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Topicos De La Matematica


Enviado por   •  9 de Diciembre de 2013  •  1.987 Palabras (8 Páginas)  •  340 Visitas

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ACTIVIDADES

Objetivo # 1 (7/10)

Actividad 1.1.2 Con base a en la lectura, responda ¿cree usted se debe enseñar matemática discreta en el aula de Matemática? ¿Qué implicaciones tendría, para el docente, abordar la enseñanza de la matemática discreta? En la corrección de esta actividad se tomarán en consideración: Redacción, Relación con el escrito original, pertinencia de los comentarios y utilización de citas.

Pienso que si debería enseñarse la matemática discreta, aunque para el segundo año de ciclo diversificado se implementa la parte de combinatoria, grafos, algebra y matrices pero de una manera muy sencilla, no se profundiza mucho en los temas, también se puede ver que los alumnos de segundo años de ciclo diversificado son muy apáticos a esta matemática ya por el echo de estar culminando su bachillerato, como opción el educador debería implementar técnicas didácticas para la mejorar en este punto tan relevante de la matemática y por supuesto no solo dejarlo para el pensum de este año sino ir viendo desde el primer año de bachillerato.

Actividad 1.1.3 Haga tres listas de los elementos clave, expuestos en la lectura, referidos a: aspectos conceptuales, operatorios y de aplicación, y resolución de problemas. Cada lista debe contener sólo aspectos de su categoría. En está actividad se evaluará: ubicación del elemento en la categoría apropiada y la importancia de éste.

ASPECTOS CONCEPTUALES ASPECTOS OPERATORIOS Y APLICACIÓN RESOLUCION DE PROBLEMAS

Particiones de un Número

Lógica matemática.

Teorema para todo Número n.

Teorema de Euler

Método funciones generatrices.

Exposición con tiza y pizarrón.

Demostraciones de la función generatriz de la sucesión P(n).

Demostración de teorema, de Euler.

Elaboración de conclusiones y discusión entre grupos.

Grafos Grafo. Conceptos. Representaciones

Gráficos Hamiltonianos

Teorema de Garey-Johnson Exposición-descripción de una situación real o ficticia.

Habilidad para la caracterización

Exposición de conclusiones en grupos de la realidad a través de gráficos

Esferas que se besan Empaquetamiento de esferas.

En dos dimensiones.

En tres dimensiones.

Problemas de las trece Esferas.

Conjetura de Repler y citas.

Dimensión 4

Demostración gráfica para verificar la mayor densidad.

Habilidad del grupo para colocar esferas del mismo radio sin solaparse.

Aplicación geométrica en grupos para dibujos utilizando (compás, reglas).

Poliedros regulares Dimensión 3

Dimensión 4 Representar y diseñar poliedros regulares en diferentes dimensiones.

Habilidad para representar poliedros en las diferentes dimensiones utilizando utensilios de dibujo técnico escuadras, reglas en parejas.

Actividad 1.2.1 Extraiga las ideas clave de la lectura realizada anteriormente (Elementos de Euclides: una aplicación de la historia al aula,…). En esta actividad se evaluará: Importancia de las ideas seleccionadas, suficiencia de las ideas seleccionadas para entender la lectura.

Se puede decir que como idea principal es destacar la importancia de la historia para contribuir a que los estudiantes aprecien el papel que las matemáticas han jugado y siguen jugando en el desarrollo científico y en el progreso de la humanidad.

Se pretende que los alumnos desarrollen su capacidad de expresión oral para obtener mayor precisión en el dominio del lenguaje matemático.

Una clase participativa orientada desde continuas preguntas, incitando a que el alumno busque e indague en las repuestas, para incidir sobre la formación y reestructuración de sus conocimientos.

Conocer el Teorema de Euler y utilizar una construcción euclidiana, así como también problemas donde el alumno pueda participar en la resolución del problema.

Actividad 1.2.3 Con base a esas lecturas Ud. deberá seleccionar un tema o tópico de matemática incluido en el currículo de la Tercera Etapa de Educación Básica o de la Educación Media Diversificada y Profesional, para diseñar una actividad utilizando la historia de la matemática, trate de ser creativo e innovador(a) al momento de realizar la tarea. En esta actividad se evaluará: Apego a normas para elaboración de Actividad Didáctica, pertinencia del tema tratado, desarrollo secuencial lógico, concordancia con nivel, originalidad

Conjunto de los números enteros (Z)

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2,...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen

Actividad i: Suma algebraica

Ley de los signos: todo numero que tenga signos iguales, se suman duchas cantidades y conserva el mismo signo.

Ejemplo: +2+10 = +12

-2-10 = -12

Todo numero que tenga signos diferentes, se restan dichas cantidades y se coloca el signo que este en el numero mayor

Ejemplo: +5-3 = +2

-5+3 = -2

Resolver los siguientes ejercicios sabiendo que todo numero negativo en menor que cualquier positivo y entre mas alejado este los negativos de el cero en la recta numérica menor será;

+50 ___ -30

-70____-1000000

+10____+85

-5_____+15

Rellena cada espacio con el signo mayor que “>” o menor que “<”

Dado:

-2+10 =

-45-65 =

+80+120 =

+32-40 =

Resuelve cada uno de ellos y explica cual de la ley de los signos aplicaste

Actividad 2.1.2 Defina que es Técnica de Conteo, y de qué manera utilizaría usted los planteamientos hechos en la lectura realizada anteriormente en el aula, señale ventajas y desventajas. La definición está en la lectura correspondiente. En esta actividad se evaluará: presencia y claridad de la definición, relación de los comentarios con la lectura, originalidad en los planteamientos

Las técnicas de conteo son las propiedades y procedimientos que nos permiten desarrollar habilidades matemáticas, las cuales a través del pensamiento nos ahorran tiempo y nos dan la capacidad para resolver problemas en los cuales estas técnicas nos facilitan el agrupar objetos tomando en consideración el principio de la adición, multiplicación, la permutación y la combinatoria.

Se pudiera dar una clase para introducir de manera conceptual o por lo menos en principio, sin tratar de formalizar la teoría de las técnicas de conteo, en la cual se plantea una situación propia de resolver usando esas herramientas de conteo. Un ejemplo pudiera ser un caso, en el cual se tiene un grupo de 5personas y 4 asientos, la pregunta seria ¿de cuantas maneras diferentes se pueden sentar las personas en los asientos disponibles?

La ventaja de las técnicas de conteo radica en que brindan una forma estructurada y relativamente simple de llegar al resultado requerido sin necesidad de realizar grandes esfuerzos “tanteando” la solución del problema. No obstante, estos temas son propios de los niveles superiores del bachillerato aunque, como anteriormente se expuso, se pueden introducir problemas que den noción de estos conceptos. Desde otra posición, se puede decir que una desventaja de estas técnicas de conteo es palpable en la carencia de recursos físicos para dar un toque práctico o físico a un problema determinado, sobre todo si estamos hablando de números relativamente grandes.

Actividad 2.1.3 Usted deberá buscar un libro de texto de matemática de Educación Básica o Educación Media Diversifica y Profesional y describirá la forma como es presentada (para el aprendizaje) la técnica de conteo y su opinión sobre la forma que usa el libro de texto en su presentación. En esta actividad se evaluará: la presencia de datos del texto y del autor. Relación del tema con nivel, pertinencia de los comentarios (forma de abordar tema, aplicación a la realidad, secuencia didáctica).

Texto seleccionado: Matemática de II año

Autor: José Sarabia y Fernando Barragán

Tema: Variaciones o arreglos sin repetición

El autor empieza el tema dando el siguiente concepto: dado un conjunto E con n elementos, denominamos variación o arreglo de tamaño m, sin repetición a una m-upla cuyos elementos son tomados de E, siendo distintos entre si.

A continuación expone una serie de ejemplo sobre las variaciones y llega a la formula de: V(n, m) = n! / (n-m)! y mas adelante da una breve reseña el factorial de un numero y como aplicar una formula para factoriales muy grande que :

n! = √ (2 π. n). (n/e)^n

Aquí me doy de cuenta que el autor fomenta la resolución de estos problemas de manera algorítmica; no digo que esto sea negativo, sino que antes de realiza este aprendizaje algorítmico, con formulas, se observo poco contenido teórico y después de haber leído la manera de penetrar en el alumno, en la guía Instruccional, llego a la conclusión de que el enfoque teórico faltó de manera gigantesca, dejando un vacío en los interesados.

Teniendo en cuenta que la teoría es amiga primordial de la practica y ambas se complementan, el autor debería cambiar un tanto el enfoque que le da a este tema, debería implementar ciertas estrategias para fomentar el desarrollo de los alumnos en cuanto esta área.

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