Tarea de Matemática Aplicada
Enviado por zeroskate86 • 21 de Febrero de 2016 • Tareas • 3.096 Palabras (13 Páginas) • 17.479 Visitas
UNIVERSIDAD GALILEO
FISICC IDEA
LIATE
CEI: Liceo Guatemala
CURSO: Matemática Aplicada
TUTOR: Otto Leonel Callejas
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Ejercicio página 114
Interés compuesto.
Simón Francisco Lucas
Carné: IDE0410150
HORARIO: Martes de 18:00 a 20:00
- Se invierten Q.20, 000 en una cuenta bancaria. Determine el monto compuesto al cabo de 5 años, si la tasa promedio de interés convertible mensualmente es de:
- 15% b. 25% c. 38% d. 54%
VA = 20,000
.n = 5 años * 12 meses = 60 meses
.i = 15% / 12 = 0.0125
.i = 25% / 12 = 0.0208
.i = 38% / 12 = 0.0317
.i = 54% / 12 = 0.045
VF= ?
Formula: VF= VA(1+i)n
RESPUESTA:
- VF = 20,000 (1+0.0125)60 = Q. 42,144.00
- VF = 20,000 (1+0.0208)60 = Q. 68,781.19
- VF = 20,000 (1+0.0317)60 = Q. 130,087.58
- VF = 20,000 (1+0.045)60 = Q. 280,548.16
- Los precios de la canasta básica de alimentación se han incrementado a una tasa anual de 25% durante 3 años. Si el precio actual es de Q.765.00 ¿Cuál era su valor hace 3 años?
VF = Q.765.00
.n = 3 Años
.i = 25 % anual = 0.25
VA = ?
Formula: VA = VF / (1+i)n
VA = 765 / (1+0.25)3 = Q.391.68
RESPUESTA:
Hace 3 años era de Q.391.68 Quetzales.
- Los salarios mínimos se han incrementado a una tasa de 13% anual promedio durante los últimos 4 años. Si continuara dicha tendencia, ¿en qué tiempo se triplicará su valor nominal?
VA = X
VF = 3X
.i = 13 % anual = 0.13
.n =?
Formula: n = log (VF/VA) / log (1 + i )
. n = log (3x / x) = 9 Años
log (1 + 0.13)
RESPUESTA:
Se triplicará en 9 años.
- Un país posee cinco refinerías para proveerse de combustible. Su producción actual es de 1,000,000 de barriles diarios y trabajan a 80% de su capacidad. Si el crecimiento promedio del consumo ha sido de 4% anual, ¿En qué tiempo requerirá dicho país poner en operación una nueva refinería?
Regla de 3
80% ---------- 1,000,000
100% ---------- ? = (1,250,000)
VF = 1,250,000
VA = 1,000,000
.i = 4% anual
.n = ?
Formula: n = log (VF/VA) / log (1 + i )
. n = log (1,250,000 / 1,000,000) = 5.68996
log (1 + 0.04)
5 años
0.68996 * 12 meses = 8.2795 meses
0.2795 * 30 dias = 8 días.
RESPUESTA:
Llevará 5 años, 8 meses y 8 días para poner en operación una refinería nueva.
- Una deuda de Q. 400,000 debe liquidarse con dos pagos iguales a 60 y 120 días. ¿Cuál es el importe de dichos pagos si la tasa de interés anual es de 26% con capitalización bimestral?
1er. Pago 60 dias / 60 = 1 Bimestre
2do. Pago 120 dias / 60 = 2 Bimestres
VA = 400,000
.n = 1 Bimestre y 2 Bimestres
.i = 26% anual / 6 bimestres = (4.33% / 100) 0.0433 bimestral
VF = ?
Formula: VF = VA (1 + i) n
VF = 400,000 (1 + 0.0433) 2 = 435,389.96
RESPUESTA:
Valor primer pago 435,389.96 / 2 = 217,694.98
Valor segundo pago 435,389.96
- Determine el periodo de capitalización y la frecuencia de conversión de:
- Una inversión en certificados de la Tesorería de la Federación con vencimientos cada 91 días.
- Una inversión en cuenta de ahorros que paga intereses de 20% anual semestralmente.
- Una inversión en pagarés liquidables cada 28 días.
RESPUESTA:
- 91 días / 30 dias = 3 Meses, Frecuencia conversión 12 / 3 = 4 Trimestres.
- 6 Meses = 12/6 = 2, Frecuencia de conversión 2.
- 1 Mes = 12 / 1 = 12, Frecuencia de conversión 12.
- Un banco ofrece las siguientes alternativas de inversión:
- Depósitos a plazo fijo de un año 12%
- Depósitos a plazo fijo capitalizable mensualmente de 11.5%
- Depósitos a plazo fijo con intereses capitalizables trimestralmente 11.6%
- Depósitos a plazo fijo con interés capitalizable semestralmente 11.8%
Si se desea invertir Q.50,000 ¿Cuál es la mejor alternativa?
Formula = VF = VA (1+i) n
VA = 50,000
.n = 1 año
.i = 12% anual
VF = ?
VF = 50,000 (1 + 0.12)1 = 56,000
VA = 50,000
.n = 1 mes
.i = 11.5% anual / 12 = 0.9583% / 100 = 0.009583
VF = ?
VF = 50,000 (1 + 0.009583)12 = 56,062.74
VA = 50,000
.n = 4 Trimestres
.i = 11.6% anual / 4 = 2.9% / 100 = 0.029
VF = ?
VF = 50,000 (1 + 0.029)4 = 56,057.21
VA = 50,000
.n = 2 Semestres
.i = 11.8% anual / 2 = 5.9% / 100 = 0.059
...