Teoría De Errores

TEORÍA DE ERRORES NIVEL ESTADÍSTICO

Introducción

Con el fin de conocer ciertos valores de interés, todo trabajo topográfico requiere de un proceso de medición de magnitudes, generalmente distancias y/o ángulos. Después de procesar las mediciones, no determinamos los valores de interés, pues estos son siempre desconocidos, si nomas bien proporcionamos aproximaciones a ellos. Esto es debido a que el proceso de medición involucra la presenciad errores. El estudio de estos errores nos permite proporcionar mejores aproximación es de los valores desconocidos. Continuación clasificamos los errores implicados en un proceso de medición, según su naturaleza y origen, y determinamos el marco adecuado para analizarlos.

Fuentes de error en las medidas

Puede afirmarse con toda seguridad que:

Ninguna medida es exacta

Toda medida contiene errores

El valor verdadero de una medida es siempre desconocido

El tamaño exacto de los errores son siempre desconocidos.

Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto ninguna medida es exacta en topografía y es por eso que la naturaleza y magnitud de los errores deben ser comprendidas para obtener buenos resultados. Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta de conocimiento. Algunas definiciones que debemos de comprender son:

Precisión: grado de perfección con que se realiza una operación o se establece un resultado.

Exactitud: grado de conformidad con un patrón modelo. Se puede medir una instancia como una gran minuosidad.

Error: es una magnitud desconocida debido a un sinnúmero de causas.

Equivocaciones: Es una falta involuntaria de la conducta generado por el mal criterio o por confusión en la mente del observador. Las equivocaciones se evitan con la comprobación, los errores accidentales solo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de medidas. Los errores sistemáticos se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se conoce el error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo para comprobarlos y contrarrestarlos.

Comprobaciones: Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos ejecutados, estos descubren errores y equivocaciones y determinan el grado de precisión obtenida.

Clasificación de los errores

Según las causas que lo producen estos se clasifican en:

Naturales: debido a las variaciones de los fenómenos de la naturaleza como sol, viento, húmeda, temperatura, etc.

Personales: debido a la falta de habilidad del observador, estos son errores involuntarios que se comenten por la falta de cuidado.

Instrumentales: debido a imperfecciones o desajustes de los instrumentos topográficos con que se realizan las medidas. Por estos errores es muy importante el hecho de revisar los instrumentos a utilizar antes de cualquier inicio de trabajo.

Según las forman que lo producen

Sistemáticos: En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos, mientras las condiciones permanezcan invariables siempre tendrán la misma magnitud y el mismo signo algebraico por ejemplo: en medidas de ángulos, en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el tránsito, cintas o estadales mal graduadas, error por temperatura. En este tipo de errores es posible hacer correcciones.

Accidentales: es aquel debido a un sin número de causas que no alcanzan a controlar el observador por lo que no es posible hacer correcciones para cada observación, estos se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de ángulos, lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la señal, en medidas de distancias, etc.

Comparación entre errores sistemáticos y errores accidentales.

Sistemáticos Accidentales

Según la ley fisicomatemática determinada. Según la ley de las probabilidades.

Se conocen en signos y magnitud.

Exceso (+) efecto (-) No se conoce su magnitud ni su signo.

Son corregibles. No se pueden corregir pero pueden disminuirse siguiendo determinado procedimiento.

Son de cuantía No Son de cuantía

Varían proporcionalmente al nº de observaciones. Varían proporcionalmente a la del nº de observaciones realizados.

De manera particular estudiaremos los Errores sistemáticos en la medición con cinta, aunque debemos estar conscientes que en la práctica de campo siempre se realizan los levantamientos tal y como debe ser: Los errores sistemáticos por efecto de cinta, disminuye si se tiene en cuenta todos los cuidados, verificaciones y correcciones antes explicadas, pero los errores accidentales suelen presentarse como a continuación se indica:

El no colocar verticalmente una ficha al marcar los pequeños tramos por medir o al moverla lateralmente con cinta.

Que el “Cero” de la cinta no coincide exactamente con el punto donde se inicia una medición.

Errores debidos a las variaciones de tensión, pues si la medición se hace con dinamómetro llegan a presentarse pequeñas variaciones a pesar de buscar que se da la misma tensión.

Los errores más comunes son:

Error por temperatura: Los cambios de temperatura producen deformaciones en las longitudes de las cintas usadas en el campo. Por ejemplo la cinta de acero se normaliza generalmente a 20º centígrado es decir que su longitud nominal corresponde a esta temperatura.

Si al realizar la medición la temperatura es mayor de 20º centígrados la cinta se dilata, en caso

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