Teoria De Muestreo

Introducción:

En todo tipo de investigación o estudio que se desee realizar sobre una población o universo, se plantean interrogantes como ¿Qué se desea investigar?, ¿A quién investigar?, ¿A cuántos investigar?, ¿Cómo investigar?

Al estudiar alguna característica o atributo de una población, ésta no se examina por completo; entre otras razones porque, tal situación involucra un alto costo o es inconveniente por el tamaño de la población. Por tal motivo se selecciona un grupo representativo de unidades del universo en estudio, que permita lograr conclusiones satisfactorias respecto de la población; este grupo de unidades se denomina muestra.

Para llevar a cabo este tipo de estudios, se deben realizar tareas que se inician con el diseño de él o los instrumentos que permitan recopilar la información deseada, y la planificación del cómo seleccionar, los elementos de la población objetivo, que se considerarán como representativos y a los cuales se les aplicará dicho instrumento.

Teoría de Muestreo:

La teoría del muestreo es el estudio de las relaciones existente entre una población y muestras extraídas de la misma. Tiene gran interés en muchos aspectos de la estadística.

Por ejemplo: permite estimar cantidades desconocidas de la población (tales como la media poblacional, la varianza, etc.), frecuentemente llamada parámetros poblacionales o brevemente parámetros, a partir del conocimiento, de las correspondientes cantidades muestrales (tales como la media muestral, la varianza, etc.), a, menudo llamadas estadísticos muestrales o brevemente estadísticos.

La teoría de muestreo es también útil para determinar si las diferencias que se puedan observar entre dos muestras son debidas a la aleatoriedad de las mismas o si por el contrario son solamente significativas. Tales preguntas surgen por ejemplo, al ensayar un nuevo suero para el tratamiento de una enfermedad, o al decir si un proceso de producción es mejor que otro. Estas decisiones envuelven a los llamados ensayos e hipótesis de significación, que son de gran importancia en la teoría de la decisión.

En general, un estudio de inferencias, realizados sobre una población mediante muestras extraídas de la misma, junto con las indicaciones de la exactitud de tales inferencias aplicadas a la teoría de la probabilidad, se le conoce como inferencia estadística.

Existe una gran variedad de técnicas o criterios para seleccionar una muestra. Cada una de ellas difiere según las características inherentes en la población. A través de cada técnica es posible realizar estimaciones del tamaño de la muestra, a partir de un particular nivel de precisión deseado, y los costos y demora involucrados para su implementación.

Luego de la obtención de la muestra, mediante alguna de las técnicas existentes, es importante que se mida la característica que interesa estudiar de la población, como también, en ciertas situaciones, variables relacionadas a las de interés.

El objetivo principal de las técnicas de muestreo es proporcionar estrategias para extraer un conjunto de unidades que tenga una gran representatividad de la población en estudio con el fin de que el estudio que se realice, entregue resultados satisfactorios.

Dentro de las técnicas de muestreo está el muestreo probabilístico el cual otorga una probabilidad conocida de pertenecer a la muestra a cada elemento de la población, donde dicha probabilidad no es nula para ningún elemento.

Los tipos de muestreos conocidos son los siguientes:

• Muestreo aleatorio simple:

Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este método pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias. Los tipos más comunes de muestreo aleatorio modificado son sistemáticos, estratificados y de conglomerados.

• Muestreo estratificado:

Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se divide la población en grupos, llamados estratos, que son más homogéneos que la población como un todo. Los elementos de la muestra son entonces seleccionados al azar o por un método sistemático de cada estrato. Las estimaciones de la población, basadas en la muestra estratificada, usualmente tienen mayor precisión (o menor error muestral) que si la población entera muestreada mediante muestreo aleatorio simple. El número de elementos seleccionado de cada estrato puede ser proporcional o desproporcional al tamaño del estrato en relación con la población.

• Muestreo por Conglomerados:

Para obtener una muestra de conglomerados, primero dividir la población en grupos que son convenientes para el muestreo. En seguida, seleccionar una porción de los grupos al azar o por un método sistemático. Finalmente, tomar todos los elementos o parte de ellos al azar o por un método sistemático de los grupos seleccionados para obtener una muestra. Bajo este método, aunque no todos los grupos son muestreados, cada grupo tiene una igual probabilidad de ser seleccionado. Por lo tanto la muestra es aleatoria.

• Muestreo Sistemático:

Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son seleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección depende del número de elementos incluidos en la población y el tamaño de la muestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la muestra. Se obtiene mediante la expresión: N, n. El cociente indicará si cada décimo, cada onceavo, o cada centésimo elemento en la población va a ser seleccionado.

El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de la población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población están ordenados al azar.

...