marcas.

1. Un artículo publicado en la revista Materials Engineering describe los resultados de pruebas de resistencia de cierto material.  La carga para la que cada muestra falla es la siguiente en MPa:

Sugieren los datos que la carga promedio de falla es mayor que 10Mpa? Supóngase que la carga donde se presenta la falla tiene una distribución normal, y utilice alpha de 0.05"

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