Tarea Simuladores y Series de Fourier

Tarea Simuladores y Series de Fourier

Diego Alonso Gómez Ruiz Febrero 20 del 2022

Abstract

Gestionaremos la forma de onda eléctrica que comúnmente se conoce como corriente alterna la cual CFE suministra, hablando de los parámetros de esta señal o su “Forma de onda”. Aplicando Fourier para poder transformar la señal matemática al dominio de la frecuencia fundamental o natural y el resto a múltiplos enteros de esta, llamándolos armónicos. Hablando de calidad de energía se consideran como una anomalía en la forma de onda.

Con el simulador DESMOS que nos presentó el Mtro. Alejandro Martin Solís Tenorio graficaremos una señal eléctrica y con ella algunos armónicos para ver su comportamiento.

1. Introducción

• Su amplitud (A) = valor máximo de la señal en un intervalo
• Su frecuencia (F) = que determina el número de veces que la señal se repite por segundo se mide en Hertzios (Hz)
• Su fase = indica el intervalo de tiempo que va desde el instante inicial hasta el primer punto donde la señal toma el valor 0

[pic 1]

Figura 1. Señal Senoidal con parámetros

[pic 2]

Sumando una cantidad de funciones seno y coseno, se puede construir cualquier función periódica.

Esta descomposición se llama serie de Fourier y viene a decir que “toda señal se podrá construir sumando las correspondientes funciones senoidales”

Figura 2. Fourier aplicado a señal y demostrando su descomposición.

1. Valores pico o RMS

El valor pico llega a ser el máximo valor que toma la señal en el tiempo o mejor dicho la amplitud.

El valor RMS es el valor de una corriente constante que al circular sobre determinada resistencia óhmica produciría los mismos efectos caloríficos (disipara la misma potencia) que dicha corriente variable.

[pic 3]

Para una señal senoidal se tiene que =

Y=Vpsin(2πft)                         Vrms= Vp/[pic 4]

1. Distorsión armónica[pic 5]

La Distorsión Armónica Total (THD), define el nivel de armónicos contenidos en señales alternas y se determina por la ecuación.

Donde:

Yh es el valor eficaz (de corriente o de tensión) de armónico a partir del segundo armónico (armónicos superiores) y y1 el armónico fundamental.

La Distorsión Armónica Total de tensión (THDu) y la de corriente (THDi) permiten conocersi existe polución armónica y si la instalación se encuentra en riesgo, contribuyendo de esta forma a la toma de decisiones.

El THDu caracteriza la distorsión de tensión de la onda:

• para THDu<5% Situación normal, no existe riesgo de mal funcionamiento
• 5 a 8 % Polución armónica significativa, son posibles algunas malas operaciones. Permitido
• 8 % Gran polución armónica, son probables malas operaciones. Se requiere un análisis profundo y de instalación de dispositivos de atenuación. No permitido

El THDi caracteriza la distorsión de la onda de corriente.

• THDi, por debajo del 10%, situación normal no hay riesgo de mal funcionamiento.
• 10 % al 50% polución armónica significativa con riesgo de elevación de la temperatura.
• Mayor de 50% gran polución armónica, son probables el mal funcionamiento, Se requiere un análisis profundo y de instalación de dispositivos de atenuación. No permitido

1. Simulador

[pic 6]

Figura 3. Grafica de armónicos con la señal que se fue sumando con valores y su respectiva grafica

Se logra apreciar en la simulación que para la función fundamental dada se le sumando cada armónico obteniendo su Vp y sus respectivas frecuencias, Cuando la señal se va alejando mas se logra obtener una mejor o mayor semejanza a la función fundamental. También existe la opción de sumar armónicos y con eso se obtiene una señal con mayor semejanza o exactitud a la original

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