Teoria Del Muestreo

INDICE

1.- PORTADA ___________________________________ 1

2.- INDICE ___________________________________ 2

3.- INTRODUCCION ___________________________ 3

4.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD ___________ 4

Distribución binomial ____________________ 5

Distribución de Poisson

Distribución Hipergeométrica ________________ 6

Distribución Normal

Distribución Exponencial ____________________ 7

5.- TEORIA DEL MUESTREO ___________________ 8

Sesgo, población y error en el muestreo

Selección de una muestra aleatoria ____________ 9

Muestreo de Juicio

Muestreo aleatorio simple

Muestreo por Conglomerados ________________ 10

Muestreo Estratificado

6.- PRACTICA _______________________________ 11

7.- HISTOGRAMA _______________________________ 15

8.- CUESTIONARIO ___________________________ 16

9.- CONCLUSIONES ___________________________ 22

10.- BIBLIOGRAFIA ___________________________ 23

INTRODUCCION

La elaboración de este trabajo nos habla de dos temas importantes en la estadística: Distribución de la Probabilidad y Teoría del muestreo. Si un experimento produce resultados cualitativos o cuantitativos, los métodos estadísticos de análisis requieren que se centre su atención en varios métodos. El concepto de variable aleatoria permite pasar de los resultados experimentales a una función numérica de los resultados. Hay dos tipos de variables aleatorias, variables aleatorias discretas y variables aleatorias continuas. En este trabajo se examinan las propiedades básicas de ambas variables.

Generalmente las poblaciones son demasiado grandes para ser estudiadas en su totalidad. Es necesario seleccionar una muestra representativa de un tamaño más manejable. Nos vamos a encontrar con varios y tipos de muestras y como están clasificadas. Esta muestra se utiliza luego para sacar conclusiones sobre la población, como lo vamos a ver en la práctica de este trabajo.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Este capítulo analiza cómo pueden utilizarse las distribuciones de probabilidad para solucionar muchos problemas de negocios. En las ilustraciones se utilizan variables tanto discretas como continuas.

En este capítulo analizaremos las variables aleatorias y utilizaremos las leyes de la probabilidad. Una variable aleatoria es una variable cuyo valor es el resultado de un evento aleatorio. Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas.

Una variable aleatoria discreta puede asumir solo ciertos valores, con frecuencia números enteros y resulta principalmente de conteo.

Una variable aleatoria continua resulta principalmente de la medición, y puede tomar cualquier valor al menos dentro de un rango dado.

Una distribución de probabilidad es un despliegue de todos los posible resultados de un experimento junto con las probabilidades de cada resultado.

Hay varias formas para graficar una distribución de probabilidad, aquí consideramos solamente al histograma de probabilidad.

Distribución Binomial

El experimento de lanzar una moneda tiene solo dos posibles resultados: (1) cara y (2) sello. La probabilidad de cada uno es conocida y constante de un intento (lanzamiento) siguiente, y además el experimento puede repetirse muchas veces. Los experimentos de este tipo siguen una distribución binomial. Con base en el proceso de Bernoulli (1654-1705), miembro de una familia de matemáticos suizos una distribución binomial presenta cuatro propiedades:

Solo debe haber 2 posibles resultados. Uno se identifica como éxito y otro como fracaso. Sin embargo se advierte que estos términos no tiene ninguna connotación de bueno o malo. Son completamente objetivos, y un “éxito” no implica necesariamente un resultado deseable.

La probabilidad de un éxito, π, sigue siendo constante de un ensayo al siguiente, al igual que lo hace la probabilidad del fracaso, 1-π.

El experimento puede repetirse muchas veces.

La probabilidad de un éxito en un ensayo es totalmente independiente de cualquier otro ensayo.

Si p es la probabilidad de que ocurra un suceso en un solo intento (llamada probabilidad de éxito) y q= 1-p es la probabilidad de que no ocurra en un solo intento (llamada probabilidad de fracaso) entonces la probabilidad de que el suceso ocurra exactamente X veces en N intentos (o sea, X éxitos y N – X fracasos) viene dada por:

p(X)=(N¦X) p^x q^(N-X)=N!/X!(N-X)! p^x q^(N-X)

Distribución de Poisson

Una variable aleatoria discreta de gran utilidad en la medición de frecuencia relativa de un evento sobre alguna unidad de tiempo o espacio es la distribución de Poisson. Son necesarios dos supuestos para la aplicación de la distribución de Poisson:

La probabilidad de ocurrencia del evento es constante para dos intervalos cualesquiera de tiempo o espacio

La ocurrencia del evento de un intervalo es independiente de la ocurrencia de otro intervalo cualquiera.

Dado estos supuestos la distribución de probabilidad de Poisson queda expresada

P(x)=(μ^x e^(-μ))/x!

Donde “x” es el # de veces que ocurre el evento, µ es el # promedio de ocurrencias por unidad de tiempo o espacio y “e”= 2.71828, la base de logaritmo natural.

Distribución

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